Как называют утверждение истинность которого
Утверждение, истинность которого устанавливается с помощью системы бесспорных доказательств.
Ответ на вопрос Утверждение, истинность которого устанавливается с помощью системы бесспорных доказательств., в слове 7 букв:
Теорема
Определение слова Теорема в словарях
Теорема В математике теорема — это утверждение, которое было доказано на основе ранее установленных утверждений: других теорем и общепринятых утверждений, аксиом. Теорема является логическим следствием аксиом.
Привести их полный список было бы проявлением излишнего педантизма, но в качестве примера необходимо упомянуть хотя бы эти: формула Эйлера, углы Эйлера, характеристика Эйлера — Пуанкаре, прямая Эйлера, формула Эйлера — Маклорена, теорема Эйлера — Лагранжа, теорема вращения Эйлера, теорема Эйлера о треугольниках, эйлеров цикл, круги Эйлера, эйлеров параллелепипед и еще около 140 названий, в зависимости от источника.
Пятьдесят четвертая теорема Швиндлера, Теорема Этики: дальнейшая эволюция языка, а с ней и следующий этап эволюции человека невозможны ранее скачка в развитии этики.
Эта одержимость Гипотезой Римана стала сильна как никогда после того, как в последние годы были успешно решены другие великие проблемы, долгое время остававшиеся открытыми: Теорема о четырех красках (сформулирована в 1852 году, решена в 1976), Последняя теорема Ферма (сформулирована, по-видимому, в 1637 году, доказана в 1994), а также многие другие, менее известные за пределами мира профессиональных математиков.
Именно так в старых школьных учебниках доказывалась теорема Пифагора – через получение равенства суммы площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, площади квадрата, построенного на гипотенузе этого треугольника (эти расходящиеся в разные стороны квадраты напоминали покрой мужских штанов).Эта, на первый взгляд, простая и ясная теорема широко применяется в геометрии: известно около 500 различных ее доказательств, что свидетельствует об огромном числе ее конкретных реализаций.Пифагор появился на свет на острове Самос приблизительно в 580 году до н. э.
Я ответила, что я это очень даже понимаю, но теорема Пифагора все-таки всегда теорема Пифагора, и я, честно говоря, не вижу, как ее можно приспособить к тому, что все люди разные.
В математике знаменитая теорема Ферма записывается почти также просто как школьная теорема Пифагора, но чтобы доказать ее потребовалось не одно столетие, да и доказательство занимает целую книгу.
Последняя теорема Ферма тесно связана со знаменитой ключевой теоремой геометрии — теоремой Пифагора.
Знаменитая теорема отсчетов в русских учебников до сих пор называется теоремой Котельникова (Американцы предпочитают называть ее интерполяционной формулой Найквиста).
Если бы популярный эволюционизм был не Мифом, а интеллектуально обоснованным результатом общественного осознания научной теоремы (чем он, собственно, хочет казаться), он возник бы после того, как теорема приобрела широкую известность.
Проект «логика для чайников». Параграф 38
Доказанное и истинное, ложное и опровергнутое. как это все соотносится друг с другом?
Доказанное
Доказанным называют утверждение, которое выводится из аксиом по “правилам вывода”. Аксиомы считаются доказанными изначально. В применении к повседневности это значит, что у людей есть какие-то “точки соприкосновения”, какие-то вопросы, по которым они изначально уже согласны между собой – это своего рода “аксиомы”. Далее люди пытаются достичь согласия по спорным вопросам, строя доказательства с опорой на “аксиомы”. Вопрос о том, как были доказаны сами аксиомы (и были ли доказаны вообще) остается за кадром.
Истинным называют утверждение, которое удовлетворяет некоторому “критерию истинности”. В серии “логика для чайников” я предлагаю свой критерий, который мне кажется не слишком идеологичным и достаточно универсальным. По нему истиным называются те утверждения, которые соблюдают строгое соответствие между словами и явлениями, которые эти слова должны описать. А соответствие закрепляется в языке – системой соглашений о той, что как называть.
Как связать эти два понятия? Истинное – то, что удовлетворяет критерию. а доказанное – то, что выводится из аксиом. Нам нужен такой “вывод”, чтобы всегда получалось истинное. Для этого надо соблюсти всего два условия:
1. Всякая аксиома должна быть истинной.
2. Всякое “правило вывода” должно выводить из истинного только истинное, всегда.
Если считать логику набором подобных правил, то становится ясно, откуда эта строгость. Стоит один раз допустить немного лжи – ввести ложную аксиому или ввести правило вывода может вывести ложное утверждение – и все, идеальная конструкция разрушается. Однажды допущенная в нее ложь, может распространиться дальше – на выводы.
Одного парадокса Рассела достаточно, чтобы ниспровергнуть “наивную” теорию множеств. Пришлось математикам отказаться от нее и строить новые теории. Хотя, казалось бы, прежняя теория в огромном количестве случаев работала.
Если мы остаемся в пределах двузначной логики, тогда ложными будут все утверждения, которые отрицают истинные. То есть, добавление операции “НЕ” к истинному высказыванию конструирует новое высказывание, которое ложно. И наоборот: добавление операции “НЕ” к ложному высказыванию конструирует новое высказывание, которое истинно. В языке в самом общем случае это реализуется добавлением в начало предложения слов “Неправда, что. ”
Говорят, что высказывание X опровергнуто, если доказано его отрицание НЕ X. Всего то. Опровержением X называется доказательство НЕ X.
