какую случайную величину называют дискретной непрерывной

Какую случайную величину называют дискретной непрерывной

1. Формирование представление о случайной величине, дискретных и непрерывных случайных величинах.

2. Знакомство с законом распределения дискретной случайной величины, функцией распределения и плотностью распределения непрерывной случайной величины, числовых характеристиках случайных величин.

1. Виды случайных величин.

2. Закон распределения дискретной случайной величины.

3. Функция распределения вероятностей случайной величины.

4. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины.

5. Математическое ожидание.

6. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение.

1. Виды случайных величин.

Случайной величиной называется такая величина, которая случайно принимает какое-то значение из множества возможных значений.

По множеству возможных значений различают дискретные и непрерывные случайные величины.

Дискретными называются случайные величины, значениями которых являются только отдельные точки числовой оси. (Число их может быть как конечно, так и бесконечно).

Пример: Число родившихся девочек среди ста новорожденных за последний месяц- это дискретная случайная величина, которая может принимать значения 1,2,3,…

Непрерывными называются случайные величины, которые могут принимать все значения из некоторого числового промежутка.

2. Закон распределения дискретной случайной величины.

Закон распределения дискретной случайной величины— это соответствие между возможными значениями случайной величины и их вероятностями.

Закон распределения можно задать таблично, аналитически, графически.

При задании закона распределения таблично, в первую строку таблицы вносятся возможные значения случайно величины, а во вторую- их вероятности.

Пример: Монету подбросили 3 раза. Запишите закон распределения числа выпадения «герба».

Возможные значения данной случайной величины: 0, 1, 2, 3.

Найдем вероятность того, что «герб» не появится (0 раз).

Найдем вероятность того, что «герб» появится 1 раз.

Найдем вероятность того, что «герб» появится 2 раза.

Найдем вероятность того, что «герб» появится 3 раза.

Тогда закон распределения данной дискретной случайной величины можно представить таблицей:

Для наглядности закон распределения дискретной случайной величины можно изобразить графически, для чего в прямоугольной системе координат строят точки с координатами (xi ; pi), а затем соединяют их отрезками прямых. Полученная фигура называется многоугольником распределения.

Однако, такой способ задания (перечисление всех возможных значений случайной величины и их вероятностей) не подходит для непрерывных случайных величин. Составить перечень их возможных значений невозможно.

3. Функция распределения вероятностей случайной величины.

Дадим новый способ задания любых типов случайных величин. С этой целью введем функцию распределения вероятностей случайной величины.

Функцией распределения случайной величины называют функцию F ( x ), определяющую вероятность того, что случайная величина Х в результате испытания примет значение меньшее х, т.е. F ( x ) P ( X x ).

Геометрически это равенство можно истолковать так: F ( x ) –есть вероятность того, что случайная величина примет значение, которое изображается на числовой оси точкой, лежащей левее точки х.

Иногда вместо термина «функция распределения» используется термин «интегральная функция».

Свойства функции распределения:

Следствие 1: Вероятность того, что случайная величина примет значение, заключенное в интервале (а; b ), равна приращению функции распределения на этом интервале:

Пример: Случайная величина Х задана функцией распределения:

Найдите вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, принадлежащее интервалу (0; 2).

Следствие: Если возможные значения непрерывной случайной величины распределены на всей числовой оси, то справедливы следующие предельные соотношения:

Рассмотренные выше свойства позволяют представить, как выглядит график функции распределения непрерывной случайной величины.

График расположен в полосе, ограниченной прямыми у=0, у=1 (1 свойство).

4. При возрастании значения х в интервале ( a ; b ), в котором заключены все возможные значения случайной величины, график растет вверх (2 свойство).

5. При ординаты графика равны 0, при ординаты графика равны 1 (3 свойство).

Замечание: График функции распределения дискретной случайной величины имеет ступенчатый вид.

Пример: Дискретная случайная величина Х задана таблицей распределения:

Найдите функцию распределения и постройте ее график.

Итак, функция распределения имеет следующий вид:

4. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины.

Непрерывную случайную величину можно также задать, используя другую функцию, которую называют плотностью распределения или плотностью вероятности (дифференциальной функцией).

Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f ( x )- первую производную от функции распределения F ( x ).

Пример: Задана плотность вероятностей случайной величины Х.

Найдите вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, принадлежащее интервалу (0,5; 1).

Свойства плотности распределения вероятностей:

Свойство 1: Плотность распределения- неотрицательная функция: f ( x ) > 0.

Часто, для того чтобы характеризовать случайную величину используют числа, которые описывают случайную величину суммарно. Такие числа называются числовыми характеристиками случайной величины. К числу важнейших числовых характеристик относятся математическое ожидание и дисперсия.

5. Математическое ожидание.

