Как называются компоненты умножения и деления
Памятка «Компоненты математических действий»
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
КОМПОНЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ
Названия компонентов при сложении:
1 слагаемое, 2 слагаемое, сумма.
Чтобы найти неизвестное слагаемое надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Названия компонентов при вычитании:
Разностью называют не только результат действия, но и само выражение.
Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Названия компонентов при умножении:
множитель, множитель, произведение.
Произведением называют не только результат действия, но и само выражение.
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель (24:8=3)
Названия компонентов при делении:
делимое, делитель, частное.
Частным называют не только результат действия, но и само выражение.
Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель (4х2=8)
Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное (8:4=2)
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Скоростное чтение
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-984805
Не нашли то, что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Российские юниоры завоевали 6 медалей на Международной научной олимпиаде
Время чтения: 2 минуты
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
Итоговое сочинение успешно написали более 97% выпускников школ
Время чтения: 2 минуты
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Рособрнадзор разрешил провести ВПР по некоторым предметам на компьютерах
Время чтения: 0 минут
Во всех педвузах страны появятся технопарки
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс
Урок № 51. Названия компонентов и результата действия умножения
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Связь умножения со сложением, умение заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение – суммой одинаковых слагаемых
Умножение – математическое действие, посредством которого из двух чисел получается новое число, которое содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором.
Произведение – это результат умножения.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.54.
7-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.46.
Открытые электронные ресурсы по теме урока:
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Составьте выражения к рисункам:
2 
3 
Учимся рассуждать. Числа разные: 2 и 3.
К данному рисунку можем составить выражение на сложение: 2 + 3 = 5
Числа одинаковые: 2, 2, 2. К данному рисунку можем составить выражение на умножение:
Компоненты каждого математического действия имеют название.
Компоненты сложения указывают на производимое действие – сложение: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.
Названия носят города и реки,
Вам от рождения фамилия дана.
И каждому числу при умножении
Особенные дали имена.
Так же, как и при сложении и вычитании, числа при умножении тоже имеют свое название.
Первое число при умножении называется первый множитель. Второе число при умножении называется второй множитель. Результат умножения называют произведение.
Зная, как называются числа при умножении, можно использовать эти термины при чтении выражений.
Равенство 5 · 2 = 10 можно прочитать несколькими способами:
— Первый множитель – пять, второй множитель – два, произведение – десять.
— Произведение пяти и двух равно десяти.
— Пять умножить на два, равняется десять.
Рассмотрим задание: слагаемое 12 повторяется 4 раза. Запишите такую сумму в виде произведения.
Назовите первый множитель этого произведения. Что он обозначает?
Первый множитель этого произведения обозначает слагаемое.
Слагаемое 12 повторяется 4 раза.
Назовите второй множитель этого произведения. Что он обозначает? Второй множитель этого произведения обозначает количество слагаемых.
Слагаемое 12 повторяется 4 раза.
Получилась запись: 12+12+12+12=12·4
Помните, что заменить сложение умножением можно там, где находятся суммы одинаковых слагаемых.
1. Запишите пример на умножение там, где это возможно:
Математика. 3 класс
Конспект урока
Математика, 3 класс
Урок №5. Конкретный смысл умножения и деления. Связь умножения и деления
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Компоненты умножения: первый множитель, второй множитель.
Результат умножения – произведение.
Деление – действие обратное умножению.
Обязательная литературы и дополнительная литература:
1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с.18
2. М. И. Моро, С. И. Волкова. Для тех, кто любит математику 3 класс.
Учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.; Просвещение,2018. – с. 12.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
16 см + 16 см +16 см + 16 см
Во всех выражениях записана сумма чисел. Это общий признак.
Какое выражение может быть лишним:
Лишним может быть второе выражение – складывают однозначные числа; может быть лишним третье – складывают единицы длины, может быть лишним четвёртое – складывают неодинаковые слагаемые.
Составим выражение к рисунку и узнаем, сколько всего вишенок:
2 + 2 + 2 + 2 + 2. Так как на каждой веточке по 2 вишни, таких пар 5.
