Как называется числа при счете предметов
Математика. 4 класс
Конспект урока
Математика, 4 класс
Урок № 1. Нумерация. Счёт предметов. Разряды
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— какие числа называются многозначными?
— что такое натуральный ряд чисел?
— как многозначные числа сравниваются?
Многозначные числа – это целые числа, при записи которых нужно использовать несколько цифр (знаков).
Трёхзначное число – число, в записи которого есть сотни, десятки, единицы.
Классы и разряды чисел. В записи числа разряды, начиная справа, группируются в классы по три разряда в каждом. Класс единиц или первый класс – это класс, который образуют первые три разряда (справа от конца числа): разряд единиц, разряд десятков и разряд сотен.
Сумма разрядных слагаемых. Число 523 содержит 5 сотен, 2 десятка, 3 единицы. Его можно записать в виде суммы: 523=500+20+3. Каждое слагаемое суммы называется разрядным слагаемым, число 523 представлено в виде суммы разрядных слагаемых.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М.И., Бантова М.А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с.4-6
2. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.1/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. – М. Вентана-Граф, 2016. – с. 4-20
3. Математика: Рабочая тетрадь для 4 класса/ О.А. Рыдзе, К.А. Краснянская. – М.; СПб.: Просвещение, 2012. – с. 3-11
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Числа, которые используются при счете предметов, называются натуральными. Если записать числа в том порядке, в котором они называются при счёте, получим натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, … Каждое следующее число на единицу больше предыдущего. Самое маленькое число – единица. Натуральный ряд бесконечен.
Если запись натурального числа состоит из одного знака, то его называют однозначным. Например 1, 5, 8, 9 –однозначны, 14, 33, 67 – двухзначные. Числа 578, 601, 999 – трехзначные. Двухзначные, трехзначные и т.д. числа называются многозначными.
Для счета предметов применяют натуральные числа. Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Цифра – это знак, участвующий в записи числа. Цифры – это единицы счета от 0 до 9.
Число – это величина, при помощи которого производится счет. Такую запись называют десятичной.
Многозначное число – это целые числа, при записи которых нужно использовать несколько цифр (знаков).
При чтении трехзначных чисел сначала читается разряд сотен, затем разряд десятков, затем единиц, например число триста сорок два состоит из трёх сотен, четырех десятков и двух единиц. Каждое числоможно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Например число 523 содержит 5 сотен, 2 десятка, 3 единицы. Его можно записать в виде суммы: 523=500+20+3. Каждое слагаемое суммы называется разрядным слагаемым, число 523 представлено в виде суммы разрядных слагаемых.
Многозначные числа можно сравнивать, используя способ поразрядного сравнения.
Например: 591 больше числа 568, так как сотен в них поровну, а десятков в числе 591 больше чем в числе 568
Задания тренировочного модуля:
1. Полина задумала несколько чисел, среди них есть трехзначные. Какие это числа?
1 сот. 5 дес. 3 ед.= 153
2. Вставьте пропущенные слова.
Числа при записи которых используют несколько цифр называются ____________. В записи трехзначного числа есть ____________, десятки и _________. Класс единиц образует первые три ____________.
Количественный и порядковый счёт
Математический счёт — это действие, позволяющее определить количество чего-либо. Счёт может быть количественным или порядковым.
Количественный
Например, чтобы узнать количество парт в классе или сколько деревьев растёт в саду, необходимо их сосчитать. Количественный счёт заключается в том, что, отделяя каждый раз один предмет за другим (на самом деле или только мысленно), мы называем количество отделённых предметов. Например, считая парты в классе, мы мысленно отделяем одну парту за другой и говорим: один, два, три, четыре, пять и т. д. Если при отделении последней парты мы сказали, например, восемь, значит, в классе всего восемь парт. Число восемь в этом случае является результатом счёта.
Результат счёта — это количество предметов, полученное в результате их счёта.
