концепция максимизации полезности соответствует какой теории
Поведение потребителей и максимизация полезности
Вам, возможно, попадались футболки с надписью «Пройдусь-ка я по магазинам» или «Ходи по магазинам до упаду». Американцы, действительно, — нация покупателей. В 1994 г. американцы истратили на товары и услуги около 4,6 трлн дол. Эти расходы составили примерно 93% общего посленалогового дохода США. В этом же году уровень потребления на душу населения достиг 17 752 дол.
Одна из задач макроэкономики — изучение структуры потребительских расходов. Если бы вам довелось сравнить содержимое тележек двух покупателей, вы бы обнаружили колоссальную разницу. Почему Паула погрузила в свою тележку картофель, пастернак, гранаты и «пепси-колу», а Сэм — сахар, соленья, мыло и «севен-ап»? Почему Паула не купила также свинину и душистый перец, а Сэм, зайдя в бакалейный отдел, не остановил свой выбор на супе и спагетти? Из этой главы мы узнаем, как покупатели распределяют свои денежные доходы на различные доступные им товары и услуги. Почему потребитель покупает именно этот, а не какой-то другой набор товаров? Разбирая и анализируя эти вопросы, мы расширим наше понимание закона спроса.
Два объяснения закона спроса
Закон спроса опирается на простой здравый смысл. Высокая цена подавляет желание потребителя совершить покупку, низкая же цена поощряет его приобрести товар. Давайте теперь рассмотрим еще два объяснения нисходящего характера кривой спроса, которые лишь подтверждают правильность наших повседневных наблюдений. (Третье объяснение, основанное на кривых безразличия, в определенном смысле полнее и глубже рассматриваемых здесь; оно разбирается в приложении к этой главе.)
Эффекты дохода и замещения
В главе 3 Анализ индивидуальных рынков: спрос и предложение нисходящий характер кривой спроса объяснялся эффектами дохода и замещения. Снижение цены продукта всякий раз приводит к двум последствиям, которые вызывают изменение величины спроса на этот продукт.
Эффекты дохода и замещения дополняют друг друга, обусловливая способность и желание потребителя покупать большее количество определенного товара по низкой цене, чем по высокой.
Закон убывающей предельной полезности
Второе объяснение нисходящего характера кривой спроса состоит в том, что, хотя потребности людей безграничны, их потребность в определенном товаре может быть удовлетворена. В пределах конкретного промежутка времени, в течение которого вкусы покупателей остаются неизменными, потребители в состоянии получить столько определенных товаров и услуг, сколько пожелают. Чем большее количество продукта приобретают потребители, тем меньше их стремление к получению дополнительных единиц этого же продукта.
1. «Полезность» и «польза» — ни в коем случае не синонимы. Возможно, картина Пикассо с практической точки зрения совершенно бесполезна, однако для знатоков и ценителей искусства она обладает огромной полезностью.
2. Предыдущее рассуждение предполагает, что полезность — понятие субъективное. Полезность одного и того же конкретного продукта для разных людей совершенно различна. Так, бутылка дешевого крепленого вина, вполне вероятно, обладает весьма значительной полезностью для опустившегося алкоголика, но нулевой или даже отрицательной полезностью для председателя местного общества трезвости. Для любого, кто страдает сильной близорукостью или дальнозоркостью, очки имеют огромную полезность, однако человек со 100%-ным зрением не обнаружит в них для себя вовсе никакой полезности.
3. Именно из-за субъективного характера полезности ее чрезвычайно трудно оценить количественно. Однако ради наглядности давайте предположим, что мы в состоянии измерить степень удовлетворения потребностей в единицах, которые назовем «утилами» (utils). Эта вымышленная единица измерения степени удовлетворения потребностей — удобный педагогический инструмент, позволяющий нам дать количественную оценку поведения потребителей.
