Как называется искажение изображения звука видео

Артефакты сжатия

Артефакты сжатия — это заметные искажения изображения, звука, видео и т. д., вызываемые сжатием с потерями. Так, например, артефакты сжатия JPEG и MPEG при большом коэффициенте сжатия представляют собой прямоугольные поля одного цвета, которые могут принимать довольно крупный размер в одноцветных областях изображения. Также они снижают чёткость.

См. также

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Артефакты сжатия» в других словарях:

Алгоритм фрактального сжатия — Треугольник Серпинского изображение, задаваемое тремя аффинными преобразованиями Фрактальное сжатие изображений алгоритм сжатия изображений c … Википедия

Методы сжатия информации — Сжатие данных процедура перекодирования данных, производимая с целью уменьшения их объёма. Применяется для более рационального использования устройств хранения и передачи данных. Сжатие бывает без потерь (когда возможно восстановление исходных… … Википедия

Методы сжатия с использованием словаря — Метод сжатия с использованием словаря разбиение данных на слова и замена их на индексы в словаре. Этот метод является наиболее распространенным подходом для сжатия данных в настоящее время. Являются естественным обобщением RLE. В наиболее… … Википедия

Метод сжатия с использованием словаря — Метод сжатия с использованием словаря разбиение данных на слова и замена их на индексы в словаре. Этот метод является наиболее распространенным подходом для сжатия данных в настоящее время. Является естественным обобщением RLE. В наиболее… … Википедия

Алгоритм сжатия PPM — У этого термина существуют и другие значения, см. Ppm. PPM (англ. Prediction by Partial Matching предсказание по частичному совпадению) адаптивный статистический алгоритм сжатия данных без потерь, основанный на контекстном… … Википедия

MJPEG — (Motion JPEG) покадровый метод видеосжатия, основной особенностью которого является сжатие каждого отдельного кадра видеопотока с помощью алгоритма сжатия изображений JPEG. При сжатии методом MJPG межкадровая разница не учитывается.… … Википедия

Сжатие видео — (англ. Video compression) уменьшение количества данных, используемых для представления видеопотока. Сжатие видео позволяет эффективно уменьшать поток, необходимый для передачи видео по каналам радиовещания, уменьшать пространство,… … Википедия

Вейвлетное сжатие — Вейвлетное сжатие общее название класса методов кодирования изображений, использующих двумерное вейвлет разложение кодируемого изображения или его частей. Обычно подразумевается сжатие с потерей качества. Существенную роль в алгоритмах… … Википедия

Сжатие изображений — Сжатие изображений применение алгоритмов сжатия данных к изображениям, хранящимся в цифровом виде. В результате сжатия уменьшается размер изображения, из за чего уменьшается время передачи изображения по сети и экономится пространство для… … Википедия

Сжатие с использованием вейвлет — Вейвлетное сжатие общее название класса методов кодирования изображений, использующих двумерное вейвлет разложение кодируемого изображения или его частей. Обычно подразумевается сжатие с потерей качества. Существенную роль в алгоритмах… … Википедия

Источник

Проблемы оцифровки звука. Часть 1. Aliasing, Джиттер (Jitter).

Цифровой звук. Это слово зачастую считается синонимом «высшего качества». Действительно оцифровка звука избавляет нас от определённых проблем. Например, после того как аналоговый звук записан, в цифровом виде ему не страшны помехи. Но появляются другие проблемы, о которых мы и поговорим.

Проблемы оцифровки звука

Проблемы связанные с частотой дискретизации

Частота дискретизации, если представить её как последовательность, то это как частота кадров в кино. Например, если АЦП осуществляет выборку 10 раз в секунду, то это будет соответствовать частоте дискретизации 10 Hz.

При этом ширина полосы частот АЦП устроена так, что при частоте, например, той же — 10 Hz, максимальная частота, которую можно зарегистрировать равна 5 Hz. То есть, если берётся частота дискретизации меньше двухкратной частоты колебания, то уже невозможно определить все полуволны этого колебания и некоторые из них будут пропущены. С этой проблемой как раз связан такой эффект искажения звука, как aliasing.

Aliasing

Когда сигнал превосходит верхний предел частоты АЦП (имеется ввиду предел, при котором АЦП может точно осуществлять преобразования аналогово в цифровой звук), то возникает эффект, имеющий название aliasing (наложение спектров) и приводящий к искажению сигнала. Здесь основная проблема кроется в самом АЦП, в его схеме аналого-цифрового преобразователя. И вот почему.