Результат счёта не зависит от того порядка, в каком считаются предметы.
Так, считая парты в классе, мы получим одно и то же число независимо от того, считаем ли мы от передних парт к задним или наоборот — от задних к передним. Важно только, чтобы при подсчёте парт, ни одна парта не была пропущена и ни одна не сосчитана два раза.
Число, при котором есть наименование тех единиц, от счёта которых оно получилось, называется именованным. В нашем случае, так как мы считали парты, число восемь является именованным (восемь парт). Число, у которого отсутствует наименование единиц, называется отвлечённым.
Порядковый
Порядковый счёт — это определение количества предметов и место каждого предмета относительно других. Порядковый счёт позволяет ответить на вопрос какой? (например, какой по счёту? или какой по порядку? ).
Например, для определения количества карандашей можно воспользоваться количественным счётом и посчитать карандаши в любом порядке:
Но если нужно узнать какой по счёту зелёный карандаш, то следует воспользоваться порядковым счётом. В этом случае каждый карандаш получает номер, указывающий каким по счёту он идёт:
Так как карандаши расположены друг за другом, то зелёный карандаш будет третьим, если считать слева направо, и четвёртым, если считать справа налево.
При порядковом счёте, если считаются все предметы, то результатом счёта будет номер, указывающий порядок последнего посчитанного предмета. В нашем случае, так как последний посчитанный карандаш является шестым, то и общее количество предметов равно шести.
Номер — это порядковое число предмета в ряду других предметов.
Математика. 4 класс
Конспект урока
Математика, 4 класс
Урок № 1. Нумерация. Счёт предметов. Разряды
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— какие числа называются многозначными?
— что такое натуральный ряд чисел?
— как многозначные числа сравниваются?
Многозначные числа – это целые числа, при записи которых нужно использовать несколько цифр (знаков).
Трёхзначное число – число, в записи которого есть сотни, десятки, единицы.
Классы и разряды чисел. В записи числа разряды, начиная справа, группируются в классы по три разряда в каждом. Класс единиц или первый класс – это класс, который образуют первые три разряда (справа от конца числа): разряд единиц, разряд десятков и разряд сотен.
Сумма разрядных слагаемых. Число 523 содержит 5 сотен, 2 десятка, 3 единицы. Его можно записать в виде суммы: 523=500+20+3. Каждое слагаемое суммы называется разрядным слагаемым, число 523 представлено в виде суммы разрядных слагаемых.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М.И., Бантова М.А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с.4-6
2. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.1/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. – М. Вентана-Граф, 2016. – с. 4-20
3. Математика: Рабочая тетрадь для 4 класса/ О.А. Рыдзе, К.А. Краснянская. – М.; СПб.: Просвещение, 2012. – с. 3-11
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Числа, которые используются при счете предметов, называются натуральными. Если записать числа в том порядке, в котором они называются при счёте, получим натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, … Каждое следующее число на единицу больше предыдущего. Самое маленькое число – единица. Натуральный ряд бесконечен.
Если запись натурального числа состоит из одного знака, то его называют однозначным. Например 1, 5, 8, 9 –однозначны, 14, 33, 67 – двухзначные. Числа 578, 601, 999 – трехзначные. Двухзначные, трехзначные и т.д. числа называются многозначными.
Для счета предметов применяют натуральные числа. Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Цифра – это знак, участвующий в записи числа. Цифры – это единицы счета от 0 до 9.
Число – это величина, при помощи которого производится счет. Такую запись называют десятичной.
Многозначное число – это целые числа, при записи которых нужно использовать несколько цифр (знаков).
При чтении трехзначных чисел сначала читается разряд сотен, затем разряд десятков, затем единиц, например число триста сорок два состоит из трёх сотен, четырех десятков и двух единиц. Каждое числоможно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Например число 523 содержит 5 сотен, 2 десятка, 3 единицы. Его можно записать в виде суммы: 523=500+20+3. Каждое слагаемое суммы называется разрядным слагаемым, число 523 представлено в виде суммы разрядных слагаемых.