На рис. 21-1а и 21-1б и в сопровождающей их таблице представлено соотношение совокупной и предельной полезности гамбургеров быстрого приготовления. Обратившись для начала к рис. 21-1а, мы увидим, что совокупная полезность первых пяти единиц продукта растет, но замедляющимися темпами. Совокупная полезность достигает максимума к шестой единице, а затем начинает сокращаться (столбец 2 таблицы). Изменение совокупной полезности, сопровождающее потребление каждого дополнительного гамбургера, по определению отражает их предельную полезность (столбец 3 таблицы). Так, на рис. 21-1б обнаруживаем, что предельная полезность вплоть до пятой единицы — величина положительная, но с каждой последующей единицей она уменьшается (так как совокупная полезность растет замедленными темпами). К шестой единице предельная полезность становится равной нулю (поскольку совокупная полезность достигает максимальной величины). Затем, начиная с седьмой единицы, предельная полезность становится отрицательной (потому что совокупная полезность сокращается). Рис. 21-1б и таблица показывают, что каждый последующий гамбургер дает все меньше добавочной полезности в сравнении с предыдущими, по мере того как потребность человека в гамбургерах все в большей степени приближается к полному удовлетворению. Уменьшение предельной полезности по мере приобретения потребителем дополнительных единиц конкретного продукта называется законом убывающей предельной полезности.
Связь со спросом и эластичностью. Каким же образом закон убывающей полезности объясняет, почему кривая спроса на определенный продукт оказывается нисходящей? Если каждая последующая единица продукта приносит все меньше и меньше предельной, или добавочной, полезности, то потребитель станет покупать дополнительные единицы этого продукта лишь при условии снижения его цены. Потребитель, чье поведение характеризуют приведенные выше данные о полезности, купит, скажем, 2 гамбургера по цене 1 дол. Но вследствие убывающей предельной полезности дополнительных единиц продукта он предпочтет больше не покупать его по этой цене, так как, тратя деньги (то есть отказываясь от них), он фактически отказывается от других товаров, а значит, и от альтернативных способов получения полезности. Поэтому все следующие гамбургеры будут «недостаточно хороши» до тех пор, пока их цена не снизится. (При отрицательной предельной полезности фирмам McDonald’s или Burger King пришлось бы приплачивать вам, чтобы убедить съесть гамбургер!) Если взглянуть на дело со стороны продавца, то убывающая предельная полезность заставляет его снижать цену, чтобы побудить покупателя приобретать больше продукта. Такова логика, подтверждающая нисходящий характер кривой спроса.
Величина, на которую уменьшается предельная полезность по мере потребления все большего количества продукта, определяет ценовую эластичность спроса на него. При прочих равных условиях, если от потребления последующей единицы продукта предельная полезность резко падает, то у нас есть основания ожидать, что спрос окажется неэластичным. И наоборот, умеренное сокращение предельной полезности по мере увеличения потребления предполагает эластичный спрос.
Теория поведения потребителей
Представление об убывающей предельной полезности объясняет не только закон спроса, но и то, каким образом потребителям следует распределять свой денежный доход между различными доступными им товарами и услугами.
Потребительский выбор и бюджетные ограничения
Положение, в котором оказывается типичный потребитель, можно описать следующим образом.
1. Разумное поведение. Потребитель — это человек разумный, который пытается так распорядиться своим денежным доходом, чтобы извлечь из него наибольшее удовлетворение, или полезность. Потребитель стремится получить за свои деньги «как можно больше», или, пользуясь специальной терминологией, максимизировать совокупную полезность.
2. Предпочтения. Потребитель имеет достаточно отчетливую систему предпочтений товаров и услуг, предлагаемых на рынке. Мы исходим из того, что покупатели прекрасно представляют себе, какую именно предельную полезность они извлекут из каждой последующей единицы различных продуктов, которые они надумают приобрести.
3. Бюджетные ограничения. В каждый момент времени денежный доход имеет ограниченную величину. Поскольку потребитель вкладывает в свое дело ограниченное количество человеческих и материальных ресурсов, получаемый им или ею денежный доход также оказывается ограниченным. Согласно этой логике, абсолютно все потребители испытывают бюджетные ограничения, даже те, кто зарабатывает миллионы долларов ежегодно. Но конечно, типичные потребители со средними доходами сталкиваются с куда более строгими рамками, чем потребители, получающие непомерно высокие доходы.
4. Цены. У всех товаров и услуг есть своя цена. Их количества недостаточно по сравнению со спросом на них. Иначе говоря, в их производстве используются редкие (ограниченные) и, следовательно, ценные ресурсы. В наших примерах мы предполагаем, что цены товаров никак не зависят от количества конкретных продуктов, покупаемых отдельными потребителями: рынок со стороны покупателей, то есть со стороны спроса, является чисто конкурентным.
