для кодирования 500 различных символов в двоичной системе счисления минимальная длина кода
помогите тупому ребенку)))) информатика. задачи. 10 класс)))
Вопрос 1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения: «Я памятник себе воздвиг нерукотворный!»
Ответ 1. 304 бит
Ответ 2. 504 бит
Ответ 3. 304 байт
Ответ 4. 504 байт
Ответ 1. 32 Кбайта
Ответ 2. 368 бит
Ответ 3. 64 бита
Ответ 4. 23 байта
Вопрос 3. В двоичной системе счисления можно кодировать различные символы, комбинируя нули и единицы. Сколько различных символов можно закодировать, используя двоичный код длиной не менее пяти и не более шести сигналов (нули и единицы)?
Ответ 1. 80
Ответ 2. 120
Ответ 3. 112
Ответ 4. 96
Вопрос 4. Какое наименьшее количество нулей и единиц нужно для того, чтобы передать 50 различных сигналов?
Ответ 1. 5
Ответ 2. 6
Ответ 3. 25
Ответ 4. 50
Вопрос 5. Специальные датчики отслеживают качество продукции. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Было сделано 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.
Ответ 1. 80 бит
Ответ 2. 70 байт
Ответ 3. 80 байт
Ответ 4. 560 байт
Вопрос 6. Сколько существует различных последовательностей из символов «ноль» и «единица», длиной ровно в пять символов?
Ответ 1. 64
Ответ 2. 50
Ответ 3. 32
Ответ 4. 20
Вопрос 7. Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов на 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?
Ответ 1. 4
Ответ 2. 5
Ответ 3. 6
Ответ 4. 7
Вопрос 8. Обычный дорожный светофор подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. В байтах данный информационный объем составляет:
Ответ 1. 37
Ответ 2. 38
Ответ 3. 50
Ответ 4. 100
Вопрос 9. Получено сообщение, информационный объем которого равен 64 битам. Чему равен этот объем в байтах
Ответ 1. 5
Ответ 2. 2
Ответ 3. 3
Ответ 4. 8
Вопрос 10. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 2^23 бит?
Ответ 1. 1
Ответ 2. 8
Ответ 3. 3
Ответ 4. 32
Примеры решения задач
Какой будет объем звукового файла при длительности звучания в 1 минуту и среднем качестве звука («глубина» дискредитации 16 бит, а частота 24 кГц)
V = 60 сек * 24000 Гц * 16 бит = 23 040 000 бит = 2 880 000 байт =
= 2 812,5 Кбайт = 2,75 Мбайт.
Определите какому качеству принадлежит звук (качество радиотрансляции, качество аудио-CD), если известно, что объем моноаудиофайла длительностью звучания 10 секунд равен 157 Кбайт.
Для определения качества звука необходимо определить частоту. Разделим объем моноаудиофайла в битах (157*1024*8=1 286 144 бит) на продолжительность звучания 10 сек и на разрядность 16.
1 286 144/(10*16)=80388кГц. что соответствует качеству звучания радиотрансляции.
Вопросы для обсуждения.
Что в теории информации понимается под мерой информации?
На какие виды можно разделить все подходы к определению количества информации?
Какая система счисления в качестве основной используется в вычислительной технике?
Сколько различных состояний можно запомнить с помощью одного байта?
Какое количество информации требует двоичное кодирование одного из 256 символов?
Одна страница текста содержит 50 строк по 60 символов в каждой.
Чему равен объем информации, содержащийся в пяти таких страницах текста?
Какая единица измерения информации является наибольшей?
Какое количество цветов можно закодировать с помощью последовательности из четырех 0 и 1?
Какова минимальная длина кода для кодирования 500 различных символов в двоичной системе счисления?
Дайте определение метода RGB.
Какая самая распространенная система кодировки символов?
5 Математические основы информатики. Формы представления данных в компьютере
5.1Системы счисления.
Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел.
В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые базовые символы (цифры), и все числа получаются в результате строго определенных операций над ними.
Существует два известных типа систем счисления: непозиционные и позиционные.
В непозиционных (иероглифических) системах счисления каждая цифра имеет одно и тоже значение независимо от положения в записи числа. Примером такой системы является римская система счисления. Базовыми символами (цифрами) римской системы являются: I, V, X, L, C, D, M. Например, в записи XIX цифра X повторена дважды и ее значение в обоих случаях равно десяти.