Многозначные числа можно сравнивать, используя способ поразрядного сравнения.
Например: 591 больше числа 568, так как сотен в них поровну, а десятков в числе 591 больше чем в числе 568
Задания тренировочного модуля:
1. Полина задумала несколько чисел, среди них есть трехзначные. Какие это числа?
1 сот. 5 дес. 3 ед.= 153
2. Вставьте пропущенные слова.
Числа при записи которых используют несколько цифр называются ____________. В записи трехзначного числа есть ____________, десятки и _________. Класс единиц образует первые три ____________.
Разряды и классы чисел
Числа и цифры
Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.
Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …
От количества цифр в числе зависит его название.
Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.
Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.
Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.
Классы чисел
Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.
Названия классов многозначных чисел справа налево:
Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:
А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:
Разряды чисел
От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:
Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.
Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.
У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.
Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.
Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.
Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.
Разрядные единицы обозначают так:
Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.
Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши курсы по математике!
Потренируемся
Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:
Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:
Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.
Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?
В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.
Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.
Значит, в данном числе содержится 62 сотни.
Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.
Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:
Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.
Методическая разработка «Формирование счетных навыков у детей 4–5 лет»
Булаева Марина
Методическая разработка «Формирование счетных навыков у детей 4–5 лет»
Счет – это действие, при котором устанавливается взаимное соответствие между предметом и числом. В средней группе обучение счету должно помочь детям понять цель данной деятельности, то есть, только сосчитав предметы можно ответить на вопрос «сколько?» и научиться называть числительные по порядку.
Обучение детей среднего дошкольного возраста прямому счету осуществляется в два этапа.
На первом этапе детей знакомят с правилами счета:
1. Все числа называются по порядку.
2. Каждое число называется только один раз.
3. Каждое число относится только к одному предмету.
4. Последнее число является итоговым, только он называется при счете, как обозначение всей группы предметов.
Организуя сравнение двух совокупностей предметов, в одной из которых на один предмет больше, чем в другой, воспитатель вместе с детьми считает предметы и акцентирует внимание детей на итоговом числе. Подчеркнем, что педагог побуждает называть и показывать, где 1,2,3 предмета, что служит установлению ассоциативных связей между группами, содержащими предметы и соответственно словами-числительными.
На втором этапе дети овладевают счетными операциями после того, как они научатся различать множества или группы предметов, поймут, как ответить на вопрос «сколько?», детей учат вести счет предметов в пределах трех, затем четырех и пяти.
Итак, воспитатель постоянно поддерживает у детей интерес к занятиям по математике. Обучение детей среднего дошкольного возраста включает, с одной стороны, отработку умения устанавливать равенство и неравенство групп по количеству входящих в них предметов, с другой – овладение самим процессом прямого счета.
1. Методика обучения обратному счету
Необходимо подчеркнуть, что если ребенок быстро понял, что такое счет в обратном порядке, то педагог продолжает заниматься с ним по этой же методике до числа 5 и обратно. Если ребенку сложно овладеть обратным счетом, то можно использовать такой прием как сочинение историй. Например, о том, как зайка всех морковкой угощал.История: собрал зайчик в огороде пять морковок и понес их к себе домой. По дороге встретилась ему белка, заяц угостил ее морковкой, и у него осталось четыре морковки. Потом зайка встретил ежика и его угостил морковкой. Осталось у зайки 3 морковки и т. д. Самое главное,в конце истории подвести итог: было пять морковок, потом стало четыре, потом три морковки и т. д. С помощью выдуманной истории ребенок учится обратному счету, то есть, вначале ребенок может овладеть обратным счетом с помощью опоры на предметы, а затем и без них. Затем стоит предложить ребенку самостоятельно воспроизвести обратный счет.