Если соблюдать два условия, приведенных выше, то всякое доказанное окажется истинным, а всякое опровергнутое – ложным.
Истинное, но не доказанное; ложное, но не опровергнутое
Замечу, что обратное необязательно верно: иногда для истинного может не найтись подходящего логического доказательства, а для ложного – опровержения.
Но это еще не конец: помимо логических доказательств есть экспериментальные. Помните: “истина – это называние вещей своими именами”? Не можете доказать словами, поставьте эксперимент и убедитесь. А если не можете поставить эксперимент. тогда с чего вы взяли, что имеете дело с истиной? “Жопой чую” – не аргумент.
Не ложное и не истинное
Даже в двузначной логике не про всякое высказывание можно с уверенностью сказать, что оно ложно, или истинно. Есть еще такие, для которых в какой-то момент истинность еще не установлена. Например, истинно или ложно (X И Y)? Это зависит от X и от Y. Пока не выясним, не узнаем, истинность (X И Y).
Непознанное, неизвестное, недоказанное
Такое состояние неопределенности – это вовсе не третье значение истинности. Значений истинности по-прежнему два. Это одно из состояний для нашего знания об истинности. Может быть:
1. знаем, что истинное
2. знаем, что ложное
3. не знаем, истинно или ложно
Третье состояние “незнания” может иметь бесконечное число вариантов. В том примере есть X, и есть Y. Если мы узнаем про X, это еще не значит, что мы узнаем про Y. Получается, это – разные “незнания”, по одному “незнанию” на каждую переменную (вернее, на каждую “свободную” переменную). В математике есть одно очень красноречивое название для переменных: “неизвестная”. Именно так – не известно, не знаю.
Первое состояние (аналогично и второе) тоже допускает варианты. Откуда мы знаем, что нечто истинно? Может быть, это доказано логически, может, экспериментально, может, и так, и эдак. Опять же, может быть несколько вариантов логических доказательств.
Истинность и смысл
Мы можем говорить об истинности или ложности высказываний, но это еще не все, что содержится в тексте. Истинность – только часть информации. Обычно высказывание несет дополнительные знания о мире. Высказывания “цыпленок желтый” и “трава зеленая” – оба истинны, но говорят о разном. Когда мы указываем истинность, мы “извлекаем” из текста лишь небольшой кусочек – знание о том, насколько текст соответствует явлению.
Я буду использовать символ Tr для того, чтобы обозначать эту операцию извлечения истинности.
Например:
Tr(“трава зеленая”) = true
Tr(“цыпленок зеленый”) = false
Как называют утверждение истинность которого
1. Слово «логос», от которого происходит термин «логика», переводится как
1) закон; (+)
2) система;
3) мудрость;
4) истина;
2. Как дедуктивная теория логика сформировалась в … веке до н.э.
1) 9;
2) 7;
3) 4; (+)
4) 2;
3. Основателем логики является …
(Аристотель)
4. Внешне правильное рассуждение, содержащее какую-то скрытую уловку, – это
1) софизм; (+)
2) парадокс;
3) троп;
4) катахрезис;
5) оксюморон.
5. Знаменитый парадокс «Протагор и Эватл» назван в честь
1) законодателя и его сына;
2) героя и его оруженосца;
3) софиста и его ученика ; (+)
4) врача и его пациента.
6. Логические труды Аристотеля носят собирательное название
1) «Канон»;
2) «Органон»; (+)
3) «Парфенон»;
4) «Декамерон».
7. Силлогистика является первой … теорией в истории человечества.
1) эмпирической
2) математической
3) аксиоматической (+)
4) научной
8. В Древней Греции логику также называли словом «органон», которое переводит-
ся как:
1) организм;
2) орудие; (+)
3) система;
4) теория;
5) доказательство.
9. В Древней Греции логику также называли словом «канон», которое переводится как
1) орудие;
2) система;
3) правило; (+)
4) теория;
5) доказательство.
10. Расположите следующих логиков в хронологическом порядке
1) Аристотель;
2) Лейбниц;
3) Милль;
4) Рассел.
11. Логика – это … наука.
1) нормативная; (+)
2) дескриптивная;
3) индуктивная;
4) эмпирическая.
12. Предметом логики являются формы и приемы … познания.
1) чувственного;
2) интуитивного;
3) эмоционального;
4) интеллектуального. (+)
13. Основные формы рациональной познавательной деятельности – это
1) ощущение;
2) понятие; (+)
3) представление;
4) впечатление;
5) суждение; (+)
6) мнение;
7) теория. (+)
14. Мысль, в которой на основании некоторого признака выделяются из универсу-
ма и обобщаются в класс предметы, обладающие этим признаком, – это:
1) понятие; (+)
2) представление;
3) суждение;
4) гипотеза.
15. Мысль, в которой утверждается или отрицается наличие в действительности
какого-либо положения дел, – это:
1) понятие;
2) суждение; (+)
3) умозаключение;
4) гипотеза.
16. Процедура обоснования некоторого высказывания посредством пошагового вы-
ведения его из других высказываний, – это:
1) подтверждение;
2) рассуждение; (+)
3) верификация;
4) фальсификация.
17. Совокупность взаимосвязанных понятий и суждений, относящихся к некоторой
предметной области, – это:
1) теория; (+)
2) классификация;
3) тезаурус;
4) парадигма.
18. Исходные высказывания, из которых выводится заключение, в логике называ-
ют:
1) гипотезами;
2) допущениями;
3) посылками; (+)
4) суппозициями;
5) пресуппозициями.