В настоящее время наиболее распространены позиционные системы счисления. Конкретное значение числа в такой системе определяется не только самими его цифрами, но и местоположением каждой из цифр, т.е. цифры имеют разный вес в записи числа. Примером такой системы счисления является привычная нам десятичная система счисления. Эта система использует десять базовых символов (цифр): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Количество различных цифр, используемых для записи чисел в позиционной системе счисления, называется основанием системы счисления. Например, в записи 1909 цифра 9 повторена два раза, при этом первая слева цифра означает число сотен, а вторая – число единиц в числе в указанном числе. Само же число 1909 можно представить в виде многочлена по степеням основания:
1*10 3 + 9*10 2 + 010 1 + 9*10 0
Соответственно любое другое десятичное число X можно также представить в виде многочлена по степеням основания системы счисления:
Основание системы счисления может быть отличным от 10. Запись произвольного числа X в системе счисления по основанию R имеет вид:
Говорят, что десяток системы счисления с основанием R равен R.
Арифметические действия над числами в любой позиционной системе счисления производятся по тем же правилам, что и в десятичной системе. При этом только нужно пользоваться соответствующими таблицами сложения и умножения.
В компьютерных науках используется несколько позиционных систем счисления: двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная системы счисления.
Задача №5. Кодирование в различных системах счисления, расшифровка сообщений, выбор кода.
Кодирование – это перевод информации, представленной символами первичного алфавита, в последовательность кодов.
Декодирование (операция, обратная кодированию) – перевод кодов в набор символов первичного алфавита.
Кодирование может быть равномерное и неравномерное. При равномерном кодировании каждый символ исходного алфавита заменяется кодом одинаковой длины. При неравномерном кодировании разные символы исходного алфавита могут заменяться кодами разной длины.
Код называется однозначно декодируемым, если любое сообщение, составленное из кодовых слов, можно декодировать единственным способом.
Равномерное кодирование всегда однозначно декодируемо.
Для неравномерных кодов существует следующее достаточное (но не необходимое) условие однозначного декодирования:
Сообщение однозначно декодируемо с начала, если выполняется условие Фано: никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Сообщение однозначно декодируемо с конца, если выполняется обратное условие Фано: никакое кодовое слово не является окончанием другого кодового слова.
Кодирование в различных системах счисления
Для кодирования букв О, В, Д, П, А решили использовать двоичное представление
чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Если закодировать последовательность букв ВОДОПАД таким способом и результат записать восьмеричным кодом, то получится
Представим коды указанных букв в двоичном коде, добавив незначащий нуль для одноразрядных чисел:
Закодируем последовательность букв: ВОДОПАД — 010010001110010.
Разобьём это представление на тройки справа налево и переведём каждую тройку в восьмеричное число.
010 010 001 110 010 — 22162.
Правильный ответ указан под номером 1.
Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из символов А, Б, В и Г, используется посимвольное кодирование: А-10, Б-11, В-110, Г-0. Через канал связи передаётся сообщение: ВАГБААГВ. Закодируйте сообщение данным кодом. Полученное двоичное число переведите в шестнадцатеричный вид.
Закодируем последовательность букв: ВАГБААГВ — 1101001110100110. Разобьем это представление на четвёрки справа налево и переведём каждую четверку в шестнадцатеричное число:
1101 0011 1010 01102 = D3A616
Правильный ответ указан под номером 1.
Расшифровка сообщений
Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв – из двух бит, для некоторых – из трех). Эти коды представлены в таблице:
Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1000110110110, если известно, что все буквы в последовательности – разные:
Мы видим, что условия Фано и обратное условие Фано не выполняются, значит код можно раскодировать неоднозначно.
Значит, будем перебирать варианты, пока не получим подходящее слово :
1) 100 011 01 10 110
Первая буква определяется однозначно, её код 100: a.
Пусть вторая буква — с, тогда следующая буква — d, потом — e и b.
Такой вариант удовлетворяет условию, значит, окончательно получили ответ: acdeb.
Для передачи данных по каналу связи используется 5-битовый код. Сообщение содержит только буквы А, Б и В, которые кодируются следующими кодовыми словами: А — 11010, Б — 10111, В — 01101.
При передаче возможны помехи. Однако некоторые ошибки можно попытаться исправить. Любые два из этих трёх кодовых слов отличаются друг от друга не менее чем в трёх позициях. Поэтому если при передаче слова произошла ошибка не более чем в одной позиции, то можно сделать обоснованное предположение о том, какая буква передавалась. (Говорят, что «код исправляет одну ошибку».) Например, если получено кодовое слово 10110, считается, что передавалась буква Б. (Отличие от кодового слова для Б только в одной позиции, для остальных кодовых слов отличий больше.) Если принятое кодовое слово отличается от кодовых слов для букв А, Б, В более чем в одной позиции, то считается, что произошла ошибка (она обозначается ‘х’).