Выполнили сложение одинаковых чисел. Слагаемое равно 2, прибавляли его 5 раз.
Составим выражение к следующему рисунку. На рисунке три букета, в каждом букете 3 цветка. Получается следующее выражение: 3 + 3 + 3. Слагаемое 3 прибавляли 3 раза.
Составим выражение к этому рисунку. В каждой связке по 7 шаров, таких связок 6.
Получается следующее выражение: 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7. Число 7 слагаемое, прибавляем его 6 раз.
Решим задачу. В каждом из 7 террариумах живут 6 черепах. Сколько всего черепах в этих террариумах? Для решения выбираем действие сложение, так как неизвестно общее число черепах.
6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42 (ч.)
Выполнить сложение несложно, так складываем однозначное число. Но выполнить быстро непросто будет.
В первых классах обучается 90 учеников. На праздник каждому подарили по 2 книги. Сколько всего книг подарили? В задаче неизвестно: сколько всего книг, потому выбираем действие сложение. Нужно число 2 прибавить 90 раз, так каждый ученик получил 2 книги, а учеников 90.
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 +…..
Выражение получится очень длинным. Это очень неудобно.
Поэтому в математике есть другой способ записи сложения одинаковых чисел, который называется умножение.
Необходимо запомнить: только сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.
Выражения, которые составляли к рисункам, можно записать короче:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 ∙ 6
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 7 ∙ 6
6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 6 ∙ 7
Компоненты умножения называются множители. Первый множитель показывает, какое число прибавляют, второй множитель показывает – сколько раз прибавляют это число.
Результат умножения называется произведение.
2 – первый множитель. Это слагаемое.
3 – второй множитель, показывает, что число 2 прибавили 3 раза
2 – первый множитель; 4 – второй множитель, 8– произведение.
Если произведение 8 разделим на второй множитель 4, то получим первый множитель – 2.
Если произведение 8 разделим на первый множитель 2, то получим второй множитель – 4.
Деление – действие обратное умножению.
Компоненты деления: делимое, делитель, частное.
Ответим на вопросы, поставленные в начале урока.
Умножение – сложение одинаковых чисел. Только сложение одинаковых слагаемых можно заменить сложением.
Компоненты действия умножения: первый множитель, второй множитель. Результат умножения – произведение. Если произведение разделить на множитель, то можно получить другой множитель. Действие обратное умножению – деление.
Выполним несколько тренировочных заданий.
1. Какое выражение лишнее:
Лишним будет последнее выражение: выполняют сложение одинаковых чисел. Это выражение можно заменить умножением:
8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 8 ∙ 5
2. Зачеркните неверные равенства:
4 + 4 + 4 = 4 ∙ 5; 9 + 9 + 9 = 9 ∙ 3; 32 + 32 = 32 ∙ 3;
8 + 8 + 8 = 8 ∙ 2; 48 + 48 = 48 ∙ 2; 16 + 16 + 16 = 16 ∙ 3.
Компоненты сложения, вычитания, умножения и деления
Просмотр содержимого документа
«Компоненты сложения, вычитания, умножения и деления»
СЛАГАЕМОЕ + СЛАГАЕМОЕ = СУММА
Чтобы найти неизвестное СЛАГАЕМОЕ надо из СУММЫ вычесть известное СЛАГАЕМОЕ.
Чтобы найти неизвестное УМЕНЬШАЕМОЕ надо к РАЗНОСТИ прибавить ВЫЧИТАЕМОЕ.
Чтобы найти неизвестное ВЫЧИТАЕМОЕ надо из УМЕНЬШАЕМОГО вычесть РАЗНОСТЬ.
МНОЖИТЕЛЬ · МНОЖИТЕЛЬ = ПРОИЗВЕДЕНИЕ
Чтобы найти неизвестный МНОЖИТЕЛЬ надо ПРОИЗВЕДЕНИЕ разделить на известный МНОЖИТЕЛЬ.
ДЕЛИМОЕ : ДЕЛИТЕЛЬ = ЧАСТНОЕ
Чтобы найти неизвестное ДЕЛИМОЕ надо ЧАСТНОЕ умножить на ДЕЛИТЕЛЬ.