Если потребитель обладает ограниченным количеством долларов, а продукты, которые он или она желает купить, имеют определенную цену, то потребитель в состоянии приобрести лишь ограниченное количество товаров. Потребитель не может купить все, что ему хочется, поскольку каждая покупка поглощает часть его ограниченного денежного дохода. Это как раз тот самый случай, когда отдельный потребитель непосредственно сталкивается с экономическим фактором нехватки.
«Принимая решения, типичный потребитель оказывается в таком же положении, что и золотоискатель. пополняющий свои запасы перед очередным возвращением на прииски и вынужденный из-за условий местности ограничивать свой багаж тем, что можно перевезти на спине одного мула. Если он возьмет с собой много чего-то одного, например сушеной фасоли, то ему неизбежно придется взять меньше чего-то другого, скажем бекона. Его задача заключается в том, чтобы найти такую комбинацию продуктов, которая, с учетом ограничений общего веса, наилучшим образом отвечала бы его нуждам и вкусам».
Потребителю приходится идти на компромиссы; он должен выбирать между альтернативными продуктами, чтобы при ограниченности денежного дохода получить в свое распоряжение наиболее удовлетворяющий его набор товаров и услуг. Причем, как показывает раздел «Международный ракурс» 21-1, такие наборы в разных странах весьма различны.
Правило максимизации полезности
Из всех разнообразных наборов товаров и услуг, которые потребитель в состоянии приобрести в пределах своего бюджета, какой именно принесет ему наибольшую полезность, или удовлетворение?
Для максимизации удовлетворения потребностей денежный доход потребителя следует распределять таким образом, чтобы последний доллар, затраченный на приобретение каждого продукта, приносил бы одинаковую добавочную (предельную) полезность. Мы назовем это правилом максимизации полезности. Если потребитель «уравновесит предельные полезности» в соответствии с этим правилом, то ничто больше не будет побуждать его к изменению структуры расходов. Таким образом, потребитель достигнет равновесия, и при любом изменении набора приобретаемых им товаров, за исключением случаев, вызванных изменениями вкусов либо дохода потребителя или цен на различные товары, его (или ее) положение ухудшится — совокупная полезность сократится.
Числовой пример. Проиллюстрируем это правило, с тем чтобы лучше понять его смысл. Для простоты ограничимся рассмотрением всего двух продуктов, хотя те же рассуждения легко применимы к любому количеству товаров. Предположим, что потребительница по имени Холли пытается решить, в какой именно комбинации ей лучше приобрести два товара А и В на. свой ограниченный ежедневный доход, равный 10 дол. Основными факторами, определяющими такую комбинацию товаров А и В, которая бы максимально удовлетворяла потребности Холли, служат ее потребительские предпочтения и цены этих двух товаров. В табл. 21-1 предпочтения Холли применительно к продуктам А и В представлены в обобщенном виде. Столбец (2а) содержит данные о добавочных, или предельных полезностях, которые Холли извлечет из каждой последующей единицы продукта А. В столбце (3а) отражены предпочтения Холли по отношению к продукту В. При этом в каждом из двух случаев взаимосвязь количества потребляемых единиц продукта и соответствующей предельной полезности подчиняется закону убывающей предельной полезности. Предполагается, что убывание предельной полезности начинается с первой же единицы каждого приобретаемого продукта.
Предельная полезность в расчете на доллар. Прежде чем мы сможем применить правило максимизации полезности к этим данным, нам придется пересчитать показатели предельной полезности, приведенные в столбцах (2а) и (3а), на один затрачиваемый доллар. Выбор потребительницы зависит не только от добавочной полезности, которую приносит каждая последующая единица продукта А, но и от того количества долларов (а следовательно, и от количества единиц альтернативного продукта В), от какого ей придется отказаться ради приобретения этих дополнительных единиц продукта А.