Получено сообщение 11000 11101 10001 11111. Декодируйте это сообщение — выберите правильный вариант.
Декодируем каждое слово сообщения. Первое слово: 11000 отличается от буквы А только одной позицией. Второе слово: 11101 отличается от буквы В только одной позицией. Третье слово: 10001 отличается от любой буквы более чем одной позицией. Четвёртое слово: 11111 отличается от буквы Б только одной позицией.
Таким образом, ответ: АВхБ.
Однозначное кодирование
Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный по длине код: A=1, Б=01, В=001. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?
Для анализа соблюдения условия однозначного декодирования (условия Фано) изобразим коды в виде дерева. Тогда однозначность выполняется, если каждая буква является листом дерева:
Видим, что ближайший от корня дерева свободный лист (т.е. код с минимальной длиной) имеет код 000.
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв У, Ч, Е, Н, И и К, используется неравномерный двоичный префиксный код. Вот этот код: У — 000, Ч — 001, Е — 010, Н — 100, И — 011, К — 11. Можно ли сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему остался префиксным? Коды остальных букв меняться не должны.
Выберите правильный вариант ответа.
Примечание. Префиксный код — это код, в котором ни одно кодовое слово не является началом другого; такие коды позволяют однозначно декодировать полученную двоичную последовательность.
1) кодовое слово для буквы Е можно сократить до 01
2) кодовое слово для буквы К можно сократить до 1
3) кодовое слово для буквы Н можно сократить до 10
Для анализа соблюдения условия однозначного декодирования (условия Фано) изобразим коды в виде дерева. Тогда однозначность выполняется, если каждая буква является листом дерева:
Легко заметить, что если букву Н перенести в вершину 10, она останется листом. Т.е. кодовое слово для буквы Н можно сократить до 10.
Правильный ответ указан под номером 3.
Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!
Ответ тесты по предмету информатика
Информация в ЭВМ представляется
В) в виде последовательности двоичных кодов фиксированной и переменной длины;
В формуле для перевода числа из произвольной системы счисления в десятичную
— это
В) значение очередной цифры переводимого числа;
Алфавит восьмеричной системы счисления включает в себя следующий набор цифр
Сколько различных комбинаций битов может быть представлено в слове (2-х байтах)?
Сколькими восьмеричными цифрами будет представлено слово (2 байта)?
Какое минимальное количество разрядов потребуется для адресации памяти емкостью 4Кб?
Каким значением будет представлено шестнадцатеричное число (1А) 16 в десятичной системе счисления?
Осуществите перевод: (70.5) 10 2 с точностью 2 разряда дробной части.
Осуществить перевод: (28.125) 10 8 с точностью 2 разряда.
Осуществить перевод: (10 21 ) 10 16
Осуществить перевод: ( 1AE ) 1 6 1 0
Осуществить перевод: (11111111011. 10011100 ) 2 16
Осуществить перевод: (3147) 8 2
В качестве основных частей центральный процессор ЭВМ включает:
А) Арифметико-логическое устройство, устройство управления, регистры (процессорная память);
Обратный код отрицательного двоичного числа получается путем
Б) инвертирования всех значащих разрядов, кроме знакового, исходного двоичного числа, представленного в прямом коде;
Переведите число 0 11011011, представленное в прямом коде в обратный код
При сложении двоичных чисел в прямом коде каждая цифра результата определяется путем
Б) сложения соответствующих ей цифр слагаемых, в соответствии с таблицей двоичного сложения и единицы, если имел место перенос из соседнего младшего разряда;
В результате выполнения операций в ЭВМ признак переполнения имеет место
разряда в знаковый разряд и существует перенос из знакового разряда, либо отсутствуют оба эти переноса.
Г) если существует перенос из старшего значащего разряда кода в знаковый разряд при отсутствии переноса из знакового разряда, либо наоборот, отсутствует перенос из старшего значащего разряда и существует перенос из знакового разряда;
Выполните операцию двоичного сложения чисел в прямом коде без знака
Выполните операцию двоичного вычитания чисел в прямом коде без знака
Операция конъюнкция характеризуется следующей таблицей истинности
Какой объем памяти можно адресовать с помощью8ми разрядного адреса?
Г) Статическая память с произвольным доступом
26. Стековая память работает по принципу
27. Сигнал представляет последовательность из 20 импульсов, принимающих любое из 32 значений. Определите количество информации, содержащееся в сигнале
28. При эффективном кодировании текста большее количество бит дается символам,
Б) редко встречающимся
29. При реализации алгоритма Хаффмана для образования нового узла выбираются два свободных узла
Б) с минимальными весами
30. Сколько контрольных бит будет иметь циклический код, если при его построении выбран порождающий полином 4-й степени?
Байт – это единица компьютерных данных, состоящая из
В) 8-и бит памяти, рассматриваемых как единое целое;
При переводе числа из десятичной системы счисления в систему с произвольным основание методом деления, деление производится до тех пор, пока
В) частное не будет меньше основания системы счисления, в которую осуществляется перевод;
При переводе целой части двоичного числа в восьмеричную систему счисления, двоичное число
А) разбивается на триады, начиная с младшего разряда;
Сколькими шестнадцатеричными цифрами представляется 2 байта информации?
6.Какое минимальное количество разрядов потребуется для адресации памяти емкостью 1Кб?
Каким значением будет представлено шестнадцатеричное число (11 C ) 16 в десятичной системе счисления?
Осуществите перевод: (16.85) 10 2 с точностью 3 разряда дробной части.
Осуществить перевод: (48.5) 10 8 с точностью 3 разряда.
Осуществить перевод: (526) 10 16
Осуществить перевод: ( 21D ) 1 6 1 0
14. Осуществить перевод: (110010010011.11) 2 16
Осуществить перевод: (5432) 8 2
Разрядность процессора определяется
Б) максимальным количеством разрядов двоичного кода, которые могут обрабатываться и передаваться одновременно;
Операция получения дополнительного кода двоичного числа
Б) не является поразрядной операцией;.
Переведите двоичное число 1 0011010, представленное в прямом коде в дополнительный код
Если при выполнении операции сложения в обратном коде возникает перенос из знакового разряда, то
В) единица переноса складывается с младшим разрядом результата сложения;
В результате выполнения операций в ЭВМ переполнение отсутствует
В) если существует перенос из старшего значащего разряда в знаковый разряд и существует перенос из знакового разряда, либо отсутствуют оба эти переноса.
Выполните операцию двоичного сложения чисел в прямом коде без знака
Выполните операцию двоичного вычитания чисел в прямом коде без знака
Какую операцию определяет логический элемент
24. Какой объем памяти можно адресовать с помощью 16-ти разрядного адреса?
25. Элементной базой памяти SRAM являются
26. При контроле ошибки по ПАРИТЕТУ к информационному сообщения добавляется
Б) 1 контрольный бит
27. Кодирование называется префиксным, если
Б) Никакое кодовое слово не является началом никакого другого кодового слова
28. Алгоритм Хаффмана для кодирования сообщения начинается с
А) подсчета частоты встречаемости символов в сообщении
29. В кодах Хэмминга контрольные биты устанавливаются в позициях
30. В схеме контроля передачи информации по нечетности, при передаче кода 0011, передаваться будет сообщение
Младшим разрядом внутри байта принято называть
Под системой счисления понимается
А) способ представления чисел с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами;
Точность, устанавливаемая при переводе дробного числа из десятичной системы счисления в систему с произвольным основанием, определяет
Б) количество цифр дробной части, получаемого в процессе перевода числа;
4. Знаковый разряд числа, равный 1, показывает, что
В) число отрицательное;
Сколькими шестнадцатеричными цифрами будет представлено двойное слово(4 байта)?
6. Какое минимальное количество разрядов потребуется для адресации памяти емкостью 2Кб?
Каким значением будет представлено шестнадцатеричное число (Е02) 16 в десятичной системе счисления?
Осуществите перевод: (55.625) 10 2 с точностью 2 разряда дробной части.
Осуществить перевод: (55.55) 10 8 с точностью 3 разряда.
12. Осуществить перевод: (603) 10 16
13. Осуществить перевод: (11 C ) 16 10
Осуществить перевод: (10011111110011011) 2 16
Осуществить перевод: (4175) 8 2
Тактовая частота процессора определяется
Б) максимальным временем выполнения элементарного действия в процессоре;
В) частотой системной шины;
Дополнительный код отрицательного двоичного числа получается путем
Г) инвертирования всех значащих разрядов, кроме знакового, исходного двоичного числа, представленного в прямом коде и прибавления единицы к результату инвертирования.