Чем выше частота сигнала, тем чаще будут «горбы» и «провалы» полуволны и тем ближе они будут расположены к друг другу (на рисунке показан синусоидальный сигнал с частотами 220 и 440 Hz)

Если частота дискретизации недостаточна для регистрации каждой из этих частей полуволны, то аналоговый сигнал при обратном преобразовании будет довольно сильно отличаться от оригинала.

Посмотрите на следующий рисунок:

При прослушивании данного сигнала вы услышите звук другой частоты. Он будет намного ниже. И называется он «ложная частота» или «побочная низкочастотная составляющая» в спектре дискретизированного сигнала.

Следовательно, эффект наложения (aliasing) возникает, когда АЦП не способен осуществить выборку достаточную для получения нужной информации, чтобы точно произвести квантование сигнала. Получается, что дискретные отсчёты регистрируются недостаточно часто и вот эти верхние «горбы» и нижние «провалы» полуволны частично пропускаются. В результате при воспроизведении этого оцифрованного сигнала появляются ложные частоты.

Поэтому, чтобы этого эффекта не возникло, частота дискретизации АЦП должна как минимум в два раза превышать максимальную частоту колебания, выборку которого нужно осуществить.

Проблема о который мы говорили выше была известна давно, ещё в 1920-х гг. В это же время и появилась доказанная теорема Шеннона-Котельникова, которая в двух словах заключалось в том, что для качественной дискретизации сигнала частоты x частота дискретизации должна превышать эту частоту x как минимум вдвое. А максимально допустимая частота сигнала, при которой не возникает наложения спектров (aliasing), соответствующая заданной частоте дискретизации, получила название частоты Найквиста. Теперь поясним.

Мы уже рассмотрели, что в сигнале имеются полуволны. И если при аналого-цифровом преобразовании на каждый период сигнала приходится меньше двух дискретных выборок, то осуществить полный “захват” колебания оказывается невозможным. В итоге необходимо минимум два отсчёта на каждый период колебания.

Установив (с запасом) верхнюю границу слухового восприятия человека в пределах 22 000 Hz, частота дискретизации стала 44 000 Hz. В итоге международным стандартом Audio-CD была принята частота 44 100 Hz.

Именно при такой частоте цифровой сигнал сохранит всю информацию обо всех спектральных составляющих звука, слышимым человеку. Те же частоты, которые выше 22 000 Hz могут добавлять низкочастотные составляющие ложных частот и оказаться в области нашего слуха, придавая искажения звуку. Поэтому в схеме АЦП применяют сглаживающие фильтры, которые отсекают эту высокачастотную составляющую.

Ещё один интересный эффект это джиттер.

Джиттер ( jitter)

Переводиться как дрожание. Джиттер — это шум, который появляется, если осуществление выборки сигнала при дискретизации происходит не через абсолютно равные промежутки времени, а с какими-то отклонениями. Например, частота 44 100 Hz, соответственно отсчёты берутся каждые 1/44100 секунды. Но если отсчёты начинают браться немного раньше или позже, а входной сигнал естественно постоянно меняется, происходят ошибки. Уровень сигнала получается не совсем точный как у оригинала. При воспроизведении такого оцифрованного сигнала в звуке ощущается некоторое дрожание и искажения.

Здесь основная проблема кроется в нестабильности АЦП. Для борьбы с этим явлением применяют высокостабильные тактовые генераторы.

Проблемы связанные с разрядностью квантования

Если частота дискретизации отвечает за количество отсчётов (выборок сигнала) в единицу времени. То разрядность (глубина) квантования отвечает за точность, с которой регистрируется мгновенное значение входного сигнала.

При каждой выборке сигнала АЦП измеряет мгновенное значение входного аналогово сигнала и присваивает ему числовое значение. Например, если АЦП может кодировать мгновенное значение сигнала целым числом в пределах от 1 до 8 (т.е., округляя измеренное значение до ближайшего к нему целого числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 или 8), то разрядность (глубина) квантования составляет 3 бит (бит — двоичная единица информации, принимает одно из двух значений, 0 или 1; таким образом, поскольку 8 = 2³, для записи в двоичном формате чисел от 1 до 8 необходимо трехразрядное, т.е. состоящее из трех битов, двоичное число). Соответственно, АЦП может закодировать сигнал только в этих рамках. Поэтому, если, например, АЦП нужно округлить промежуточное значение сигнала между 2 и 3, приходиться выбрать либо 2, либо 3. Конечно, 3 Bit — это очень мало и поэтому в первых устройствах цифровой звукозаписи использовались 8 — и 12- разрядные АЦП.