Разумный потребитель обязательно должен сопоставлять добавочную полезность каждого продукта с дополнительными затратами на него (то есть с его ценой). Предположим, вы предпочитаете пищу, предельная полезность которой равна, скажем, 36 «утилам», просмотру кинофильма, чья предельная полезность для вас составляет 24 «утила». Но если пицца стоит 12 дол., а фильм — лишь 6 дол., то вам следует выбрать кинофильм, а не пиццу! Почему? Потому что предельная полезность кинофильма в расчете на затраченный доллар составит 4 «утила» (4 = 24/6 дол.), а пиццы — лишь 3 «утила» (3 = 36/12 дол.). На те же 12 дол. вы смогли бы купить себе два фильма, так что если предположить, что предельная полезность второго фильма равна, скажем, 16 «утилам», то совокупная полезность будет равна уже 40 «утилам». 40 единиц удовлетворения от двух кинофильмов, очевидно, перевешивают 36 «утилов», которые можно было бы извлечь из тех же 12 дол., затраченных на пиццу. Чтобы добавочные полезности продуктов, продаваемых по различным ценам, были сопоставимы между собой, необходимо рассматривать предельные полезности в расчете на один затраченный доллар. Что и сделано в столбцах (26) и (36) табл. 21-1. Эти цифры получены путем деления данных о предельной полезности, содержащихся в столбцах (2а) и (3а), на предполагаемые цены продуктов А и В, то есть на 1 и 2 дол. соответственно.
Процесс принятия решений. Теперь нам известны потребительские предпочтения Холли и в расчете на единицу продукта, и в расчете на доллар, а также цены товаров А и В. Каким же образом следует Холли распределять свои 10 дол. между этими продуктами, чтобы добиться наивысшей полезности в пределах тех самых 10 дол., которыми ограничен ее денежный доход? И какая конкретная комбинация продуктов Аи В окажется в ее распоряжении к тому моменту, когда 10 дол. иссякнут?
Неблагоприятный выбор. Потребителю с доходами 10 дол. доступны и другие комбинации товаров А и В. Однако ни одна из них не обладает столь же высокой совокупной полезностью, как две единицы А плюс четыре единицы В. Например, за 10 дол. можно купить четыре единицы товара А и три единицы товара В. Но эта комбинация нарушает правило максимизации полезности; ее совокупная полезность составляет всего лишь 93 «утила», что, конечно, меньше 96 «утилов», приносимых оптимальной комбинацией. Более того, возможны и другие комбинации продуктов А и В (например, 4А и 5В или 1А и 2В), при которых предельная полезность, приносимая последним затраченным долларом, одинакова для обоих продуктов. Но такие комбинации либо недоступны Холли с ее ограниченным денежным доходом (как 4А и 5B), либо не полностью исчерпывают ее денежный доход (как 1А и 2В) и, следовательно, не приносят ей максимальной достижимой полезности.
Вопрос: предположим, что денежный доход Холли составляет не 10, а 14 дол. Какой в этом случае будет максимизирующая полезность комбинация продуктов A и B? Принадлежат ли продукты А и В к нормальным товарам или к товарам низшей категории?
Алгебраическая интерпретация
И конечно, потребитель должен полностью истратить имеющийся у него доход. При помощи табл. 21-1 мы уже выяснили, что комбинация из двух единиц продукта А и четырех единиц продукта В отвечает этим требованиям, так что
причем 10 дол. дохода потребителя истрачены полностью.
Если это равенство не соблюдается, то в результате произойдет некоторое перераспределение потребительских расходов между продуктами Аи Въ пользу товара с более высокой предельной полезностью в расчете на доллар, что приведет к увеличению совокупной полезности для потребителя. Например, если бы потребитель потратил свои 10 дол. на четыре единицы продукта А и три единицы продукта В, то оказалось бы, что:
Предельная полезность и кривая спроса
Поняв смысл правила максимизации полезности, легко объяснить нисходящий характер кривой спроса. Вспомните, что основными факторами, определяющими кривую индивидуального спроса на конкретный продукт, являются: 1) предпочтения и вкусы потребителя; 2) денежный доход потребителя; 3) цены других продуктов. Показатели полезности, содержащиеся в табл. 21-1, отражают предпочтения нашей потребительницы. Давайте по-прежнему считать, что ее денежный доход составляет 10 дол. И, поставив перед собой задачу построить простую кривую спроса на продукт В, допустим, что цена продукта А, представляющего «все другие товары», равна 1 дол.