Переведите двоичное число 1 111001, представленное в прямом коде в дополнительный код
При вычитании двоичных чисел в прямом коде при необходимости единица занимается
Г) из ближайшего старшего разряда, равного 1.
В результате выполнения операции деления двоичных чисел в очередной разряд частного записывается 0, если
А) полученный частичный остаток отрицательный;
Выполните операцию двоичного сложения чисел в прямом коде без знака
Выполните операцию двоичного вычитания чисел в прямом коде без знака
Операция дизъюнкция характеризуется следующей таблицей истинности
В) блок ячеек памяти внутри процессора
А )Динамическая память с произвольным доступом
В) работает только на чтение
Энтропийное кодирование считается эффективным, если
Кодирование сообщения « asdfghjklzxcvbnm » с помощью RLE – алгоритма позволит
А) получить код, больший, чем исходный
В схеме контроля передачи информации по нечетности, при передаче кода 001, передаваться будет сообщение
Код 101100, разряды которого нумеруются справа налево, представляется полиномом
Двойное слово – это
В) 4 байта, рассматриваемых как единое целое;
При переводе числа из десятичной системы счисления в систему с произвольным основанием исходное число, а затем и получаемые в процессе перевода частные делятся
2; В) на основание системы счисления, в которую осуществляется перевод;
Сколько двоичных разрядов соответствует одной восьмеричной цифре?
Сколько различных комбинаций битов может быть представлено в байте?
5. Сколькими восьмеричными цифрами представляется 2 байта информации?
6. Какое минимальное количество разрядов потребуется для адресации памяти емкостью 256 байт?
Каким значением будет представлено шестнадцатеричное число (А5С) 16 в десятичной системе счисления?
Осуществите перевод: (66.5) 10 2 с точностью 2 разряда дробной части.
Осуществить перевод: (34.125) 10 8 с точностью 2 разряда.
Осуществить перевод: ( 444 ) 10 16
Осуществить перевод: ( 177 ) 8 1 0
Осуществить перевод: (1111001010100.1) 2 8
Осуществить перевод: (9А2В) 16 2
Система шина включает
Г) шину адреса, шину данных, шину управления;
Операция получения обратного кода двоичного числа
А) является поразрядной операцией;
Переведите двоичное число 0 1010111, представленное в прямом коде в дополнительный код
Если при выполнении операции сложения в дополнительном коде возникает перенос из знакового разряда, то
А) единица переноса игнорируется;
В результате выполнения операции двоичного деления, полученный частичный остаток восстанавливается, если
В) частичный остаток отрицательный;
Выполните операцию двоичного сложения чисел в прямом коде без знака
Выполните операцию двоичного вычитания чисел в прямом коде без знака
Какую операцию определяет логический элемент
24. Арифметико-логическое устройство служит для
В) выполнения арифметических и логических преобразований
25. Элементной базой памяти DRAM являются
26. Периферийным контроллером системного блока называют
27. Алгоритм Шеннона-Фано для кодирования сообщения начинается с
Г) подсчета частоты встречаемости символов в сообщении
28. Энтропия алфавита H =2,74. Различными способами закодировали сообщение и получили следующие значения средних длин кода на символ:
Какой вариант кода считается более эффективным?
29. При подсчете контрольной суммы по Хэммингу
Б) суммируются двоичные коды позиций ненулевых бит сообщения
30. Правильно построенный циклический код делится на порождающий полином
Допущено к использованию
в учебном процессе
Зав. кафедрой _____________/Томашевский Ю.Б./
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс профессиональной переподготовки
Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Онлайн-конференция для учителей, репетиторов и родителей
Формирование математических способностей у детей с разными образовательными потребностями с помощью ментальной арифметики и других современных методик
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Номер материала: ДБ-1588941
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Минпросвещения опубликовало проект расписания сдачи ОГЭ и ЕГЭ в 2022 году
Время чтения: 1 минута
Конкурс «Учитель года» будет проходить в новом формате
Время чтения: 1 минута
В пяти регионах России протестируют новую систему оплаты труда педагогов
Время чтения: 2 минуты
Минпросвещения разработало меморандум по воспитательной работе в школах
Время чтения: 2 минуты
Екатерина Костылева из Тюменской области стала учителем года России – 2021
Время чтения: 1 минута
Названы пять призёров конкурса «Учитель года России – 2021»
Время чтения: 6 минут
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.