какую систему счисления используют дети при счете на пальцах
Ментальная арифметика на пальцах
Содержание:
Ментальная арифметика. Что это такое
Где и когда можно заниматься
Методика ментальной арифметики пошаговая, состоящая из 10 уровней, из которых 5 уровней образуют базовую программу детского развития. Каждый уровень длится 4-6 месяцев, а все обучение базовой программы занимает 2-2,5 года.
Заниматься можно не только в специальных группах с педагогом, но и в домашних условиях с родителями. В группах мини-уроки обычно проходят 1-2 раза еженедельно по 30-45 мин. Дома можно упражняться через день по 15-20 мин.
На начальном уровне достигаются следующие цели:
Навык визуализации является значимым и переходным на следующий уровень. Если ребенок хорошо разовьет навык визуализации, то в дальнейшем быстро и самостоятельно сможет считать без счет в уме (ментально).
Счеты для ментальной арифметики. Какие и зачем
Потребность человека в количественном измерении, подсчете и математических расчетах появилась задолго до появления чисел. Первым расчетным инструментом, который природа предоставила в распоряжение человека, была его собственная рука/пальцы. Потом считать стали на ракушках, веточках, камешках и так далее.
Эти счеты состоят из нескольких частей:
Японский соборан или абакус напоминает наши, отечественные счеты, которые перевернули на бок.
Как быстро считать на абакусе. Общие правила
В счетах соробан имеет значение каждый элемент! Так:
Существует история, что в конце 1946 года японский почтовый чиновник, весьма искусный в использовании абакуса, вступил в соревнование с иностранным солдатом, который для счета использовал самый современный калькулятор. В четырех из пяти состязаний японский чиновник со счетами оказался быстрее, уступив лишь в сложных задачах.
Сложение и вычитание на абакусе
Прежде всего, нужно научиться откладывать числа на счетах. Например:
После того как дошкольник освоил цифры на абакусе, практику откладывания чисел, можно переходить к примерам простого сложения. Пошагово это происходит так:
С верхней 2ой спицы опускаем 2 бусины, с 1ой нижней поднимаем 3.
На 2ой и 1ой спицах возвращаем по 1-ной бусине.
Уроки ментальной арифметики по набору чисел, сложению/вычитанию можно предварительно смотреть в видео и сразу повторять с ребенком. Это особенно полезно, если занимаетесь сами, дома.
Умножение и деление на абакусе
Работаем с десятками: с нижней 3ей спицы поднимаем вверх 2-е бусины, 10 * 20 = 200.
Поднимаем на 2ой нижней спице вверх 4-е бусины, умножаем единицы первого числа на десятки, 2 * 20 = 40.
Опускаем на 2ой спице одну верхнюю бусину и все нижние, умножаем десятки первого числа на единицы второго, 10 * 1 = 10.
Поднимаем на 1ой нижней спице вверх 2-е бусины, умножаем единицы первого и второго числа, 2 * 1 = 2.
В результате: 12 * 21 = 252.
По мере тренировки и решения примеров приходит понимание действий, подсчет доводится до автоматизма.
После того, как хорошо усвоено умножение, можно приступать к примерам деления.
Выставляем в правой половине счет 62, левая пустая, для ответа.
Делим 6 на 2, получаем 3 и откладываем его на крайней левой спице.
В первой половине на 2ой спице отнимается 6-ть бусин остается 2.
На второй слева спице откладывается 1, которая получилась, когда 2 : 2.
Решение примера получается: 62 : 2 = 31.
Как перейти от абакуса к счету на пальцах
Для того, чтобы в последующих уроках начать представлять бусинки, желательно проделывать различные задания, развивающие образное мышление. Например, нахождение различий на картинках, пересказ содержимого в картинке и ответ на вопросы по рисунку, определение фигур на ощупь.
Как правило, обучение ментальной арифметике завершается тем, что ребенок без специальных счет, в уме, быстро решает любые примеры, хорошо запоминает действия, имеет развитое логическое и математическое мышление.
Плюсы и минусы ментальной арифметики
С помощью магнитно-резонансного теста (МРТ) исследователи доказали, что большинство людей (90%) в мире используют в основном левую сторону мозга для своей повседневной деятельности, включая регулярные школьные занятия. При этом правое полушарие мозга развивается недостаточно, поэтому воображение, фантазия, креативность, гибкость мышления развиты недостаточно.