Построение кривой спроса. Теперь мы сумеем построить простой график спроса на продукт В, рассматривая альтернативные цены, по которым этот продукт мог бы продаваться, и определяя соответствующие им количества товара, которые наша потребительница согласится купить. Одну такую комбинацию цены и количества мы уже определили во время объяснения правила максимизации полезности: при данных потребительских вкусах, доходе и ценах на другие товары разумный потребитель купит четыре единицы продукта В по цене 2 дол. Теперь предположим, что цена этого продукта упала до 1 дол. Значит, предельная полезность в расчете на 1 дол., показанная в столбце (3б), удвоится, поскольку цена продукта В наполовину снизится; новые данные для столбца (3б) окажутся фактически идентичными данным столбца (3а). Теперь уже две единицы продукта А и четыре единицы продукта В не представляют собой равновесную комбинацию. Следуя тому же ходу рассуждений, что и при выведении правила максимизации полезности, мы обнаружим, что максимальную полезность для Холли теперь обеспечивает покупка четырех единиц продукта А и шести единиц продукта В. Мы можем изобразить кривую спроса Холли на продукт Впо данным табл. 21-3, подтверждающим нисходящий характер кривой спроса.
Вновь об эффектах дохода и замещения. В начале главы мы говорили о том, что увеличение объема покупок товара, цена которого падает, можно объяснить эффектом замещения и эффектом дохода. И хотя анализ не позволяет нам дать количественную характеристику этих двух эффектов, мы интуитивно чувствуем, какой вклад вносит каждый из них в увеличение покупок продукта В.
Эффект замещения легко понять, обратившись к правилу максимизации полезности. Прежде чем цена товара В понизилась, Холли находилась в состоянии равновесия ППA (8)/ценаA (1 дол.) = ППB(16) / ценаB (2 дол.), купив две единицы А и четыре единицы В. Однако, после того как цена товара В упала с 2 до 1 дол., ситуация приобрела следующий вид: ППA (8) / ценаA (1 дол.)
Правило максимизации полезности. Эквимаржинальный принцип
Определение
Правило максимизации полезности – это принцип в кардиналистской теории, в соответствии с которым рациональный потребитель выберет такую точку на бюджетной линии, в которой предельная полезность на один доллар будет одинаковой для всех благ. Этот подход также известен как эквимаржинальный принцип (англ. Equimarginal Principle).
Формула
Для случая с двумя благами правило максимизации полезности может быть задано в виде следующего уравнения.
где MUA и MUB – предельная полезность последней потребленной единицы блага A и B, PA и PB – цена одной единицы блага A и B.
График
Чтобы лучше разобраться в применении правила максимизации полезности рассмотрим следующий пример.
Таблица 1 – Общая и предельная полезность от посещения бассейна
Таблица 2 – Общая и предельная полезность от посещения тренажерного зала
Рис. 1 – Бюджетная линия потребителя
Чтобы ответить на вопрос, какой набор услуг позволит потребителю получить максимальную полезность, нам необходимо применить правило максимизации полезности или эквимаржинальный принцип.
Таблица 3 – Механизм принятия решения рациональным потребителем
TUD = 1 560 + 1 710 = 3 270
Проверим действие правила максимизации полезности, рассчитав общую полезность для всех остальных возможных наборов услуг.
TUB = 620 + 2 250 = 2 870
TUC = 1 140 + 2 040 = 3 180
TUE = 1 880 + 1 260 = 3 140
TUF = 2 100 + 690 = 2 790
Приведенные выше расчеты подтвердили действие правила максимизации полезности. Следовательно, рациональный потребитель выберет набор услуг, который представлен точкой D на бюджетной линии, поскольку любой другой набор услуг будет обладать меньшей общей полезностью.
Примеры решения задач
Задача
Таблица 4 – Товар A
Таблица 5 – Товар B
Необходимо определить такой набор этих двух товаров, которая позволит потребителю максимизировать полезность, при условии что они оба являются неделимыми.
Решение
Принимая во внимание условие неделимость товаров, недельный бюджет потребителя позволяет приобрести их следующие наборы:
По сути бюджетная линия потребителя представлена этими шестью точками.
Чтобы выбрать оптимальный набор товаров, рациональному потребителю следует применить правило максимизации полезности.