Чтобы найти неизвестный ДЕЛИТЕЛЬ надо ДЕЛИМОЕ разделить на ЧАСТНОЕ.
СЛАГАЕМОЕ + СЛАГАЕМОЕ = СУММА
Чтобы найти неизвестное СЛАГАЕМОЕ надо из СУММЫ вычесть известное СЛАГАЕМОЕ.
Чтобы найти неизвестное УМЕНЬШАЕМОЕ надо к РАЗНОСТИ прибавить ВЫЧИТАЕМОЕ.
Чтобы найти неизвестное ВЫЧИТАЕМОЕ надо из УМЕНЬШАЕМОГО вычесть РАЗНОСТЬ.
МНОЖИТЕЛЬ · МНОЖИТЕЛЬ = ПРОИЗВЕДЕНИЕ
Чтобы найти неизвестный МНОЖИТЕЛЬ надо ПРОИЗВЕДЕНИЕ разделить на известный МНОЖИТЕЛЬ.
ДЕЛИМОЕ : ДЕЛИТЕЛЬ = ЧАСТНОЕ
Чтобы найти неизвестное ДЕЛИМОЕ надо ЧАСТНОЕ умножить на ДЕЛИТЕЛЬ.
Чтобы найти неизвестный ДЕЛИТЕЛЬ надо ДЕЛИМОЕ разделить на ЧАСТНОЕ.
Как называются компоненты умножения и деления
Числа – это единицы счёта. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины (длину, ширину, высоту и т.д.).
Для записи чисел используются специальные знаки – цифры.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
Числа, которые используются при счёте, называются натуральными.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …, □
1 – самое маленькое число.
□ – самого большого числа не существует.
Число 0 (нуль) обозначает отсутствие предмета. Нуль не является натуральным число.
Из двух натуральных чисел больше то, которое в натуральном ряду расположено правее, а меньше то, которое расположено левее:
Из двух натуральных чисел с разным количеством разрядов больше то число, в котором разрядов больше.
Из двух натуральных чисел с одинаковым количеством разрядов больше то, у которого больше цифра старшего разряда.
45 861 47 361 47361 > 45 681
Сложение – это математическое действие.
Числа, которые складываются, называются слагаемыми.
Результат сложение называется суммой.
первое слагаемое второе слагаемое сумма
Если одно из слагаемых равно 0, сумма равна второму слагаемому:
Если оба слагаемых равны 0, то и сумма равна 0: 0 + 0 = 0
Вычитание – действие, обратное сложению.
уменьшаемое вычитаемое разность
Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое.
Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.
Переместительный закон сложения.
От перемены мест слагаемых значение суммы не меняется:
Сочетательный закон сложения.
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел или ко второму числу прибавить сумму первого и третьего чисел:
(a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b
(2 + 4) + 8 = 2 + (4 + 8) = (2 + 8) + 4
Умножение – это сложение одинаковых слагаемых.
3 – число, которое показывает, сколько раз повторяется слагаемое 2 (по два три раза)
первый множитель второй множитель произведение
Деление – это действие, обратное умножению.
делимое делитель частное
Переместительный закон умножения.
От перестановки множителей произведение не меняется:
Сочетательный закон умножения.
Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел или второе число умножить на произведении первого и третьего чисел:
(2 · 4) · 8 = 2 · (4 · 8) = (2 · 8) · 4
Распределительный закон умножения.
Произведение суммы на число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число.
(a + b + c) · d = a · d + b · d + c · d
( 2 + 5 + 3 ) · 2 = 2 · 2 + 5 · 2 + 3 · 2 = 20
Чтобы умножить разность на число, достаточно умножить на это число отдельно уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе произведение.
Чтобы разделить сумму на число, достаточно разделить каждое слагаемое на это число, а полученные результаты сложить.
Чтобы разделить разность на число, достаточно разделить на это число уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого частного вычесть второе частное.