Каждый добавленный Bit позволяет удваивать возможности регистрации уровней звукового давления. Например, 16 Bit обеспечивает 65 000 значений сигнала в пределах заданного диапазона, а 24 Bit — более 16 миллионов.

Одним из ярких примеров глубины квантования может быть мобильный телефон. Когда при разговоре разрядность уменьшается, звук становиться резким, неразборчивым, теряет естественность и появляются шумы.

Таким образом, от разрядности (глубины) квантования цифрового сигнала непосредственно зависит динамический диапазон звука, что очень важно для нашего слуха

Шум квантования (шум дробления)

Когда происходит оцифровка звука аналоговый сигнал преобразуется с некоторой погрешностью ( подробнее здесь ). Эта погрешность зависит от разрядности квантования. Чем она меньше, тем меньше восстановленный звук похож на исходный. Погрешности округления уровня сигнала, называются ошибками дискретизации (квантования) по уровню сигнала (шум квантования, шум дробления) и воспринимаются на слух как шумы.

Следовательно, глубина квантования позволяет расширить динамический диапазон цифрового сигнала и обеспечивает эффективное подавление фонового шума. Так как разница между между самыми тихими и максимально громкими звуками становиться больше, а чем шире динамический диапазон и тем выше отношение “сигнал — шум” системы.

Отношение уровня полезного сигнала к уровню фонового шума называется отношением “сигнал — шум”.

Если вам нравятся наши статьи, подписывайтесь на RSS! Ставьте лайки и делитесь статьями с друзьями!

А в следующей статье мы продолжим эту интересную темы, так как это ещё далеко не все проблемы, связанные с цифровым звуком…

Похожие записи

AM-cинтез (амплитудная модуляция)

Rate this post В этой статье поговорим о таком виде синтеза, как AM-cинтез (амплитудная модуляция) и кольцевая модуляция (ring Modulation, RM). Подписаться

FM-синтез (частотная модуляция) — Frequency Modulation

Rate this post В этой статье поговорим о таком виде синтеза, как FM (частотная модуляция) — Frequency Modulation. Подписаться

Музыка в игорных заведениях: как ее выбирают и какое влияние оказывает на посетителей

5/5 — (11 голосов) Почему в наземных казино чаще играет спокойная музыка… Узнаем, некоторые нюансы о том, что такое музыка…

Русские синтезаторы

4.9/5 — (19 голосов) В России ведется значительное количество разработок и производство синтезаторов, и вот те, русские синтезаторы за которыми…

Аддитивный синтез звука (Additive)

5/5 — (18 голосов) В этой статье поговорим о таком виде, как аддитивный синтез звука (Additive). Подписаться

Источник

Сжатие изображений с потерями

Прежде чем говорить об алгоритмах сжатиях с потерями, необходимо договориться о том, что считать приемлемыми потерями. Понятно, что главным критерием остаётся визуальная оценка изображения, но также изменения в сжатом изображении могут быть оценены количественно. Самый простой способ оценки – это вычисление непосредственной разности сжатого и исходного изображений. Договоримся, что под мы будем понимать пиксел, находящийся на пересечении i-ой строки и j-ого столбца исходного изображения, а под — соответствующий пиксел сжатого изображения. Тогда для любого пиксела можно легко определить ошибку кодирования , а для всего изображения, состоящего из N строк и M столбцов, можно вычислить суммарную ошибку . Очевидно, что, чем больше суммарная ошибка, тем сильнее искажения на сжатом изображении. Тем не менее, эту величину крайне редко используют на практике, т.к. она никак не учитывает размеры изображения. Гораздо шире применяется оценка с использованием среднеквадратичного отклонения .
Другой (хотя и близкий по сути) подход заключается в следующем: пиксели итогового изображения рассматриваются как сумма пикселей исходного изображения и шума. Критерием качества при таком подходе называют величину отношения сигнал-шум (SNR), вычисляемую следующим образом: .
Обе эти оценки являются т.н. объективными критериями верности воспроизведения, т.к. зависят исключительно от исходного и сжатого изображения. Тем не менее, эти критерии не всегда соответствуют субъективным оценкам. Если изображения предназначены для восприятия человеком, единственное, что можно утверждать: плохие показатели объективных критериев чаще всего соответствуют низким субъективным оценкам, в то же время хорошие показатели объективных критериев вовсе не гарантируют высоких субъективных оценок.