19. Анализируя человеческое мышление, логика исследует его:
1) форму; (+)
2) содержание;
3) скорость;
4) гибкость;
5) глубину.
21. Логическую форму любого контекста можно выявлять:
1) только одним способом;
2) несколькими взаимоисключающими способами;
3) на более и менее глубоком уровне анализа; (+)
4) как с объективной, так и с субъективной точек зрения.
22. При анализе логической формы любого контекста дескриптивные выражения
заменяются:
1) переменными; (+)
2) константами;
3) знаками препинания;
4) пробелами.
142
23. Логически истинными являются высказывания, истинность которых:
1) субъективно очевидна;
2) признается большинством людей;
3) гарантирована их логической формой; (+)
4) не противоречит здравому смыслу.
24. Логический закон – это внутренняя форма логически:
1) истинного высказывания; (+)
2) правильного умозаключения;
3) верного вывода;
4) обоснованного доказательства.
25. Логически ложными являются высказывания, которые:
1) интуитивно неприемлемы;
2) лишены смысла;
3) не соответствуют действительности;
4) отрицают какой-либо логический закон. (+)
26. Логическое следование – это такая взаимосвязь между посылками и заключени-
ем, которая гарантирует истинность:
1) посылок при истинности заключения;
2) заключения при истинности посылок; (+)
3) как посылок, так и заключения;
4) только заключения.
27. Умозаключение является правильным, если и только если его заключение:
1) интуитивно очевидно;
2) не противоречит фактам;
3) является истинным;
4) представляет собой логический закон;
5) логически следует из посылок. (+)
28. Утверждение, принимаемое в теории в качестве исходного, называют:
1) аксиомой; (+)
2) гипотезой;
3) тезисом;
4) догмой.
29. Доказательство, в котором допущение берется для того, чтобы потом прийти к
противоречию, называют доказательством:
1) «от противного»; (+)
2) «как попало»;
3) «до абсурда»;
4) «с парадоксом».
30. Утверждение называется теоремой, если в данной теории:
1) его можно вывести из пустого множества посылок;
2) недоказуемо его отрицание;
3) оно не противоречит основным аксиомам;
4) с ним согласны все исследователи.
31. Если в теории доказуемы не все истинные утверждения, ее называют:
1) полной;
2) неполной; (+)
3) противоречивой;
4) непротиворечивой.
32. Если в теории доказуемы только истинные утверждения, ее называют:
1) полной;
2) неполной;
3) противоречивой;
4) непротиворечивой. (+)
33. Если в теории истинны только доказуемые утверждения, ее называют:
1) полной; (+)
2) неполной;
3) противоречивой;
4) непротиворечивой.
1. С точки зрения логики, язык – это … система.
1) коммуникационная;
2) познавательная;
3) объяснительная;
4) информационная;
5) знаковая. (+)
2. Наука о знаках носит название:
1) лингвистики;
2) грамматики;
3) семиотики; (+)
4) фонологии;
5) филологии;
6) эпистемологии.
3. Основателем семиотики является:
1) Аристотель;
2) А. Тарский;
3) Б. Рассел;
4) Ч. Пирс. (+)
4. Семиозис – это:
1) смысл знака;
2) знаковая ситуация; (+)
3) языковой парадокс;
4) раздел семиотики.
5. Необходимыми элементами знаковой ситуации являются:
1) знак; (+)
2) интерпретатор; (+)
3) обозначаемый предмет; (+)
4) канал коммуникации;
5) смысловой контекст;
6) видимый образ;
7) звуковое сопровождение.
6. Установите соответствие между науками и связями, которые они изучают
Синтаксис знак – знак
Семантика знак – обозначаемое
Прагматика знак – интерпретатор
обозначаемое – обозначаемое
интерпретатор – обозначаемое
7. Значение знака – это:
1) предмет, репрезентируемый данным знаком; (+)
2) множество всех предметов, которые знак репрезентирует;
3) представление о репрезентируемом предмете, которое имеется у интерпретатора;
4) множество ассоциаций, которые связаны с данным знаком у интерпретатора;
8. Смысл знака – это информация о репрезентируемом предмете, которая:
1) имеет личную значимость для интерпретатора;
2) позволяет интерпретатору распознать этот предмет среди остальных; (+)
3) вызывает у интерпретатора определенные ассоциации;
4) раскрывает все свойства данного предмета.
9. Знак является описательным, если и только если:
1) его смысл содержится в нем самом; (+)
2) его смысл задается внешним образом, с помощью определения;
3) у него есть несколько смыслов;
4) он не имеет вообще никакого смысла.
10. Знак может:
1) иметь смысл, но не иметь значения; (+)
2) иметь значение, но не иметь смысла;
3) не иметь ни смысла, ни значения.
11. Знак может:
1) иметь одно значение и несколько смыслов; (+)
2) иметь один смысл и несколько значений;
3) не иметь ни смысла, ни значения;
12. Знак называется мнимым, если и только если у него:
1) отсутствует смысл;
2) отсутствует значение; (+)
3) есть несколько значений;
4) есть несколько смыслов.
13. При нарушении принципа однозначности возникает ошибка, называемая «под-
меной…»:
1) слова;
2) значения; (+)
3) контекста;
4) обоснования.
14. При нарушении принципа предметности возникает ошибка, называемая
«…использованием выражений»:
1) автонимным; (+)
2) интенсиональным;
3) экстенсинальным;
4) гетерологическим.