Таким образом, чтобы повысить общий интеллект головного мозга необходимо межполушарное взаимодействие. Чтобы достичь полного развития мозга, мы и используем ментальную арифметику как средство и счеты как инструмент.
Уроки ментальной арифметики разрешены всем, независимо от пола, физической формы, они не имеют медицинских ограничений. Заниматься можно в группе и одному, дома, с родителями. Малыши с 4-х лет уже могут осваивать интересные счеты абакус и заниматься с игровым раздаточным материалом.
Есть ли минусы у ментальной математики? Многие педагоги подчеркивают важность правильного расписания занятий. Не перегрузить, чтобы не спровоцировать утомление и ухудшение результатов запоминания!
Еще один нюанс состоит в том, чтобы заниматься по плану, не перескакивая с темы на тему. В этом случае можно гарантировать стойкий результат и гармоничное развитие ребенка.
В школу с удовольствием
Подготовьте своего дошкольника к занятиям, используя методику ментальной арифметики. Он научится быстро считать, решать примеры и будет уверенно чувствовать себя на уроках. Учителя наверняка отметят гибкость его мышления, тягу к знаниям, которые вы развили с помощью менара!
Двоичный счет на пальцах
Как потом выяснилось, в школьных программах до сих пор учат переводить из десятичной системы в двоичную путем делением в столбик.
Признаюсь, в мое время учили точно так же. Прямо каменный век какой-то. Зачем мучить детей делением, если у каждого есть по 10 пальцев на руках?
Я конечно понимаю, что педагогов и в университетах этому не учат, но наверняка у многих есть знакомые электронщики, которые давно используют этот метод. Не думаю, что “спалю тему” описав его. Вдруг, кому-то пригодится. Сразу сделаю оговорку, что на десяти пальцах можно переводить числа до 1023. Если нужно больше – разувайтесь.
Давайте оторвем руки от клавиатуры и посмотрим на ладошки.
Внешне, ничего примечательного в них нету, но на самом деле это отличный сервис для перевода чисел из десятичной системы в двоичную. Нужно просто знать, как это делается.
Теперь посмотрим на ладошки так:
Для числа 35 это будут: большой палец правой руки (1) + указательный палец правой руки (2) + мизинец левой руки (32).
Запишем результат по загнутым пальцам слева направо: 0000100011
Отбросив все нули слева от первой единицы получаем: 100011
Все просто. Нужно только потренироваться.
Для тренировки можете подсчитать значение следующих распальцовок. Для подсчетов используйте значения с картинки правой руки, так как начинать нужно с нее.
Варианты ответов оставляйте в комментариях.
Дидактическое пособие «Весёлый счет на пальцах»
Наталья Попович
Дидактическое пособие «Весёлый счет на пальцах»
Автор:воспитатель Попович Наталья Александровна
Одними из наиболее непростых знаний, умений и навыков, включенных в содержание социального опыта, которым овладевают подрастающие поколение, являются математические. Таким образом, уже в дошкольном возрасте ребенок знакомится с математическим содержанием и овладевает простыми вычислительными умениями, а развитие у них элементарных математических взглядов является одним из важных направлений работы дошкольных учреждений.
Добиться больших результатов при изучении математики можно, если использовать дидактические игры, занимательные упражнения. Ведь игра занимает самое главное место в жизни ребенка. А дидактические игры, дают возможность развитию восприятия, внимания, памяти, речи, мышления, формируют творческие способности и направлены на развитие дошкольника в целом. Благодаря этим играм воспитатель делает процесс обучения детей более увлекательным и интересным.
Предлагаю вашему вниманию дидактическую игру «Весёлый счет на пальцах», которую мы придумали совместно с сыном и оформили с ребятами нашей группы. Однажды, мой сын Лев (6,5 лет, уже вырезав ладошку из цветной бумаги для своей аппликации, вдруг с большим интересом стал считать пальцы на этой руке. Тем самым, подсказав мне идею для создания этой игры. Преимущество данной дидактической игры в том, что она проста и легка в создании и использовании! Дети старшего дошкольного возраста даже самостоятельно могут сделать ее своими руками!
ПАСПОРТ ИГРЫ:
1. Название: дидактическая игра «Весёлый счет на пальцах».