С процессом квантования и дискретизации связано понятие визуальной избыточности. Значительная часть информации на изображении не может быть воспринята человеком: например, человек способен замечать незначительные перепады яркости, но гораздо менее чувствителен к цветности. Также, начиная с определённого момента, повышение точности дискретизации не влияет на визуальное восприятие изображения. Таким образом, некоторая часть информации может быть удалена без ухудшения визуального качества. Такую информацию называют визуально избыточной.
Самым простым способом удаления визуальной избыточности является уменьшение точности дискретизации, но на практике этот способ можно применять только для изображений с простой структурой, т.к. искажения, возникающие на сложных изображениях, слишком заметны (см. Табл. 1)

Для удаления избыточной информации чаще уменьшают точность квантования, но нельзя уменьшать её бездумно, т.к. это приводит к резкому ухудшению качества изображения.
Рассмотрим уже известное нам изображение с. Предположим, что изображение представлено в цветовом пространстве RGB, результаты кодирования этого изображения с пониженной точностью квантования представлены в Табл. 2.

В рассмотренном примере используется равномерное квантование как наиболее простой способ, но, если важно более точно сохранить цветопередачу, можно использовать один из следующих подходов: либо использовать равномерное квантование, но значением закодированной яркости выбирать не середину отрезка, а математическое ожидание яркости на этом отрезке, либо использовать неравномерное разбиение всего диапазона яркостей.

Внимательно изучив полученные изображения, можно заметить, что на сжатых изображениях возникают отчётливые ложные контуры, которые значительно ухудшают визуальное восприятие. Существуют методы, основанные на переносе ошибки квантования в следующий пиксел, позволяющие значительно уменьшить или даже совсем удалить эти контуры, но они приводят к зашумлению изображения и появлению зернистости. Перечисленные недостатки сильно ограничивают прямое применение квантования для сжатия изображений.

Большинство современных методов удаления визуально избыточной информации используют сведения об особенностях человеческого зрения. Всем известна различная чувствительность человеческого глаза к информации о цветности и яркости изображения. В Табл. 3 показано изображение в цветовом пространстве YIQ, закодированное с разной глубиной квантования цветоразностных сигналов IQ:

Как видно из Табл. 3, глубина квантования цветоразностных сигналов может быть понижена с 256 до 32 уровней с минимальными визуальными изменениями. В то же время потери в I и Q составляющих весьма существенны и показаны в Табл. 4

Несмотря на простоту описанных методов, в чистом виде они применяются редко, чаще всего они служат одним из шагов более эффективных алгоритмов.

Кодирование с предсказанием

Мы уже рассматривали кодирование с предсказанием как весьма эффективный метод сжатия информации без потерь. Если совместить кодирование с предсказанием и сжатие посредством квантования, получится весьма простой и эффективный алгоритм сжатия изображения с потерями. В рассматриваемом методе будет квантоваться ошибка предсказания. Именно точность её квантования будет определять как степень сжатия, так и искажения, вносимые в сжатое изображение. Выбор оптимальных алгоритмов для предсказания и для квантования — довольно сложная задача. На практике широко используют следующие универсальные (обеспечивающие приемлемое качество на большинстве изображений) предсказатели:

Мы же в свою очередь подробно рассмотрим самый простой и в тоже время весьма популярный способ кодирования с потерями – т.н. дельта-модуляцию. Этот алгоритм использует предсказание на основе одного предыдущего пиксела, т.е. . Полученная после этапа предсказания ошибка квантуется следующим образом:

На первый взгляд это очень грубый способ квантования, но у него есть одно неоспоримое преимущество: результат предсказания может быть закодирован единственным битом. В Табл. 5 показаны изображения, закодированные с помощью дельта-модуляции (обход по строкам) с различными значениями ξ.

Наиболее заметны два вида искажений – размытие контуров и некая зернистость изображения. Это наиболее типичные искажения, возникающие из-за перегрузки по крутизне и из-за т.н. шума гранулярности. Такие искажения характерны для всех вариантов кодирования с потерями с предсказанием, но именно на примере дельта-модуляции они видны лучше всего.
Шум гранулярности возникает в основном на однотонных областях, когда значение ξ слишком велико для корректного отображения малых колебаний яркости (или их отсутствия). На Рис. 1 жёлтой линией отмечена исходная яркость, а синие столбцы показывают шум, возникающий при квантовании ошибки предсказания.

Ситуация перегрузки по крутизне принципиально отличается от ситуации с шумом гранулярности. В этом случае величина ξ оказывается слишком малой для передачи резкого перепада яркости. Из-за того, что яркость закодированного изображения не может расти также быстро, как яркость исходного изображения, возникает заметная размытость контуров. Ситуация с перегрузкой по крутизне поясняется на Рис. 2

Легко заметить, что шум гранулярности уменьшается вместе с уменьшением ξ, но вместе с этим растут искажения из-за перегрузки по крутизне и наоборот. Это приводит к необходимости оптимизации величины ξ. Для большинства изображений рекомендуется выбирать ξ∈[5;7].

Трансформационное кодирование

Все рассмотренные ранее методы сжатия изображений работали непосредственно с пикселами исходного изображения. Такой подход называют пространственным кодированием. В текущем разделе мы рассмотрим принципиально иной подход, называемый трансформационным кодированием.

Основная идея подхода похожа на рассмотренный ранее способ сжатия с использованием квантования, но квантоваться будут не значения яркостей пикселов, а специальным образом рассчитанные на их основе коэффициенты преобразования (трансформации). Схемы трансформационного сжатия и восстановления изображений приведены на Рис. 3, Рис. 4.

Непосредственно сжатие происходит не в момент кодирования, а в момент квантования коэффициентов, т.к. для большинства реальных изображений большая часть коэффициентов может быть грубо квантована.

Для получения коэффициентов используют обратимые линейные преобразования: например преобразование Фурье, дискретное косинусное преобразование или преобразование Уолша-Адамара. Выбор конкретного преобразования зависит от допустимого уровня искажения и имеющихся ресурсов.

В общем случае изображение размерами N*N пикселов рассматривается как дискретная функция от двух аргументов I(r,c), тогда прямое преобразование можно выразить в следующем виде:

Набор как раз и является искомым набором коэффициентов. На основе этого набора можно восстановить исходное изображение, воспользовавшись обратным преобразованием:

Функции называют ядрами преобразования, при этом функция g – ядро прямого преобразования, а функция h — ядро обратного преобразования. Выбор ядра преобразования определяет как эффективность сжатия, так и вычислительные ресурсы, требуемые для выполнения преобразования.

Широкораспространённые ядра преобразования

Наиболее часто при трансформационном кодировании используются ядра, перечисленные ниже.

Использование первых двух ядер этих ядер приводит к упрощённому варианту дискретного преобразования Фурье. Вторая пара ядер соответствует довольно часто используемому преобразованию Уолша-Адамара. И, наконец, наиболее распространённым преобразованием является дискретное косинусное преобразование:

Широкая распространённость дискретного косинусного преобразования обусловлена его хорошей способностью производить уплотнение энергии изображения. Строго говоря, есть более эффективные преобразования. Например, преобразование Кархунена-Лоэва имеет наилучшую эффективность в плане уплотнения энергии, но его сложность практически исключает возможность широкого практического применения.

Сочетание эффективности уплотнения энергии и сравнительной простоты реализации сделало дискретное косинусное преобразование стандартом трансформационного кодирования.

Графическое пояснение трансформационного кодирования

В контексте функционального анализа рассмотренные преобразования можно рассматривать как разложение по набору базисных функций. В то же время в контексте обработки изображений эти преобразования можно воспринимать как разложение по базисным изображениям. Чтобы пояснить эту идею, рассмотрим квадратное изображение I размером n*n пикселов. Ядра преобразований не зависят ни от коэффициентов преобразования, ни от значения пикселов исходного изображения, поэтому обратное преобразование можно записать в матричном виде:

Если эти матрицы расположить в виде квадрата, а полученные значения представить в виде пикселов определённого цвета, можно получить графическое представление базисных функций, т.е. базисные изображения. Базисные изображения преобразования Уолша-Адамара и дискретного косинусного преобразования для n=4 приведены в Табл. 7.