15. Принцип взаимозаменимости чаще всего нарушается в … контекстах.
1) повседневных;
2) узкоспециальных;
3) интенсиональных; (+)
4) экстенсиональных.
16. Автонимное использование языковых выражений – это использование их:
1) в отрыве от контекста;
2) в переносном смысле;
3) с ироническим оттенком;
4) для обозначения самих этих выражений. (+)
17. Логический парадокс – это:
1) неожиданный вывод, расходящийся с привычной точкой зрения;
2) утверждение, имеющее два противоположных смысла;
3) неразрешимое противоречие между двумя одинаково обоснованными утвер-
ждениями; (+)
4) ошибочное рассуждение, приводящее к ложному заключению.
18. Понятие «семантической замкнутости» языка ввел польский логик:
1) А. Тарский; (+)
2) Я. Лукасевич;
3) К. Твардовский;
4) С. Лесьневский.
19. Установите соответствие между семантическими парадоксами и их авторами:
парадокс определимости Ришар и Берри
парадокс гетерологичности Греллинг и Нельсон
парадокс лжеца Эвбулид
Рассел
Протагор
Гильберт и Бернайс
Аристотель
20. Избежать семантических парадоксов можно,
1) устранив семантическую замкнутость языка; (+)
2) придавая каждому выражению только одно значение;
3) не употребляя языковые выражения в экстенсиональных контекстах;
4) не используя слишком длинные предложения.
22. Рассуждение «Материя бесконечна. Мистеру N не хватило материи на штаны.
Значит, его штаны больше, чем бесконечность» нарушает принцип:
1) однозначности; (+)
2) предметности;
3) взаимозаменимости.
23. Рассуждение «Уголовный жаргон состоит из табуированной лексики. «Табуи-
рованная лексика» – это научное выражение. Значит, уголовный жаргон состоит из науч-
ных выражений» нарушает принцип:
1) однозначности;
2) предметности; (+)
3) взаимозаменимости.
24. Рассуждение «Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли. Солнце –
это центральное тело Солнечной системы. Следовательно, Птолемей считал, что цен-
тральное тело Солнечной системы вращается вокруг Земли» нарушает принцип:
1) однозначности;
2) предметности;
3) взаимозаменимости. (+)
25. Рассуждение «На экзамене по математике студент не смог связать диаметр ци-
линдра с его объемом. «Диаметр» и «объем» – это два слова. Значит, на экзамене студент
не смог связать двух слов» нарушает принцип
1) однозначности
2) предметности (+)
3) взаимозаменимости
26. Рассуждение «Нептун – бог морей. Существование Нептуна было доказано ас-
трономами. Следовательно, существование бога было доказано астрономами» нарушает
принцип:
1) однозначности; (+)
2) предметности;
3) взаимозаменимости.
147
27. Рассуждение «Шлиман искал местоположение Трои. Местоположение Трои –
это холм Гиссарлык. Следовательно, Шлиман искал холм Гиссарлык.» нарушает принцип
1) однозначности
2) предметности
3) взаимозаменимости (+)
28. Рассуждение «Купец Семипудов хвастался, что прошлым вечером «ел пирог с око-
лоточным надзирателем». Надзиратель со вчерашнего дня дома так и не появился. Следова-
тельно, купцу Семипудову можно предъявить обвинение в людоедстве» нарушает принцип:
1) однозначности; (+)
2) предметности;
3) взаимозаменимости.
29. Рассуждение «Все, что говорят обо мне недоброжелатели – низкая клевета.
«Низкая клевета» – это еще мягко сказано. Вывод: то, что говорят обо мне недоброжела-
тели – это еще мягко сказано» нарушает принцип:
1) однозначности;
2) предметности; (+)
3) взаимозаменимости.
30. Рассуждение «Кеплер не знал, что число планет Солнечной системы больше
семи. На самом деле число планет Солнечной системы равно девяти. Следовательно, Кеп-
лер не знал, что девять больше семи» нарушает принцип:
1) однозначности;
2) предметности;
3) взаимозаменимости. (+)
31. Рассуждение «Теплое пальто согревает человека в плохую погоду. «Пальто» –
это слово. Следовательно, некоторые теплые слова согревают человека в плохую погоду»
нарушает принцип:
1) однозначности;
2) предметности; (+)
3) взаимозаменимости.
32. Рассуждение «На суде преступник попросил: «Дайте мне срок, и я исправлюсь!».
Ему дали срок – пятнадцать лет. Значит, его просьба была выполнена» нарушает принцип:
1) однозначности; (+)
2) предметности;
3) взаимозаменимости.
1. Параметры, которыми в КЛВ замещают простые суждения, называют … пере-
менными.
1) пропозициональными; (+)
2) пропорциональными;
3) протофункциональными;
4) протокольными.
2. Расположите пропозициональные связки в порядке убывания их приоритета:
1) &4
2) ∨;
3) ⊃;
3) ≡.
3. Установите соответствие между типами высказываний и формулами, которые их
выражают
А или В А∨В
Если А, то В А⊃В
А и В А&В
А≡В
А⊂В
4. Если р высказывание «Ромео любит Джульетту», а q – высказывание «Джульетта
любит Ромео», то высказывание «Они любят друг друга» в КЛВ можно представить фор-
мулой:
1) p&q; (+)
2) ¬p&¬q;
3) p∨q;
4) ¬p∨¬q.