2. Автор: Попович Наталья Александровна, воспитатель МБОУ СОШ №15 Ленинского района
3. Образовательная область: познавательное развитие (формирование элементарных
математических представлений – ФЭМП).
4. Возрастная категория: 5-7 лет.
5. Цель: закрепление навыков счета в пределах 10;
решение примеров на сложение и вычитание.
-развивать логическое мышление, внимание, память;
-совершенствовать счётные навыки детей в пределах 10, порядкового и обратного счёта;
-упражнять в определении последующего и предыдущего числа к названному;
-закреплять умение отсчитывать определенное количество;
-учить детей решать примеры на сложение и вычитание.
Описание применения дидактической игры:
Эту простую игру можно самостоятельно сделать в несколько действий. Сначала необходимо вырезать шаблон руки с пальцами, а затем только ладонь приклеить к картону. В результате чего, пальцы не будут приклеены и их можно использовать как «счетные палочки». С помощью их можно быстро решать задания и примеры, которые
задают взрослые. В уме представить предметы сложнее, а на пальчиках они наглядно доступны.
Данную дидактическую игру можно использовать в НОД, в индивидуальной работе с детьми, а также в самостоятельной игровой деятельности.
Вариант №1. Порядковый и обратный счёт.
Формирование у детей понятие о порядковом счёте. Закрепить навыки прямого и обратного счета в пределах 10.
Воспитатель предлагает пересчитать сколько пальцев на наших бумажных ладошках. Кто-нибудь из детей считает пальцы на обеих руках, загибая их по одному. С какой стороны ты начал считать? (Справа). Воспитатель предлагает другому ребенку
сосчитать пальцы, начиная с другой стороны – слева. Пальцев снова 10. Воспитатель обращает внимание детей на то,что если мы хотим узнать, сколько пальцев на руке, то не имеет значения, откуда начинать счет. Главное, при счете не пропустить ни один палец и ни сосчитать его два раза.
В этом же варианте также мы используем обратный счет. Учить обратному счету не так легко, но обязательно стоит. Можно играть в отряд космонавтов и запускать ракету в космос. Для ее старта необходимо произносить обратный счет: десять, девять, восемь….старт!
Вариант №2. Изучаем цифры.
Формирование у детей понятие о цифре. Объяснить, что количество любых предметов обозначается на письме определенным значком.
Необходимо научить ребят тому, что цифра «говорит» о количестве чего-то. Воспитатель показывает цифру 4.
И дети загибая пальцы отсчитывают данное количество на любой бумажной руке.
Вариант №3. Определяем «соседей» числа.
Упражнять детей в определении последующего и предыдущего числа к названному.
Воспитатель показывает цифру: «Как ты думаешь, какие «соседи» у числа 6?». Вызванный ребенок называет «соседей» данного числа, и загибает соответствующие пальцы.
Вариант №4. Сложение.
Чтобы решать простые примеры на сложение, дошкольнику нужно знать цифры от 1 до 10 и перечислять их
последовательность. Воспитатель предлагает решить пример: 2 + 3. Дети на правой руке отчитывают и показывают 3 пальца, а на левой руке 2. Вопрос: «Как узнать, сколько их вместе?». (Надо сосчитать). Складываем вместе и озвучиваем результат. Таким образом, необходимо подвести ребенку к тому, что надо выполнить дополнительное действие (в данном случае пересчет, для определения общего количества пальцев в совокупности, т. е. к пониманию смысла операции объединения.
Вариант №5. Вычитание.
Подвести ребенка к пониманию смысла ситуации удаления части множества. Воспитатель предлагает решить пример: 7 – 5. Дети отсчитывают на руках 7 пальцев, затем загибаем 5 пальцев. Сколько осталось? (Считаем, 2).
Вычитание нужно учить вместе со сложением. Ребенок должен запомнить самое важное: при сложении стало больше, при вычитании – меньше.
КАК ВИДИТЕ СДЕЛАТЬ ДАННУЮ ИГРУ ОЧЕНЬ ПРОСТО!
БУДУ ОЧЕНЬ РАДА, ЕСЛИ КОМУ-ТО ПРИГОДИТСЯ МОЯ ИДЕЯ!
ИГРАЙТЕ И УЧИТЕСЬ С УДОВОЛЬСТВИЕМ!
Дидактическое пособие «Аквариум» В аквариуме – рыбки, У них есть свой мирок: Там камни и улитки, И пузырьков поток Человек издавна стремится познать тайны загадочного подводного.