Частное от деления произведений двух множителей на число равно произведению одного из множителей на частное от деления второго множителя на это число.
(a · b) : c = (a : c) · b = a · (b : c)
Чтобы разделить число на частное, достаточно разделить это число на делимое и полученный результат умножить на делитель.
Чтобы разделить частное на число, достаточно умножить делитель на это число и разделить делимое на полученный результат
Можно так же разделить делимое на это число, а полученный результат разделить на делитель.
НАХОЖДЕНИЕ КОМПОНЕНТОВ ДЕЛЕНИЯ.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
ОСОБЫЕ СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ.
ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ДЕЛЕНИЯ.
На нуль делить НЕЛЬЗЯ!
Нуль можно делить на любое число, получится 0.
На 2 делятся все чётные числа, то есть числа, которые оканчиваются цифрами 0, 2, 4, 6, 8.
На 3 делятся все числа, сумма цифр которых делится на 3.
На 5 делятся все числа, которые оканчиваются на 0 или 5.
На 6 делятся числа, которые делятся одновременно и на 2, и на 3.
На 9 делятся числа, сумма цифр которых делится на 9.
Именованные числа – это числа, полученные при измерении величин и сопровождающиеся названием единиц измерения.
Например: 2 кг, 4 см, 8 л
Именованные числа бывают простые и составные.
Простые именованные числа: 7 м, 18 т, 21 кг – в них входит только одн единица измерения.
Составные именованные числа: 2 м 4 см, 24 кг 45 г, 8 км 520 м – в них входят несколько единиц измерения.
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИМЕНОВАННЫХ ЧИСЕЛ.
Чтобы перейти от одних единиц измерения к другим, пользуйся таблицей величин.
Единицы измерения длины
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 км = 1000 м = 10000 дм = 100000 см
Единицы измерения массы
1 т = 10 ц = 1000 кг
Единицы измерения времени
1 ч = 60 мин = 3600 с
1 месяц = 30 или 31 день (в феврале 28 или 29 дней)
1 год = 12 месяцев = 52 недели = 365 или 366 дней
1 век (столетие) = 100 лет
Единицы измерения площади
1 м 2 = 100 дм 2 = 10000 см 2
1 км 2 = 1000000 м 2
1 ар (1 а) = 1 сотка = 100 м 2
1 гектар (1 га) = 10000 м 2
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ИМЕНОВАННЫХ ЧИСЕЛ.
Складывать и вычитать можно именованные числа, выраженные в одинаковых единицах измерения.
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ИМЕНОВАННЫХ ЧИСЕЛ.
При умножении и делении составные именованные числа сначала заменяют простыми, а затем выполняют вычисления. В ответе простое именованное число заменяют составным.
Математическое выражение – это фраза, записанная с помощью чисел, знаков и букв.
Выражение, записанное только с помощью чисел и знаков, называется числовым.
Выражение, в котором кроме чисел и знаков есть буквы, называется буквенным.
Любое числовое выражение имеет значение. Найти значение числового выражения – значит найти его ответ.
ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ В ВЫРАЖЕНИЯХ.
В выражениях без скобок, где выполняются только сложение и вычитание, действия выполняются в том порядке, в котором они записаны (то есть слева направо).
В выражениях без скобок, где выполняются только умножение и деление, действия выполняются в том порядке, в котором они записаны.
В выражениях со скобками первым выполняется действие в скобках, затем умножение или деление и только потом сложение или вычитание.
Уравнение – это равенство, которое содержит в себе неизвестное (переменную), значение которого нужно найти, чтобы равенство было верным.
Решить уравнение – значит найти все значения переменной, при которых уравнение превращается в верное равенство.
РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ УРАВНЕНИЙ.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно к вычитаемому прибавить разность.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
УЧИМСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ.
Как работать над задачей.
1. Прочитай внимательно условие задачи и представь то, о чём идёт речь.
2. Запиши кратко задачу или сделай к ней рисунок, схему, чертёж.
3. Объясни, что означает каждое число.
4. Устно составь план решения задачи.
5. Реши задачу и найди ответ.
6. Проверь решение, составив обратную задачу.