5. Если р высказывание «Ромео любит Джульетту», а q – высказывание «Джульетта
любит Ромео», то высказывание «Ни один из них не любит другого»в КЛВ можно пред-
ставить формулой:
1) p&q;
2) ¬p&¬q; (+)
3) p∨q;
4) ¬p∨¬q.
6. Если р высказывание «Ромео любит Джульетту», а q – высказывание «Джульетта
любит Ромео», то высказывание «По крайней мере один из них любит другого» в КЛВ
можно представить формулой:
1) p&q;
2) ¬p&¬q;
3) p∨q; (+)
4) ¬p∨¬q.
7. Если р высказывание «Ромео любит Джульетту», а q – высказывание «Джульетта
любит Ромео», то высказывание «По крайней мере один из них не любит другого» в КЛВ
можно представить формулой:
1) p&q;
2) ¬p&¬q;
3) p∨q;
4) ¬p∨¬q. (+)
8. Тождественно-истинной называется формула, которая принимает значение «и» …
таблицы истинности.
1) во всех строках; (+)
2) хотя бы в одной строке;
3) во всех столбцах;
4) хотя бы в одном столбце.
9. Тождественно-ложной называется формула, которая принимает значение «л»
…таблицы истинности.
1) во всех строках: (+)
2) хотя бы в одной строке;
3) во всех столбцах;
4) хотя бы в одном столбце.
10. Установите соответствие между латинскими и русскими названиями логиче-
ских отношений:
контрадикторность противоречие
контрарность противоположность
субконтрарность подпротивоположность
независимость
подчинение
11. Высказывания, совместимые по истинности, но не совместимые по ложности,
находятся в отношении:
1) контрарности;
2) субконтрарности; (+)
3) контрадикторности;
4) эквивалентности.
12. Высказывания, совместимые по ложности, но не совместимые по истинности,
находятся в отношении:
1) контрарности; (+)
2) субконтрарности;
3) контрадикторности;
4) эквивалентности.
13. Высказывания, несовместимые ни по истинности, ни по ложности, находятся в
отношении:
1) контрарности;
2) субконтрарности;
3) контрадикторности; (+)
4) эквивалентности.
14. Высказывания, логически следующие друг из друга, находятся в отношении:
1) контрарности;
2) субконтрарности;
3) независимости;
4) эквивалентности. (+)
15. Отрицания контрарных высказываний находятся в отношении:
1) контрарности;
2) субконтрарности; (+)
3) контрадикторности;
4) эквивалентности.
16. Если одно высказывание противоречит другому, а то, в свою очередь, – треть-
ему, то первое и третье высказывания будут находиться в отношении
1) независимости;
2) контрадикторности;
3) эквивалентности; (+)
4) субконтрарности.
17. Отрицания независимых высказываний находятся в отношении:
1) независимости; (+)
2) контрадикторности;
3) эквивалентности;
4) субконтрарности.
18. Когда один человек говорит другому: «Это ты украл деньги», а тот отвечает:
«Нет, я этого не делал», то третий, утверждая: «Вы оба лжете», нарушает закон:
1) тождества;
2) непротиворечия;
3) исключенного третьего; (+)
4) двойного отрицания.
19. Когда один человек говорит другому: «Это ты украл деньги», а тот отвечает:
«Нет, я этого не делал», то третий, утверждая: «Вы оба правы», нарушает закон:
1) тождества;
2) непротиворечия; (+)
3) исключенного третьего;
4) двойного отрицания.
20. Закон … утверждает, что если из одного высказывания вытекает второе, то из
отрицания второго вытекает отрицание первого.
1) Дунса Скота
2) Де Моргана
3) контрапозиции (+)
4) транзитивности
21. Закон … утверждает, что если из одного высказывания вытекает второе, а из
него – третье, то и из первого высказывания вытекает третье.
1) Дунса Скота;
2) Де Моргана;
3) контрапозиции;
4) транзитивности. (+)
22. Закон … утверждает, что из заведомо ложного высказывания вытекает любое
высказывание:
1) Дунса Скота; (+)
2) Де Моргана;
3) контрапозиции;
4) транзитивности.
23. В умозаключении modus … должна использоваться только строгая дизъюнкция.
1) ponens;
2) tollens;
3) ponendo-tollens; (+)
3) tollendo-ponens.
24. С помощью умозаключения modus ponens можно переходить от:
1) утверждения условия к утверждению следствия; (+)
2) утверждения следствия к утверждению условия;
3) отрицания условия к отрицанию следствия;
4) отрицания следствия к отрицанию условия.
25. С помощью умозаключения modus tollens можно переходить от:
1) утверждения условия к утверждению следствия;
2) утверждения следствия к утверждению условия;
3) отрицания условия к отрицанию следствия;
4) отрицания следствия к отрицанию условия. (+)
26. Лемматическими умозаключениями называют … умозаключения.
1) условно-категорические;
2) разделительно-категорические;
3) условно-разделительные; (+)
4) чисто условные.
27. Рассуждение «Если у меня завтра не будет дел, я приеду вовремя. Если они бу-
дут, я не приеду вообще. Либо у меня завтра будут дела, либо нет. Следовательно, либо я
приеду вовремя, либо не приеду вообще». – это … дилемма.
1) простая конструктивная;
2) простая деструктивная;
3) сложная конструктивная; (+)
4) сложная деструктивная.
28. Рассуждение «Если преступники – душевнобольные, то их следует изолировать.
Если преступники душевно здоровые, то их следует наказывать. Но они либо душевно-
больные, либо нет. Следовательно, преступников следует или изолировать, или наказы-
вать» – это… дилемма.
1) простая конструктивная;
2) простая деструктивная;
3) сложная конструктивная; (+)
4) сложная деструктивная.
29. Рассуждение «Лгать я не умею: либо говорю правду, либо ничего не говорю.
Если сказать ей правду, она рассердится. Если ничего не сказать, то тем более рассердит-
ся. Значит, она рассердится в любом случае» – это … дилемма.
1) простая конструктивная; (+)
2) простая деструктивная;
3) сложная конструктивная;
4) сложная деструктивная.
30. Рассуждение «Если он умен, то увидит свою ошибку. Если он искренен, то при-
знается в ней. Но он или не видит своей ошибки, или не признается в ней. Следовательно,
он или не умен, или не искренен» – это … дилемма.
1) простая конструктивная;
2) простая деструктивная;
3) сложная конструктивная;
4) сложная деструктивная. (+)
31. Рассуждение «Если вы будете говорить правду, то вас проклянут люди. А если
вы будете лгать, то вас проклянут боги. Но вы можете только говорить правду или лгать.
Значит, вас проклянут боги или люди» – это … дилемма.
1) простая конструктивная; (+)
2) простая деструктивная;
3) сложная конструктивная;
4) сложная деструктивная.
32. Рассуждение «Если он умен, то поймет, о чем эта книга. Если у него есть чувст-
во юмора, она не покажется ему скучной. Но либо он не понимает, о чем эта книга, либо
ему от нее скучно. Значит, либо он глуп, либо у него плохо с чувством юмора» – это …
дилемма.
1) простая конструктивная;
2) простая деструктивная;
3) сложная конструктивная;
4) сложная деструктивная. (+)
1. Атрибутивными называются высказывания о:
1) свойствах; (+)
2) отношениях;
3) тождестве;
4) существовании.
2. В атрибутивном высказывании роль логического подлежащего играет …
(субъект).
3. В атрибутивном высказывании роль логического сказуемого играет …
(предикат).
4. При отрицании атрибутивного высказывания изменяется:
1) только его качество;
2) только его количество;
3) как его качество, так и его количество. (+)
5. Установите соответствие между типами высказываний и формулами, их выра-
щими.
Все S есть Р S a P
Ни один S не есть P S e P
Некоторые S не есть Р. S o P
Некоторые S есть Р.) S i P
S y P
S u P
6. Непосредственными называют умозаключения, в которых:
1) не соблюдаются логические правила;
2) выполняются все логические правила;
3) заключение делается из одной посылки; (+)
4) заключение носит проблематический характер.
7. Не обращаются… высказывания.
1) общеутвердительные;
2) общеотрицательные;
3) частноутвердительные;
4) частноотрицательные. (+)
8. С ограничением обращаются … высказывания.
1) общеутвердительные; (+)
2) общеотрицательные;
3) частноутвердительные;
4) частноотрицательные.
9. Частноутвердительные высказывания можно противопоставлять только:
1) субъекту; (+)
2) предикату;
3) субъекту и предикату.
10. В силлогистике не рассматриваются высказывания с … терминами.
1) пустыми; (+)
2) простыми;
3) позитивными.
11. Установите соответствие между терминами силлогизма и их определениями:
Средний термин термин, имеющийся в обеих посылках
Больший термин предикат заключения
Меньший термин субъект заключения
субъект первой посылки
предикат первой посылки
154
12. Большей называется посылка категорического силлогизма, содержащая:
1) субъект заключения;
2) предикат заключения; (+)
3) максимальное количество слов;
4) распределенный термин.
13. Меньшей называется посылка категорического силлогизма, содержащая:
1) субъект заключения; (+)
2) предикат заключения;
3) минимальное количество слов;
4) нераспределенный термин.
14. Субъекты распределены в … высказываниях.
1) утвердительных;
2) отрицательных;
3) общих; (+)
4) частных.
15. Предикаты распределены в … высказываниях.
1) утвердительных;
2) отрицательных; (+)
3) общих;
4) частных.
16. … – это умозаключение, в котором субъект заключения совпадает с предикатом
посылки, а предикат заключения – с субъектом посылки.
(обращение).
17. … – это умозаключение, в котором субъект заключения совпадает с субъектом
посылки, а предикатом заключения является термин, противоречащий предикату посылки.
(превращение).
18. Чтобы осуществить противопоставление субъекту, нужно сначала выполнить …
1) обращение, а потом превращение; (+)
2) превращение, а потом обращение;
3) обращение, а потом еще одно обращение;
4) превращение, а потом еще одно превращение.
19. Чтобы осуществить противопоставление предикату, нужно сначала выполнить …
1) …обращение, а потом превращение;
2) …превращение, а потом обращение; (+)
3) …обращение, а потом еще одно обращение;
4) …превращение, а потом еще одно превращение.
20. Чтобы осуществить противопоставление субъекту и предикату, нужно сначала
выполнить:
1) обращение, потом – превращение, а затем снова – обращение;
2) превращение, потом – обращение, а затем снова – превращение; (+)
3) обращение, потом – еще одно обращение, а затем – превращение;
4) превращение, потом – еще одно превращение, а затем – обращение.