Таким образом, когда дети знакомятся с новым видом деятельности, счетом в обратном порядке, необходим полный, развернутый показ и объяснение всех приемов действий, их характера и последовательности, системности в работе. Постепенно новые знания приобретают для детей данного возраста свой обобщенный смысл. Отметим, что для закрепления навыков счета используется большое количество упражнений. Одновременно с количественным счетом в средней группе дети овладевают и порядковым счетом.
2. Методика обучения порядковому счету
В средней группе детского сада детей начинают учить и порядковому счету и умению пользоваться количественным и порядковым счетом, правильно употреблять числительные. В повседневной жизни, дети часто сталкиваются с порядковым счетом. Например, при построении на гимнастику или физкультурное занятие,воспитатель говорит: «Вероника, встань первая», на музыкальных занятиях.
Порядковый счет – это определение места предмета среди других. При знакомстве с порядковым счетом детейучат правильно отвечать на вопросы: который, который по счету, какой по счету?.
Щербакова Е. В., предлагает следующий алгоритм обучения детей порядковому счету:
1. Действовать правой рукой (исключение составляют дети-левши).
2. Считать слева направо.
3. При счете называть числительное (число, соотносить его с каждым элементом пересчитываемого множества.
4. При счете предметов именовать только последнее (итоговое) число.
5. Согласовывать существительное в роде, числе, падеже.
6. Счет можно вести количественными и порядковыми числительными.
7. Предметы для счета необходимо размещать в ряд, придерживаясь определенных признаков.
8. Упражнять в порядковом счете на разнообразных предметах.
9. Показать детям отличие количественного и порядкового счета, то есть, эти два вида счетаразличаются по цели деятельности: количественный счет дает возможность определить количество, порядковый счет определяет место какого-либо предмета в ряде других. При этом необходимо, чтобы ребенок понял, что при порядковом счете предметы не пересчитываются, а счет ведется только с того предмета, который нас интересует. Также детям объясняется, что при количественном счете ставится вопрос: «Сколько?», а при порядковом – «Какой по счету, который?» или «На котором месте стоит этот предмет?».
Подчеркнем, что поскольку результат порядкового счета зависит от направления счета (слева направо или справа налево) в отличие от количественного, материал для занятия необходимо готовить таким образом, чтобы показать эту особенность. Приведем пример, воспитатель ставит на столе три разные машинки – грузовую, легковую и трактор. Далее предлагается детям пересчитать машины и ответить, сколько их. После ответов детей начинается игровой момент. Воспитатель говорит,что машины поехали на заправку: первой едет грузовая машина, второй – легковая, третьей – трактор.И задает детям вопросы: которая по счету грузовая машина, легковая, трактор?. Затем игра продолжается и воспитатель рассказывает о том, что по дороге на заправку идет ремонт дороги и машины разворачиваются. Теперь та, которая была последней, оказалась первой. Вместе с детьми воспитатель выясняет, какая по счету каждая из машин. Так, в игровой форме у ребенка формируется понятие о порядковом счете.
Итак, порядковый счет – это счет, определяющий место предмета среди других. Усвоение детьми порядкового счетапозволяет решить следующие задачи: во-первых, учит детей определять место предмета среди других, во-вторых, учит называть предмет, занимающий определенное порядковое место, дети должны научиться умению раскладывать предметы по указанию воспитателя. Закрепление навыков счета происходит в повседневной жизни. Воспитатель постоянно использует и создает различные жизненные и игровые ситуации, требующие от детей применения навыков счета.
3. Ознакомление с приемами счета с помощью различных анализаторов
В среднем дошкольном возрасте дети учатся выделять количественные отношения предметов, знакомятся с прямым, обратным и порядковым счетом. При обучении детей счету, необходимо включать различные анализаторы. Для этого используются игровые упражнения, где надо считать на слух, по осязанию, считать движения.
Ерофеева Т. Н., рассматривая обучение детей средней группы счету, который может восприниматься разными анализаторами,пишет: «Наряду с опорой на зрительное восприятие (наглядно представленных множеств) важно упражнять детей в счете множеств, воспринимаемых на слух, на ощупь, учить их вести счет движениям».