Математическое ожидание приближенно равно среднему значению случайной величины. Например, если известно, что математическое ожидание числа выбиваемых очков у первого стрелка больше, чем у второго, то первый стрелок в среднем выбивает больше очков, чем второй, и следовательно стреляет лучше.

Пример: Найдите математическое ожидание, зная закон распределения дискретной случайной величины.

Источник

Случайные величины. Дискретная случайная величина.
Математическое ожидание

Второй раздел по теории вероятностей посвящён случайным величинам, которые незримо сопровождали нас буквально в каждой статье по теме. И настал момент чётко сформулировать, что же это такое:

Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно числовое значение, зависящее от случайных факторов и заранее непредсказуемое.

Случайные величины, как правило, обозначают через какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.*, а их значения – соответствующими маленькими буквами с подстрочными индексами, например, какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной..

* Иногда используют какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной., а также греческие буквы

Пример встретился нам на первом же уроке по теории вероятностей, где мы фактически рассмотрели следующую случайную величину:

какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.– количество очков, которое выпадет после броска игрального кубика.

В результате данного испытания выпадет одна и только грань, какая именно – не предсказать (фокусы не рассматриваем); при этом случайная величина какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.может принять одно из следующий значений:

какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной..

какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.– количество мальчиков среди 10 новорождённых.

Совершенно понятно, что это количество заранее не известно, и в очередном десятке родившихся детей может оказаться:

какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной., либо какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.мальчиков – один и только один из перечисленных вариантов.

И, дабы соблюсти форму, немного физкультуры:

какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.– дальность прыжка в длину (в некоторых единицах).

Её не в состоянии предугадать даже мастер спорта 🙂

Тем не менее, ваши гипотезы?

Коль скоро речь идёт о множестве действительных чисел, то случайная величина какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.может принять несчётно много значений из некоторого числового промежутка. И в этом состоит её принципиальное отличие от предыдущих примеров.

Таким образом, случайные величины целесообразно разделить на 2 большие группы:

1) Дискретная (прерывная) случайная величина – принимает отдельно взятые, изолированные значения. Количество этих значений конечно либо бесконечно, но счётно.

…нарисовались непонятные термины? Срочно повторяем основы алгебры!

2) Непрерывная случайная величина – принимает все числовые значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.

Примечание: в учебной литературе популярны аббревиатуры ДСВ и НСВ

Сначала разберём дискретную случайную величину, затем – непрерывную.

Закон распределения дискретной случайной величины

– это соответствие между возможными значениями этой величины и их вероятностями. Чаще всего закон записывают таблицей:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.
Довольно часто встречается термин ряд распределения, но в некоторых ситуациях он звучит двусмысленно, и поэтому я буду придерживаться «закона».

А теперь очень важный момент: поскольку случайная величина какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.обязательно примет одно из значений какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной., то соответствующие события образуют полную группу и сумма вероятностей их наступления равна единице:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.

или, если записать свёрнуто:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.

Так, например, закон распределения вероятностей выпавших на кубике очков имеет следующий вид:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.

Возможно, у вас сложилось впечатление, что дискретная случайная величина может принимать только «хорошие» целые значения. Развеем иллюзию – они могут быть любыми:

Некоторая игра имеет следующий закон распределения выигрыша:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.

Найти какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.

…наверное, вы давно мечтали о таких задачах 🙂 Открою секрет – я тоже. В особенности после того, как завершил работу над теорией поля.

Решение: так как случайная величина какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.может принять только одно из трёх значений, то соответствующие события образуют полную группу, а значит, сумма их вероятностей равна единице:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.

Разоблачаем «партизана»:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.– таким образом, вероятность выигрыша какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.условных единиц составляет 0,4.

Контроль: какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной., в чём и требовалось убедиться.

Ответ: какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.

Не редкость, когда закон распределения требуется составить самостоятельно. Для этого используют классическое определение вероятности, теоремы умножения / сложения вероятностей событий и другие фишки тервера:

В коробке находятся 50 лотерейных билетов, среди которых 12 выигрышных, причём 2 из них выигрывают по 1000 рублей, а остальные – по 100 рублей. Составить закон распределения случайной величины какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.– размера выигрыша, если из коробки наугад извлекается один билет.

Решение: как вы заметили, значения случайной величины принято располагать в порядке их возрастания. Поэтому мы начинаем с самого маленького выигрыша, и именно какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.рублей.

Всего таковых билетов 50 – 12 = 38, и по классическому определению:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.– вероятность того, что наудачу извлечённый билет окажется безвыигрышным.

С остальными случаями всё просто. Вероятность выигрыша какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.рублей составляет:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.

И для какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.

Проверка: какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.– и это особенно приятный момент таких заданий!

Ответ: искомый закон распределения выигрыша:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.

Следующее задание для самостоятельного решения:

Вероятность того, что стрелок поразит мишень, равна какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.. Составить закон распределения случайной величины какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.– количества попаданий после 2 выстрелов.