Дидактическое пособие «Цветы» Для того, чтобы дети лучше усваивали материал по лексическим темам я придумала вот такое пособие. Цель-расширение кругозора детей о цветах.
Дидактическое пособие «Дерево» Добрый вечер! Уважаемые коллеги, предлагаю вашему вниманию дидактическое пособие «Дерево», которое поможет в работе со старшими дошкольниками.
Дидактическое пособие «Кубик» Здравствуйте, хочу поделиться своим дидактическим пособием «Кубик» которое я изготовила для своих деток, а именно для второй младшей группы,.
Дидактическое пособие по математике «Лэпбук «Количество и счет» Дидактическое пособие по математике представляет собой картонную папку. В папке имеются кармашки, в которых собрана информация по теме.
Дидактическое пособие «Светофор» Сегодня я хочу представить вашему вниманию дидактическое пособие «Светофор», выполненное своими руками. Для его изготовления я использовала.
«Весёлый ёжик». Дидактическое пособие » Весёлый ёжик». Работая над темой «Развитие мелкой моторики» меня заинтересовали развивашки из фетра. Особенность таких пособий в том,.
Дидактическое пособие «Желуди» Я предлагаю вашему вниманию пособие «Желуди» которые можно использовать в разных видах деятельности. Для их изготовления я взяла крючок.
Дидактическое пособие «Ёлочка» Дидактическое пособие «Ёлочка». До одного из самых любимых и ярких праздников в году остался всего месяц и я решила, что пора дальше развивать.
Исследовательская работа «Считаем на пальцах»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
МБОУ Новоселковской СОШ
Работа реферативного характера с элементами самостоятельного поиска.
Тема: «Считаем на пальцах»
Выполнила: ученица 6А класса
Коровина Карина Сергеевна
Филатова Анастасия Николаевна
1 квалификационной категории
1. Как люди научились считать. 4
1.1 Что такое пальцевый счет? 4
2. Счёт на пальцах у разных народов. 6
2.1 Арабско-восточноафриканский счёт. 7
2.2 Китайский счёт. 8
2.3 Континентальный европейский счёт. 10
2.4 Русский счёт. 10
3. Таблица умножения на пальцах. 12
4. Пальцы в двоичной системе счисления. 14
Можно ли представить себе мир без чисел? Без чисел ни покупки не сделаешь, ни времени не узнаешь, ни номера телефона не наберёшь. А космические корабли, лазеры и все другие технические достижения?! Они были бы попросту невозможны, если бы не наука о числах.
Две стихии господствуют в математике – числа и фигуры с их бесконечным многообразием свойств и взаимосвязей. В моей работе предпочтение отдано стихии чисел и действий с ними.
С глубокой древности накапливалось все больше сведений о числах. Начатки математических знаний обнаруживаются уже примерно за 4 тыс. лет до н.э. Об этом свидетельствуют дошедшие до нас египетские папирусы, вавилонские таблички, где встречаются решения арифметических, геометрических и алгебраических задач.
В 3 в. до н.э. Архимед нашёл способ определения площадей, объёмов и центров тяжести простых фигур. Во 2 в. до н.э. Птолемей изложил основы тригонометрии, дал таблицы синусов. Учёные народов Востока и Западной Европы делали сложнейшие математические вычисления без технических приспособлений.
Сейчас, на этапе стремительного развития информатики и вычислительной техники, современные школьники не хотят утруждать себя счетом в уме. Поэтому я сочла важным показать не только то, что сам процесс выполнения действия может быть важным, но и интересным занятием.
Мне показалось интересным разобраться в древних способах счета. Теперь я понимаю, насколько мудры были древние математики. Изучать эти материалы действительно очень увлекательно. Подобные сведения не содержатся в школьных учебниках.
Объектом исследования является счет на пальцах.
Предметом исследования выступает процесс вычисления.
Цель: изучить приемы вычислений на пальцах
раскрыть историю возникновения счета;
описать старинные способы вычислений;
рассмотреть некоторые приемы вычисления на пальцах.
Для того чтобы выяснить, знают ли современные школьники способы выполнения арифметических действий при помощи пальцев рук был проведен опрос №1. И на вопрос о том хотели бы они о них узнать, был проведен опрос №2. Всего опрошено 56 учащихся.
Как люди научились считать.
Частые наблюдения множеств, состоящих из пары предметов (глаза, уши, крылья, руки), привели человека к представлению о числе два. До сих пор слово «два» на некоторых языках звучит так же, как «глаза» или «крылья».
« Если предметов было больше двух, то первобытный человек говорил «много». Лишь постепенно человек научился считать до трех, затем до пяти и до десяти и т.д. Название каждого числа отдельным словом было великим шагом вперед.
Для счета люди использовали пальцы рук, ног. Ведь и маленькие дети тоже учатся считать по пальцам. Однако этот способ годился только в пределах 20.
Выход нашелся: считать на пальцах до 10, а затем начинать сначала, отдельно подсчитывая количество десятков. Система счисления на основе десяти возникла как естественное развитие пальцевого счета. При помощи пальцев рук люди научились не только считать большие числа, но и выполнять действия сложения и вычитания.
1.1 Что такое пальцевый счет?
От пальцевого счета пошли пятеричная система счисления (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатиричная (пальцы рук и ног).
Кое-где пальцевый счет сохранился даже сегодня. Например, на крупнейшей в мире чикагской хлебной бирже маклеры на пальцах, не произнося ни единого слова, сообщают о предложениях, запросах, ценах на товары. Кроме этого, до сих пор родители обучают своих детей счету на пальцах, используя при этом считалочки.
2. Счёт на пальцах у разных народов.
Пальцы человека были не только первым счетным прибором, но и первой вычислительной машиной. Сама природа предоставила человеку этот универсальный счетный инструмент. У многих народов пальцы (или их суставы) при любых торговых операциях играли роль первого счетного устройства.
Для большинства бытовых потребностей людей их помощи вполне хватало.
К счету по пальцам рук восходят многие системы счисления, например пятеричная (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног), сорокаричная (суммарное число пальцев рук и ног у покупателя и продавца). У многих народов пальцы рук долгое время оставались инструментом счета и на наиболее высоких ступенях развития.
Известные средневековые математики рекомендовали в качестве вспомогательного средства именно пальцевой счет, допускающий довольно эффективные системы счета.
Однако в разных странах и в разные времена считали по-разному.
Несмотря на то, что у многих народов кисть руки является синонимом и фактической основой числительного «пять», у различных народов при пальцевом счете от одного до пяти указательный и большой пальцы могут иметь разные значения. 
А русские начинают счет на пальцах, первым загибая мизинец, и заканчивают большим пальцем, обозначающим цифру 5,при этом указательный палец сопоставлялся с цифрой 4. Но когда показывают количество, выставляют указательный палец, затем средний и безымянный.
Счет десятками возник около 3-2,5 тысячи лет до нашей эры в Древнем Египте. Претерпев небольшие изменения, древнеегипетская десятеричная система сначала обосновалась на Востоке (в Индии примерно к VI веку нашей эры, более известная как индийский счет), а затем через весьма активную торговлю в XI-XIII веках достигла пределов Древней Руси. От Орды Русь переняла десятичную систему счисления для весовых измерений и денежного счета, опередив в этом даже Европу, которая познакомилась с десятеричной системой счисления через арабов только в XIII веке, а усвоила ее и того позже.
Однако окончательно эта система счисления прижилась в России вместе с реформами Петра I, пришедшими к нам из Европы.
В Древней Руси (особенно в Новгородской республике XII-XV веков) был широко распространен счет, основанный на счислении числа фаланг на руке «счетовода». Счет начинался с верхней фаланги «перстка» (мизинца) левой руки, а заканчивался нижней фалангой («низ перста») указательного пальца. Большой, или «палесъ великий», левой руки при этом последовательно осуществлял «подсчет» суставов на растопыренной пятерне. Досчитав до двенадцати, «счетовод» обращался к своей правой руке и загибал на ней один палец. Так продолжалось до тех пор, пока все пальцы правой руки не оказывались сжатыми в кулак (поскольку число фаланг на четырех пальцах было равно 12, получалось 12 пятерок, то есть 60). Кулак в данном случае символизировал пятерку дюжин, то есть «шестьдесят».
2.1 Арабско-восточноафриканский счёт.
Прикосновение к вытянутому указательному пальцу продавца, в зависимости от цены и используемых денежных единиц, будет означать 1, 10 или 100. Одновременное прикосновение к двум, трём или чётырём пальцам продавца будет означать соответственно 2 (20, 200), 3 (30, 300) или 4 (40, 400). Касание открытой ладонью указывает на число 5, 50 или 500. Дотронуться до мизинца означает 6, 60 или 600, безымянный палец — 7, 70 или 700, средний палец — 8, 80 или 800, согнуть указательный палец — 9, 90 или 900, коснуться Большого пальца — 10, 100 или 1000. При этом счислении может соблюдаться последовательность числовых степеней, например число 78 задаётся касанием безымянного пальца продавца, а затем — его среднего пальца. Постукивание по указательному пальцу продавца в направлении от среднего сустава к кончику пальца — предложение о снижении цены вдвое (1/2), на четверть (1/4) или на восьмую часть (1/8) от первоначальной. Постукивание по указательному пальцу от основания пальца до его среднего сустава — будет являться надбавкой половины (1/2) от предложенной цены, или 1/4, или 1/8. Если перед указанием дробной степени указывается целое число, то оно умножается на дробную степень.
2.2 Китайский счёт. 
Китайская позиционная десятичная система счёта с примером (выделено красным)
Китайский метод счёта основан на количестве и символике пальцев. Используя этот метод, на двух руках можно посчитать до 20. Стоит заметить, что в некоторых провинциях жесты могут отличаться.
0 — сложенный кулак;
1 — разжатый указательный палец;
2 — разжаты и растопырены указательный и средний пальцы;
3 — разжаты и растопырены указательный, средний и безымянный пальцы;
4 — кроме прижатого к ладони большого пальца, остальные разжаты;
5 — открытая ладонь;
6 — выпрямлены мизинец и большой палец, остальные — сжаты в кулак; 
7 — большим палец вместе с указательным и средним сложены в щепоть;
8 — выпрямлены указательный и большой пальцы, остальные — сжаты в кулак;
9 — указательный и большой изогнуты в виде буквы «С», остальные — сжаты в кулак;
10 — три варианта. Первый: рука сжимается в кулак; второй: указательные пальцы обеих рук пересекаются; третий: выпрямленный средний палец заводится за выпрямленный указательный, остальные — сжаты в кулак.
Древнекитайская позиционная десятичная система счёта по двум рукам является наиболее сложной из существующих подобных, но при всём том позволяет показать числа от 1 до 99 999 999. На обеих руках фалангам каждого пальца задаются цифровые значения от 1 до 9: причём задействуется пространство как посреди фаланги, так и по бокам. Роль указателя играют ногти больших пальцев. Каждый палец имеет собственную разрядность, как на абаке : указательный палец правой руки — означает единицы, средний палец — десятки, безымянный — сотни и т. д. Переход от пальца к пальцу характеризуется последовательным повышением разряда. Пропуск имеет значение нуля.
2.3 Континентальный европейский счёт.
Русский счёт на пальцах до десяти начинается с загибания мизинца левой руки и последовательно ведётся до загнутого большого пальца правой руки. Но когда требуется наглядно показать количество, рука сжимается в кулак и сначала разжимается указательный палец, затем средний, безымянный, мизинец и большой.
Но наибольшее распространение в Древней Руси получил «счёт сороками» (Рис. 3)(«сороковицами»). Охотники за пушным зверем в Сибири вели счет «сорочками», то есть укомплектованными в мешки шкурками (как правило, 40 собольих хвостов или 40 беличьих шкурок), которые полностью уходили на пошив богатой шубы («сорочки») русского боярина XVI века. Так, в таможенной грамоте 1586 года «сороками» были посчитаны шкурки соболей и куниц, посланные в качестве платы за ведение войны с турками от царя Фёдора Ивановича австрийскому императору Рудольфу. Методика счёта была схожа со «счётом дюжинами», только вместо подсчёта фаланг считали суставы пальцев (переходы между фалангами), которых было всего 8. Если число превышало 8, то при достижении 8 считающий загибал один палец на противоположной руке. По достижении числа 40 все пальцы руки, фиксировавшей полные осьмушки, оказывались сжатыми в кулак. Следы пальцевого «счёта сороками» сохранились в народных суевериях. Например, несчастливым для охотника считался сорок первый медведь и т. д. Также словом « сороконожка » традиционно называлась любая многоножка. Выражение «сорок сороков» или «тьма» для древнерусского крестьянина символизировало некое число, превосходящее всякое воображение и собственно математические познания самого земледельца.