Например, воспитатель стучит несколько раз музыкальным молоточком – дети считают и ставят на столе столько же игрушек, сколько ударов молоточком они услышали. Может использоваться и упражнение в счете с движениями: педагог ударяет несколько раз в бубен, а дети столько же раз подпрыгивают, хлопают в ладоши. В использовании данного упражнения воспитателю необходимо помнить о том, что он извлекает звуки за ширмой, чтобы дети только слышали их, но не видели движений руки. Тогда слуховой анализатор включается максимально, и ребенок может выполнить задание.
Упражнения детей в счете движений, активно должно использоваться при формировании элементарных математических представлений. Упражняя детей в счете движений, им предлагают воспроизвести указанное количество движений либо по образцу, либо по названному числу. Например, «Постучи столько раз, сколько звуков ты услышишь», «Присядь столько раз, сколько раз ударит молоточек».
Постепенно воспитатель усложняет характер движений, предлагая детям притопнуть правой или левой ногой, поднять левую или правую руку, наклониться вперед и т. д. Отметим, что воспитателю необходимо помнить о физиологических особенностях детей среднего дошкольного возраста, поэтому, детям средней группы не следует предлагать слишком сложные движения, это отвлекает их внимание от счета.
Очень полезно упражнение в счете по осязанию, когда дети должны пересчитать заранее приготовленные воспитателем предметы, которые могут находиться на столе и обязательно должны быть закрыты или помещены в мешочки. В данном упражнении можно каждому ребенку положить различное количество предметов.
Таким образом, стремясь усовершенствовать навыки счета у средних дошкольников, воспитатель использует упражнения,с опорой на разные анализаторы: слуховые, осязательно-двигательные.
Игровые упражнения, для лучшего усвоения детьми навыков счетавключают и ряд требований к педагогу: звуки должны извлекаться громко, ритмично, в умеренном темпе, за ширмой. При этом, обращается внимание на то, чтобы дети слушали молча до самого конца, считали про себя и если дети неправильно дали ответ, педагог повторяет задание. Если задействован двигательный анализатор, то движения должны быть ритмичные и в умеренном темпе – движения считаем в целом.
8. Программа развития и обучения детей в ДОУ. Программа «От рождения до школы» под редакцией Н. Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой.
9. Щербакова Е. И. Методика обучения математике в детском саду. – М. : Академия, 2005.
Формирование графо-моторных навыков у детей с ОНР Процесс формирования графомоторных навыков Графомоторный навык – это определенные привычные положения и движения пишущей руки, позволяющие.
Формирование коммуникативных навыков у детей с РАС младшего школьного возраста Цель: Рассмотреть и изучить специфику развития коммуникативных навыков и методы коррекции у детей с РАС Задачи: Определить сущность понятия.
Формирование культурно-гигиенических навыков у детей младшей группы Формирование культурно-гигиенических навыков у детей младшей группы. Актуальность проекта. Выбранная тема показалась мне интересной и актуальной.
Формирование навыков самообслуживания у детей раннего возраста Ранний возраст (1 – 3 лет) является сложным для ребенка и очень насыщенным. У маленького человечка появляется стремление к самостоятельности.
Формирование первоначальных трудовых навыков у детей раннего возраста Дети раннего возраста активны и любознательны, но их трудовая деятельность в силу возрастных возможностей детского организма еще очень ограничена.
Формирование трудовых навыков детей средствами экологии Труд является важным средством воспитания детей дошкольного возраста. В детском саду процесс воспитания организовывается так, чтобы дети.
Методическая разработка «Формирование у детей старшего дошкольного возраста понятий об ОБЖ» Методическая разработка «Формирование у детей старшего дошкольного возраста понятий об ОБЖ». В дошкольном учреждении старший дошкольный.