21. Если S – «умные», а «Р» – «счастливые», то высказывание «Некоторые умные
люди являются несчастными» переводится на язык силлогистики как:
1)
22. Если S – «богатые», а «Р» – «добрые», то высказывание «Некоторые небогатые
люди являются добрыми» переводится на язык силлогистики как:
1)
23. Если S – «красивые», а «Р» – «счастливые», то высказывание «Некоторые не-
красивые люди являются несчастными» переводится на язык силлогистики как:
1)
24. Число терминов в простом категорическом силлогизме равняется …
1) двум;
2) трем; (+)
3) четырем;
4) шестнадцати.
25. Число посылок в простом категорическом силлогизме равняется …
1) двум; (+)
2) трем;
3) четырем;
4) шестнадцати.
26. Если одна из посылок категорического силлогизма является отрицательной, то
его заключение должно быть:
1) частным;
2) общим;
3) утвердительным;
4) отрицательным. (+)
27. Если обе посылки категорического силлогизма являются утвердительными, то
его заключение должно быть:
1) частным;
2) общим;
3) утвердительным; (+)
4) отрицательным.
28. Если одна из посылок категорического силлогизма является частной, то его за-
ключение должно быть:
1) частным;
2) общим;
3) утвердительным;
4) отрицательным. (+)
29. Средний термин категорического силлогизма должен быть распределен в …
1) большей посылке;
2) меньшей посылке;
3) средней посылке;
4) большей или меньшей посылке; (+)
5) заключении.
30. Существуют правильные силлогизмы с двумя … посылками.
1) утвердительными; (+)
2) отрицательными;
3) частными;
4) общими. (+)
Понятия и операции с ними
1. Экстенсионал понятия – это его:
1) содержание;
2) объем; (+)
3) универсум;
4) элемент объема.
2. Интенсионал понятия – это его:
1) содержание; (+)
2) объем;
3) универсум;
4) элемент объема.
3. Конкретным называется понятие, объем которого состоит из:
1) объектов или их классов; (+)
2) свойств или отношений;
3) объектов или их свойств;
4) классов или отношений между ними.
4. Абстрактным называется понятие, объем которого состоит из:
1) объектов или их классов;
2) свойств или отношений; (+)
3) объектов или их свойств;
4) классов или отношений между ними.
5. Если даны понятия «женатый человек» и «молодой человек», то понятие «ста-
ый холостяк» является результатом:
1) их пересечения;
2) их объединения;
3) пересечения их дополнений; (+)
4) объединения их дополнений.
6. Результатом объединения понятий «число, кратное двум», и «число, кратное
рем» является понятие «число, кратное …».
1) двум;
2) трем;
3) двум или трем; (+)
4) шести;
5) девяти.
7. Результатом пересечения понятий «число, кратное двум» и «число, кратное
рем», является понятие «число, кратное …».
1) двум;
2) трем;
3) двум или трем;
4) шести; (+)
5) девяти.
8. Дополнение пересечения двух понятий равняется:
1) дополнению их объединения;
2) их вычитанию;
3) пересечению их дополнений;
4) их объединению;
5) объединению их дополнений. (+)
9. Дополнением универсального понятия является … понятие.
1) единичное;
2) пустое; (+)
3) абстрактное;
4) собирательное.
10. Понятия называются сравнимыми, если и только если они
1) включаются друг в друга
2) имеют общие элементы объема
3) относятся к одному универсуму (+)
11. Понятия называются совместимыми, если и только если они:
1) включаются друг в друга;
2) имеют общие элементы объема; (+)
3) относятся к одному универсуму.
12. Если два понятия совместимы, но не включаются друг в друга и в сумме исчер-
пывают универсум, то они находятся в отношении:
1) равнообъемности;
2) дополнительности; (+)
3) противоречия;
4) перекрещивания.
13. Если два понятия несовместимы, и в сумме исчерпывают универсум, то они на-
ходятся в отношении:
1) равнообъемности;
2) дополнительности;
3) противоречия; (+)
4) перекрещивания.
14. Если два понятия совместимы, но не включаются друг в друга и в сумме не ис-
черпывают универсум, то они находятся в отношении:
1) равнообъемности;
2) дополнительности;
3) противоречия;
4) перекрещивания. (+)
15. Расположите следующие понятия в порядке увеличения их объема:
1) Студент, который сдал все экзамены;
2) Студент, который сдал экзамен по логике;
3) Студент, который сдал хотя бы один экзамен.
16. Расположите следующие понятия в порядке увеличения их объема:
1) Человек, который знает все европейские языки;
2) Человек, который знает английский язык;
3) Человек, который знает хотя бы один европейский язык.
17. Расположите следующие понятия в порядке увеличения их объема:
1) Книга, которая нравится всем;
2) Книга, которая нравится мне;
3) Книга, которая нравится хотя бы некоторым.
18. Расположите следующие понятия в порядке увеличения их объема:
1) Лекарство, помогающее от всех болезней;
2) Лекарство, которое помогает от гриппа;
3) Лекарство, помогающее хотя бы от одной болезни.
19. Пределом обобщения является … понятие.
1) универсальное; (+)
2) пустое;
3) единичное.
20. Пределом ограничения является:
1) универсальное;
2) пустое;
3) единичное. (+)
21. Основание деления – это:
1) делимое понятие;
2) наибольший из членов деления;
3) вся система членов деления;
4) признак, по которому делятся предметы. (+)
22. При правильном дихотомическом делении его члены находятся в отношении:
1) противоположности;
2) противоречия; (+)
3) подчинения;
4) равнообъемности.
23. Мереологическое деление – это:
1) деление предметов на виды;
2) разбиение множества на две равные половины;
3) разбиение множества на несколько неравных классов;
4) мысленное деление предмета на части. (+)
24. «Треугольники делятся на остроугольные и тупоугольные» – это … деление.
1) сбивчивое;
2) неполное; (+)
3) перекрещивающееся;
4) мереологическое.
25. Деление «Семьи бывают бездетные и многодетные» является:
1) сбивчивым;
2) неполным; (+)
3) перекрещивающимся;
4) мереологическим.
26. Деление «Государства бывают республиканские, монархические и демократи-
ческие» является:
1) сбивчивым; (+)
2) неполным;
3) перекрещивающимся;
4) мереологическим.
27. Деление «Год включает в себя весну, лето, осень и зиму» является:
1) сбивчивым;
2) неполным;
3) перекрещивающимся;
4) мереологическими. (+)
28. Деление «Книги бывают двух видов: одни с картинками, а другие – неинтерес-
ные» является:
1) сбивчивым; (+)
2) неполным;
3) перекрещивающимся;
4) мереологическим.
29. Искусственной называется классификация, в которой:
1) нарушаются правила деления;
2) предметы делятся по несущественным признакам; (+)
3) используются деления только одного типа;
4) концевые таксоны представляют собой единичные понятия.
30. Предельной называется классификация, в которой:
1) нарушаются правила деления;
2) предметы делятся по несущественным признакам;
3) используются только деления одного типа;
4) концевые таксоны представляют собой единичные понятия. (+)
1. Определение по латыни звучит как «…»:
1) дефиниция; (+)
2) эквиваленция;
3) интерпретация;
4) экстраполяция.
2. Дефиниендум – это … часть дефиниции.
1) определяемая; (+)
2) определяющая;
3) соединительная;
4) вспомогательная.
3. Дефиниенс – это … часть дефиниции.
1) определяемая;
2) определяющая; (+)
3) соединительная;
4) вспомогательная.
4. Остенсивное определение – это разъяснение смысла термина:
1) посредством прямого указания на предмет, который он обозначает; (+)
2) в определенном контексте его употребления;
3) путем описания свойств обозначаемого им предмета.
5. Индуктивные определения относятся к числу:
1) явных;
2) неявных; (+)
3) родо-видовых;
4) аксиоматических;
6. Рекурсивные определения относятся к числу:
1) явных;
2) неявных; (+)
3) родо-видовых;
4) аксиоматических.
161
7. Генетические определения относятся к числу:
1) индуктивных;
2) неявных;
3) родо-видовых; (+)
4) аксиоматических.
8. Операциональные определения относятся к числу:
1) индуктивных;
2) неявных;
3) родо-видовых; (+)
4) аксиоматических.
9. Квалифицирующие определения относятся к числу:
1) индуктивных;
2) рекурсивных;
3) родо-видовых;
4) аксиоматических.
10. Явное определение, содержащее один и тот же термин в определяющей и опре-
еляемой частях, называют:
1) тавтологическим; (+)
2) неясным;
3) остенсивным.
11. Определение термина, обозначающего не существующий в реальности предмет,
называют:
1) семантически реальным;
2) семантически номинальным; (+)
3) прагматически реальным;
4) прагматически номинальным.
12. Определение термина, обозначающего существующий в реальности предмет,
называют:
1) семантически реальным; (+)
2) семантически номинальным;
3) прагматически реальным;
4) прагматически номинальным.
13. Определение, цель которого состоит в наиболее точном разъяснении смысла
бщеупотребимого термина, называют:
1) семантически реальным;
2) семантически номинальным;
3) прагматически реальным; (+)
4) прагматически номинальным.
14. Соглашение употреблять термин в каком-то специфическом смысле называют
… определением:
1) семантически реальным;
2) семантически номинальным;
3) прагматически реальным;
4) прагматически номинальным. (+)
15. Остенсивное определение относится к числу:
1) явных определений;
2) неявных определений;
3) контекстуальных определений;
4) индуктивных определений;
5) приемов, сходных с определением. (+)
16. Аксиоматические определения являются:
1) операциональными;
2) остенсивными;
3) явными;
4) неявными. (+)
17. Правило замены по дефиниции действует только в … определениях:
1) явных; (+)
2) неявных;
3) контекстуальных;
4) родо-видовых.
18. Определение «Вентилятор – устройство для подачи воздуха под давлением» яв-
ляется:
1) генетическим;
2) квалифицирующим;
3) целевым; (+)
4) операциональным.
19. Определение «Транспорт есть средство, с помощью которого осуществляется
пространственное перемещение людей и грузов» является:
1) генетическим;
2) квалифицирующим;
3) целевым; (+)
4) операциональным.
20. Определение «Кислота – это жидкость, окрашивающая лакмусовую бумажку в
красный цвет» является:
1) генетическим;
2) квалифицирующим;
3) целевым;
4) операциональным. (+)
21. Определение «Квадрат – это прямоугольник с равными сторонами» является:
1) генетическим;
2) квалифицирующим; (+)
3) целевым;
4) операциональным.
22. Определение «Шар – это объемная фигура, получаемая вращением круга вокруг
его диаметра» является:
1) генетическим; (+)
2) квалифицирующим;
3) целевым;
4) операциональным.
23. Определение «Кража – это завладение чужим имуществом» является:
1) слишком узким;
2) слишком широким; (+)
3) перекрещивающимся;
4) тавтологическим;
5) определением «как попало».
24. Определение «Сирота – это человек, не имеющий никаких родственников» яв-
ляется:
1) правильным;
2) слишком