Таблица 6 – Механизм принятия решения рациональным потребителем
TU Набор 3 = 110 + 225 = 335
Проверим правильность выбора потребителя, рассчитав общую полезность остальных наборов товаров.
TU Набор 2 = 60 + 260 = 320
TU Набор 4 = 150 + 170 = 320
TU Набор 5 = 180 + 95 = 275
TU Набор 6 = 110 + 225 = 200
Как мы убедились, максимальной полезностью для потребителя обладает набор товаров, который был выбран при помощи правила максимизации полезности.
СОДЕРЖАНИЕ
Базовая настройка
Для максимизации полезности существует четыре основных этапа: процесс определения потребительского спроса и нахождения максимизирующего полезность связки потребителя с учетом цен, дохода и предпочтений.
1) Проверить, выполняется ли закон Вальраса 2) «Взять деньги» 3) Бюджетное ограничение 4) Проверить на отрицательность
1) Закон Вальраса
Предпочтения потребителя
Для существования представления полезности предпочтения потребителя должны быть полными и транзитивными (необходимые условия).
Полный
Полнота предпочтений указывает на то, что все пакеты в потребительском наборе могут сравниваться потребителем. Например, если у потребителя есть 3 пакета A, B и C, тогда;
Переходный
Транзитивность означает, что индивидуальные предпочтения одинаковы для всех групп.
Монотонный
Чтобы отношение предпочтений было монотонным, увеличение количества обоих товаров должно строго улучшать положение потребителя (повышать их полезность), а увеличение количества одного товара, сохраняющего постоянное количество другого, не должно ухудшать положение потребителя (та же полезность).
2) «Взрыв за доллар»
Это можно решить, чтобы найти оптимальное количество хороших x или хороших y.
3) Бюджетное ограничение
Затем в него подставляется условие касания, чтобы найти оптимальное количество другого товара.
4) Проверить на негатив
Отрицательность должна быть проверена, поскольку задача максимизации полезности может дать ответ, когда оптимальный спрос на товар отрицательный, что в действительности невозможно, поскольку это находится за пределами области. Если спрос на один товар отрицательный, оптимальный набор потребления будет таким, когда потребляется 0 этого товара, а весь доход тратится на другой товар (угловое решение). На рисунке 1 показан пример отрицательного спроса на товар x.
Техническое представительство
Предположим, набор потребления потребителя или перечисление всех возможных наборов потребления, которые можно было бы выбрать при наличии бюджетного ограничения.
Предположим также, что вектор цен ( p ) n товаров положительный,
Потребитель хотел бы купить лучшую доступную упаковку товаров.
Максимизация полезности идеальных комплиментов
Максимизация полезности идеальных заменителей
Для максимальной функции с идеальными заменами пакет максимизации полезности также не может быть найден с помощью дифференцирования, поэтому используется интуиция. Потребитель максимизирует свою полезность при максимальном значении x или y (полезность будет в зависимости от того, какой товар больше). Следовательно, полезность будет максимизирована либо при x = 0 (расходование всего дохода в y), либо при y = 0 (расходование всего дохода в x), в зависимости от цен на товары и от того, какой товар они могут получить больше с установленным доходом. Это интуиция, поскольку, поскольку потребитель рационален, а эти товары являются идеальными заменителями, им нет смысла тратить деньги на оба товара, поскольку их полезность основана на максимальном из двух, поэтому они могли бы получить больше полезности, потратившись только на один. хорошо (рисунок 4).
Реакция на изменение цен
Когда цены на товары меняются, оптимальное потребление этих товаров будет зависеть от эффектов замещения и дохода. Эффект замещения говорит о том, что если спрос на оба товара однороден, когда цена одного товара снижается (при сохранении постоянной цены другого товара), потребитель будет потреблять больше этого товара и меньше другого, поскольку он становится относительно дешевле. То же самое происходит, если цена одного товара увеличивается, потребители будут покупать меньше этого товара и больше другого.
Эффект дохода возникает, когда изменение цен на товары вызывает изменение дохода. Если цена одного товара повышается, тогда доход уменьшается (дороже, чем раньше, чтобы потреблять тот же набор), то же самое происходит, если цена товара падает, доход увеличивается (дешевле потреблять тот же набор, поэтому они могут потреблять больше их желаемой комбинации товаров).
Реакция на изменение доходов