…я знал, что вы по нему соскучились 🙂 Вспоминаем теоремы умножения и сложения. Решение и ответ в конце урока.

Закон распределения полностью описывает случайную величину, однако на практике бывает полезно (а иногда и полезнее) знать лишь некоторые её числовые характеристики.

Математическое ожидание дискретной случайной величины

Говоря простым языком, это среднеожидаемое значение при многократном повторении испытаний. Пусть случайная величина какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.принимает значения какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.с вероятностями какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.соответственно. Тогда математическое ожидание какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.данной случайной величины равно сумме произведений всех её значений на соответствующие вероятности:

какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.

или в свёрнутом виде:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.

Вычислим, например, математическое ожидание случайной величины какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.– количества выпавших на игральном кубике очков:

какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.очка

В чём состоит вероятностный смысл полученного результата? Если подбросить кубик достаточно много раз, то среднее значение выпавших очков будет близкО к 3,5 – и чем больше провести испытаний, тем ближе. Собственно, об этом эффекте я уже подробно рассказывал на уроке о статистической вероятности.

Теперь вспомним нашу гипотетическую игру:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.

Возникает вопрос: а выгодно ли вообще играть в эту игру? …у кого какие впечатления? Так ведь «навскидку» и не скажешь! Но на этот вопрос можно легко ответить, вычислив математическое ожидание, по сути – средневзвешенный по вероятностям выигрыш:

какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной., таким образом, математическое ожидание данной игры проигрышно.

Не верь впечатлениям – верь цифрам!

Да, здесь можно выиграть 10 и даже 20-30 раз подряд, но на длинной дистанции нас ждёт неминуемое разорение. И я бы не советовал вам играть в такие игры 🙂 Ну, может, только ради развлечения.

Из всего вышесказанного следует, что математическое ожидание – это уже НЕ СЛУЧАЙНАЯ величина.

Творческое задание для самостоятельного исследования:

Мистер Х играет в европейскую рулетку по следующей системе: постоянно ставит 100 рублей на «красное». Составить закон распределения случайной величины какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.– его выигрыша. Вычислить математическое ожидание выигрыша и округлить его до копеек. Сколько в среднем проигрывает игрок с каждой поставленной сотни?

Справка: европейская рулетка содержит 18 красных, 18 чёрных и 1 зелёный сектор («зеро»). В случае выпадения «красного» игроку выплачивается удвоенная ставка, в противном случае она уходит в доход казино

Существует много других систем игры в рулетку, для которых можно составить свои таблицы вероятностей. Но это тот случай, когда нам не нужны никакие законы распределения и таблицы, ибо доподлинно установлено, что математическое ожидание игрока будет точно таким же. От системы к системе меняется лишь дисперсия, о которой мы узнаем во 2-й части урока.

Но прежде будет полезно размять пальцы на клавишах калькулятора:

Случайная величина какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.задана своим законом распределения вероятностей:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.

Найти какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной., если известно, что какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.. Выполнить проверку.

Тогда переходим к изучению дисперсии дискретной случайной величины, и по возможности, ПРЯМО СЕЙЧАС!! – чтобы не потерять нить темы.

Пример 3. Решение: по условию какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.– вероятность попадания в мишень. Тогда:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.– вероятность промаха.

Составим какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.– закон распределения попаданий при двух выстрелах:

какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.– ни одного попадания. По теореме умножения вероятностей независимых событий:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.

какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.– одно попадание. По теоремам сложения вероятностей несовместных и умножения независимых событий:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.

какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.– два попадания. По теореме умножения вероятностей независимых событий:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.

Проверка: 0,09 + 0,42 + 0,49 = 1

Ответ: какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.

Примечание: можно было использовать обозначения какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.– это не принципиально.

Пример 4. Решение: игрок выигрывает 100 рублей в 18 случаях из 37, и поэтому закон распределения его выигрыша имеет следующий вид:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.
Вычислим математическое ожидание:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.
Таким образом, с каждой поставленной сотни игрок в среднем проигрывает 2,7 рубля.

Пример 5. Решение: по определению математического ожидания:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.
поменяем части местами и проведём упрощения:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.
таким образом:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.

Выполним проверку:
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.
какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной., что и требовалось проверить.

Ответ: какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной.

Автор: Емелин Александр

(Переход на главную страницу)

какую случайную величину называют дискретной непрерывной. картинка какую случайную величину называют дискретной непрерывной. какую случайную величину называют дискретной непрерывной фото. какую случайную величину называют дискретной непрерывной видео. какую случайную величину называют дискретной непрерывной смотреть картинку онлайн. смотреть картинку какую случайную величину называют дискретной непрерывной. «Всё сдал!» — онлайн-сервис помощи студентам

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *