какую работу совершил одноатомный газ в процессе изображенном на pv диаграмме см рисунок
Какую работу совершил одноатомный газ в процессе изображенном на pv диаграмме см рисунок
Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Ответ дайте в килоджоулях.)
На диаграмме p—V работе, совершаемой газом при переходе из начального состояния в конечное, соответствует площадь под линией, изображающей процесс перехода.
Для процесса 1—2—3 эта площадь показана на рисунке штриховкой. Таким образом, при переходе из состояния 1 в состояние 3 газ совершает работу
Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Ответ дайте в килоджоулях.)
На диаграмме p—V работе, совершаемой газом при переходе из начального состояния в конечное, соответствует площадь под линией, изображающей процесс перехода. Для процесса 1—2—3 эта площадь показана на рисунке штриховкой. Таким образом, при переходе из состояния 1 в состояние 3 газ совершает работу
Алексей, вот Вы сказали, что «на участке 1-2 вообще не совершается работа, так как объем газа на этом этапе не изменяется.»
Не, не так. Давайте разбираться.
Будем выводить формулу, по которой можно посчитать работу совершенную газом. Когда газ работает? Когда он что-то перемешает. Для этого должен как-то меняться его объем. Например, газ расширяется и толкает поршень вверх, а с ним и какой-то груз, вот Вам и работа. То есть без изменения объема нет работы.
Чтобы вывести формулу, рассмотрим модельную задачу. Рассмотрим цилиндрический сосуд с газом. Пусть сосуд закрыт подвижным поршнем площади 
. Давление газа равно 
. Определим, какую работу совершит газ, когда поршень сдвинется на малое расстояние 
. Так как это работа на малом перемещении, то назовем ее элементарной работой и обозначим через 
. Работа газа равна произведению силы, с которой он давит на поршень, на перемещение поршня (газ давит нормально, поэтому косинуса не возникает): 
. Но сила, с которой газ давит на поршень связана с давлением газа соотношением: 
. Если перемещение поршня мало, то можно считать, что давление газа не изменяется сильно и что оно остается постоянным. Тогда: 
. Но 
— это как раз изменение объема газа 
. Окончательно имеем: 
.
Получив эту формулу, можно забыть о том, как она выводилась (про сосуд и поршень), она оказывается верной для любого малого изменения объема.
Теперь, чтобы найти работу на конечном изменении объема нужно просуммировать работы по малым изменения, в математике это делается при помощи интеграла: 
Если внимательно приглядеться, то тут можно как раз увидеть площадь под линией процесса на диаграмме 
. Вот почему говорят, что для поиска работы надо искать площадь под графиком на этой диаграмме.
Для частных случаев формула приобретает вид:
1) при изобарном процессе давление выносится за знак интеграла и получаем: 
2) при изохорном объем не изменяется, поэтому пределы интегрирования совпадают, интеграл равен нулю, работа равна нулю.
3) при изотермическом процессе, давление уже изменяется с объемом, поэтому надо добавить в рассмотрение уравнение Клапейрона-Менделеева: 
. Следовательно, 
. А значит работа при изотермическом процессе равна: 
Какую работу совершил одноатомный газ в процессе изображенном на pv диаграмме см рисунок
С неизменным количеством идеального одноатомного газа проводят процесс 1–2–3 (см. pV–диаграмму на рисунке). Каким количеством теплоты 
газ обменялся с другими телами в данном процессе? Известно, что p0 = 10 5 Па и V0 = 10 л.
1. Согласно первому закону термодинамики 
где 
и 
— изменение внутренней энергии и работа газа в данном процессе 1–2–3.
2. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа равна 
Таким образом, как следует из диаграммы процесса
3. Работа газа численно равна площади под кривой, изображающей этот процесс на pV–диаграмме. Как видно из диаграммы, 
4. Таким образом, 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: первый закон термодинамики, выражение для внутренней энергии идеального одноатомного газа, вычисление работы газа путём нахождения площади под графиком процесса на pV-диаграмме); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. Какую работу совершил одноатомный газ в процессе изображенном на pv диаграмме см рисунокКакую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Ответ дайте в килоджоулях.) Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Ответ дайте в килоджоулях.) Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Ответ дайте в килоджоулях.) Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Ответ дайте в килоджоулях.) Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Ответ дайте в килоджоулях.) Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Ответ дайте в килоджоулях.) Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Ответ дайте в килоджоулях.) Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Ответ дайте в килоджоулях.) Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Ответ дайте в килоджоулях.) Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Ответ дайте в килоджоулях.) На рисунке показано, как менялось давление идеального газа в зависимости от его объема при переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Каково отношение работ газа Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Ответ дайте в килоджоулях.) Идеальный газ медленно переводят из состояния 1 в состояние 3. Процесс 1–2–3 представлен на графике зависимости давления газа p от его объёма V (см. рис.). Считая, что 1 атм = 10 5 Па, найдите, какую работу (в Дж) совершает газ в процессе 1–2–3. Какую работу совершает идеальный газ при переходе из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок)? Ответ выразите в килоджоулях. Идеальный газ в количестве ν = 2 моля, получив некоторое количество теплоты от нагревателя, изменил своё состояние, перейдя из состояния 1 в состояние 2 так, как показано на pT-диаграмме. Какую работу совершил газ в процессе 1–2? Ответ выразите в джоулях. Идеальный одноатомный газ в количестве 0,05 моль подвергся адиабатическому сжатию. При этом его температура повысилась с +23 °C до +63 °C. Какая работа была совершена над газом? Ответ выразите в джоулях и округлите до целого числа. Некоторое число молей одноатомного идеального газа расширяется изотермически из состояния p1 = 10 5 Па и V1 = 1 литр до объема V2 = 2V1. Чему равно изменение внутренней энергии этого газа? В вертикальном цилиндре под тяжёлым горизонтальным поршнем площадью 0,1 м 2 находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 10 5 Па, а под поршнем — на 30% выше. Газ медленно нагревают, в результате чего поршень поднимается на высоту 20 см. Какую работу при этом совершает газ? Ответ дайте в джоулях. В вертикальном цилиндре под тяжёлым горизонтальным поршнем площадью 0,2 м 2 находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 10 5 Па, а под поршнем – на 20% выше. Газ медленно нагревают, в результате чего поршень поднимается на высоту 10 см. Какую работу при этом совершает газ? В гладкой горизонтальной трубе с площадью поперечного сечения 25 см 2 расположен поршень. Слева от поршня всё время поддерживается постоянное давление 200 кПа, а справа от него всё время поддерживается постоянное давление 400 кПа. В исходном состоянии к поршню прикладывают некоторую силу, удерживая его в равновесии. Какую работу нужно совершить для того, чтобы очень медленно переместить поршень на 10 см вправо? Какую работу совершил одноатомный газ в процессе изображенном на pv диаграмме см рисунокНа диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3? При переходе из начального в конечное состояние объем газа увеличился, газ совершил работу А. Выполняется первый закон термодинамики: переданное газу количество теплоты Q равно сумме изменения внутренней энергии газа
Внутренняя энергия идеального газа в состояниях 1 и 3 выражается через давление и объем газа:
Работа А при переходе газа из состояния 1 в состояние 3 равна площади фигуры под графиком диаграммы в координатах (р, V):
В результате получаем количество теплоты:
Положительное значение величины Q означает, что газ получил количество теплоты. Можете объяснить, как находите работу? Небольшой комментарий по этому поводу уже писал к задаче 1022. Можете там почитать. Работе газа на диаграмме Спасибо за разъяснение!:) а как найти изменение внутренней энергии? В решении же написано, Вы, видимо, имели в виду не «не для всей системы», а не для всего процесса. Тогда ответ утвердительный. Количество теплоты в таких задачах всегда находится из первого начала термодинамики. Работу вычисляем по графику (для изохорического процесса она равна нулю), изменение внутренней энергии также можно найти по графику, считав с него начальное и конечное состояния (давление, объем) Здравствуйте, на графике представлен «ход» всего процесса, из 1-2, 2-3 т.е мы обязаны рассматривать первый закон термодинамики для каждого изопроцесса. Мы можем двигаться из 1 в 3 только минуя состояние 2. Объясните пожалуйста что за процесс 1-2. Первый закон термодинамики выполняется не только для изопроцессов. На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3? При переходе из начального в конечное состояние объем газа уменьшился, внешние силы над газом совершили работу А. Выполняется первый закон термодинамики: переданное газу количество теплоты Q равно разности изменения внутренней энергии газа
Внутренняя энергия идеального газа в состояниях 1 и 3 выражается через значения давления и объема газа
Работа А при переходе газа из состояния 1 в состояние 3 равна площади под графиком диаграммы в (р, V)
Объединяя все выражения, получаем количество теплоты:
Отрицательное значение величины Q означает, что газ отдал количество теплоты. а как определить сам газ совершил работу или над ним? В принципе, для всех квазиравновесных процессов, никакой разницы нет. Это вопрос удобства, как считать. Эти две работы равны по величине и противоположны по знаку: Есть две эквивалентные записи первого начала термодинамики. В одну входит работа газа против внешних сил, во вторую работа внешних сил против газа. 1) 2) Лучше запоминать словесные формулировки, чтобы никакой путаницы не возникало. На диаграмме (см. рисунок) представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3? При переходе из начального в конечное состояние объем газа уменьшился, внешние силы над газом совершили работу А’. Выполняется первый закон термодинамики: переданное газу количество теплоты Q равно разности изменения внутренней энергии газа
Внутренняя энергия идеального газа в состояниях 1 и 3 выражается через значения давления и объема газа
Работа А’ при переходе газа из состояния 1 в состояние 3 равна площади фигуры под графиком диаграммы в координатах (р, V):
Объединяя формулы, получаем количество теплоты:
Отрицательное значение величины Q означает, что газ отдал количество теплоты. Ответ: Давайте по-порядку. 1-2 P=const A=-20Дж Тут 2 изо-процесса. Изобарный, затем изохорный. Из уравнений этих процессов находим, что T1=T3 U=0. Q=A=-20Дж Все верно за исключением вычисления работы, давление газа на графике измеряется в кПА, поэтом Вы должны получить кДж. Разница в знаке работы Вас не должна смущать, так как Вы считаете работу газа, а в решении считается работа над газом. Почему в предыдущей задачи за высоту треугольника брали P1+P2 а в этой берут только Р1? Лично я думал что высота ровна P2-P1 в первой задачи и P3-P2 во второй Чтобы найти работу, нужно посчитать площадь под графиком. В данной задаче это площадь под горизонтальным участком (прямоугольник). В предыдущей задаче — под наклонным (трапеция) Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, когда будет просто А, а когда А` Для квазиравновесных процессов можно писать первое начало термодинамики в любом удобном ДЛЯ ВАС варианте. Это просто две разных записи одного и того же. Так что выбор остается за Вами. Вы говорите, что можно писать так как удобнее. Тогда получается,что будет верно и то,что Q=dU+A, т.к. A=-A`. Но по рисунку при переходе газа из начального в конечное состояние объем газа уменьшился, и внешние силы совершили над газом работу, а не он над ними. Тогда должно быть Q=dU-A, и следовательно Q=dU+A`. Почему тогда у вас работа с минусом? Нет-нет, так менять знаки, как Вы делаете, не нужно. В этой формуле То есть в данном случае, знак остается прежним, а вот работа газа по величине отрицательна. Именно по этой причине в данном случае более удобно использовать другую формулировку первого начала, чтобы не работать с отрицательными величинами. БЛИН. У вас во всех ответах получается что газ переходит из состояния 1 СРАЗУ в 3, когда рассчитываете внутреннею энергию. А по-моему газ сначала переходит из состояния 1-2 где НАД ним совершают работу это верно, а потом 2-3, где он получает количество теплоты что идет на увеличение энергии, у вас этого нет. Внутренняя энергия — это функция состояния газа. ЕЕ изменение определяется только начальным и конечным состояниями, при этом абсолютно не важно, по какому пути газ совершил переход. Если Вам удобно, можете определять изменение внутренней энергии поэтапно, а потом складывать эти изменения, получится тот же ответ. На диаграмме (см. рисунок) представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3? При переходе из начального в конечное состояние объем газа уменьшился, внешние силы над газом совершили работу А. Выполняется первый закон термодинамики: переданное газу количество теплоты Q равно разности изменения внутренней энергии газа
Внутренняя энергия идеального газа в состояниях 1 и 3 выражается через значения давления и объема газа
Работа А при переходе газа из состояния 1 в состояние 3 равна площади фигуры под графиком диаграммы в координатах (р, V): Объединяя формулы, получаем:
Значение количества теплоты отрицательное, следовательно, газ отдал теплоту. Ответ:
|
на этих двух отрезках P—V диаграммы?
и работы А, совершенной газом.
.
;
. Например, если газ расширяется, можно говорить, что он совершает положительную работу против внешних сил, или, что над ним совершают отрицательную. Ежели он сжимается, то его работа отрицательна, а вот работа внешних сил положительна.
. Внутреннею энергию газа можно изменить передав тепло или совершив работу
. Переданное тепло идет на изменение внутренней энергии и на работу против внешних сил.
Дж.
все величины могут быть как положительными, так и отрицательными.
температура газа растет
температура газа уменьшается
газ получает тепло
газ отдает тепло
или 
газ расширяется
или 
газ сжимается
Дж.