Особенности практической реализации трансформационного кодирования

Общая идея трансформационного кодирования была описана ранее, но, тем не менее, практическая реализация трансформационного кодирования требует прояснения нескольких вопросов.

Перед кодированием изображение разбивается на квадратные блоки, а затем каждый блок подвергается преобразованию. От выбора размера блока зависит как вычислительная сложность, так и итоговая эффективность сжатия. При увеличении размера блока растёт как эффективность сжатия, так и вычислительная сложность, поэтому на практике чаще всего используются блоки размером 8*8 или 16*16 пикселов.

После того, как для каждого блока вычислены коэффициенты преобразования, необходимо их квантовать и закодировать. Наиболее распространёнными подходами являются зональное и пороговое кодирование.

При зональном подходе предполагается, что наиболее информативные коэффициенты будут находиться вблизи нулевых индексов полученного массива. Это значит, что соответствующие коэффициенты должны быть наиболее точно квантованы. Другие коэффициенты можно квантовать значительно грубее или просто отбросить. Проще всего понять идею зонального кодирования можно, посмотрев на соответствующую маску (Табл. 8):

Число в ячейке показывает количество бит, отводимых для кодирования соответствующего коэффициента.
В отличие от зонального кодирования, где для любого блока используется одна и та же маска, пороговое кодирование подразумевает использование уникальной маски для каждого блока. Пороговая маска для блока строится, исходя из следующих соображений: наиболее важными для восстановления исходного изображения являются коэффициенты с максимальным значением, поэтому, сохранив эти коэффициенты и обнулив все остальные, можно обеспечить как высокую степень сжатия, так и приемлемое качество восстановленного изображения. В Табл. 9 показан примерный вид маски для конкретного блока.

Единицы соответствуют коэффициентам, которые будут сохранены и квантованы, а нули соответствуют выброшенным коэффициентам После применения маски полученная матрица коэффициентов должна быть преобразована в одномерный массив, причём для преобразования необходимо использовать обход змейкой. Тогда в полученном одномерном массиве все значимые коэффициенты будут сосредоточены в первой половине, а вторая половина будет практически полностью состоять из нулей. Как было показано в ранее, подобные последовательности весьма эффективно сжимаются алгоритмами кодирования длин серий.

Вейвлет сжатие

Вейвлеты – математические функции, предназначенные для анализа частотных компонент данных. В задачах сжатия информации вейвлеты используются сравнительно недавно, тем не менее исследователям удалось достичь впечатляющих результатов.

В отличие от рассмотренных выше преобразований, вейвлеты не требуют предварительного разбиения исходного изображения на блоки, а могут применяться к изображению в целом. В данном разделе вейвлет сжатие будет пояснено на примере довольно простого вейвлета Хаара.

Для начала рассмотрим преобразование Хаара для одномерного сигнала. Пусть есть набор S из n значений, при преобразовании Хаара каждой паре элементов ставится в соответствие два числа: полусумма элементов и их полуразность. Важно отметить, что это преобразование обратимо: т.е. из пары чисел можно легко восстановить исходную пару. На Рис. 5 показан пример одномерного преобразования Хаара:

Видно, что сигнал распадается на две составляющее: приближенное значение исходного (с уменьшенным в два раза разрешением) и уточняющую информацию.

Двумерное преобразование Хаара – простая композиция одномерных преобразований. Если исходные данные представлены в виде матрицы, то сначала выполняется преобразование для каждой строки, а затем для полученных матриц выполняется преобразование для каждого столбца. На Рис. 6 показан пример двумерного преобразования Хаара.

Цвет пропорционален значению функции в точке (чем больше значение, тем темнее). В результате преобразования получается четыре матрицы: одна содержит аппроксимацию исходного изображения (с уменьшенной частотой дискретизации), а три остальных содержат уточняющую информацию.

Сжатие достигается путём удаления некоторых коэффициентов из уточняющих матриц. На Рис. 7 показан процесс восстановления и само восстановленное изображение после удаления из уточняющих матриц малых по модулю коэффициентов:

Очевидно, что представление изображения с помощью вейвлетов позволяет добиваться эффективного сжатия, сохраняя при этом визуальное качество изображения. Несмотря на простоту, преобразование Хаара сравнительно редко используется на практике, т.к. существуют другие вейвлеты, обладающие рядом преимуществ (например, вейвлеты Добеши или биортогональные вейвлеты).

Источник