какую работу а надо совершить чтобы кинетическая энергия левой тележки уменьшилась в 3 раза
§ 15. Закон сохранения механической энергии (окончание)
Закон сохранения полной механической энергии
4. Согласно теореме об изменении кинетической энергии, работа силы тяжести над падающим телом равна изменению его кинетической энергии:
Обратим внимание, что при падении на расстоянии Δh потенциальная энергия тела уменьшилась, то изменение потенциальной энергии составит:
Правые части выражений (3) и (4) отличаются только знаком, а значит, для их левых частей можно записать:
Таким образом, изменение кинетической энергии тела равно изменению его потенциальной энергии. Причём потенциальная энергия уменьшилась (высота тела над землёй уменьшалась), а кинетическая энергия увеличилась (так как при падении скорость тела увеличивалась). Поэтому полная механическая энергия тела осталась постоянной.
Можно обобщить полученный вывод: он верен для любых тел, составляющих замкнутую консервативную систему. Таким образом,
полная механическая энергия замкнутой консервативной системы тел остаётся неизменной.
Это утверждение называют законом сохранения полной механической энергии. Его можно проиллюстрировать с помощью довольно простого опыта. На штативе, установленном на тележке, укрепим неподвижный блок. Один конец нити, перекинутой через блок, намотаем на ось колеса тележки, а к другому концу подвесим груз (рис. 46). Под действием силы тяжести груз будет опускаться, его потенциальная энергия уменьшится. При этом нить заставит колесо вращаться и тележка придёт в движение, приобретая кинетическую энергию.
Закон сохранения полной механической энергии, как и закон сохранения импульса, относится к фундаментальным законам природы.
Вопросы для самопроверки
1. В каком случае совершается механическая работа? Приведите примеры.
2. Какие тела обладают кинетической энергией; потенциальной?
3. Сформулируйте теорему об изменении кинетической энергии.
4. Какие силы называют потенциальными?
5. Сформулируйте закон сохранения полной механической энергии.
1. Какую работу совершит человек, равномерно передвигая тумбу по полу на 2 м, если масса тумбы 50 кг, а коэффициент трения 0,02?
2. Какую работу приходится совершать хозяину, удерживая собаку на дорожке длиной 10 м (см. рис. 43, б)? Считать, что собака натягивает поводок с силой 30 Н, а угол, который составляет натянутый поводок с горизонталью, равен 60°.
3. Какую начальную скорость нужно сообщить мячу, бросая его вниз с некоторой высоты h, чтобы мяч после удара о пол поднялся на высоту в 2 раза большую?
4. Какую скорость приобретёт шарик массой 2,5 г, вылетая из ствола детского пружинного пистолета, если перед выстрелом пружину жёсткостью 800 Н/м сжали на 5 см?
5. Какую работу совершает мальчик массой 50 кг, поднимаясь по канату на высоту 3 м?
Выполните в рабочей тетради тренировочный тест 2.
Тестовые задачи и вопросы по темам : Работа, энергия и мощность
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Работа. Энергия. Мощность.
1. Единица измерения работы?
Е) Дж 
2. Человек массой 50 кг поднялся по лестнице длиной 5 м на высоту 4 м от
поверхности Земли. На сколько увеличилась при этом его потенциальная
энергия? g = 10 м /с
.
3. С башни бросили три камня одинаковой массы с одинаковой начальной
горизонтально. Кинетическая энергия какого из камней будет наибольшей в
момент падения на землю?
задача не имеет решения, т.к. не известна высота башни.
E 
> Е 
>Е 
Е= Е>Е
4.Определите связь между совершенной работой силы и изменением скорости тела:
А) 
B ) 
C ) 
D ) A = 
E ) A = mv 
5.С башни бросили три камня одинаковой массы с одинаковой начальной
горизонтально. Кинетическая энергия какого из камней будет наибольшей в
момент падения на землю?
D ) задача не имеет решения, т.к. не известна высота башни.
6. Тело массой 1000 кг движется со скоростью 36 км/час. Работа силы, совершенная до полной остановки равна:
7.Цирковой артист массой 60 кг падает на натяженную сетку с высоты 4 м. С какой силой действует на артиста сетка, если ее прогиб равен 1 м?
A) 
C ) 
Е) 
H
8. При подвешивании груза проволока удлинилась на 8 см. Каким будет удлинение проволоки из того же материала при подвешивании того же груза, но в два раза меньшей длины и в два раза меньшего радиуса поперечного сечения?
9. Мощность электровоза при скорости 43,2 км/ч и силе тяги 80 кН:
потенциальная энергия увеличилась в два раза. Изменение потенциальной
11. Работа какой силы положительна?
A ) 
B ) 
C ) 
E)
12. Два шара, равного объема (один деревянный, второй свинцовый) движутся с одинаковой скоростью.Сравните кинетические энергии шаров?
A ) Ек 
Ек
В) Ек> Ек
С) Ек
D ) Ек = Ек
Е) Ек 
Ек
13.Лыжник спустился с горы за 
минут. За какое время он спустится с горы такой же формы, но в 4 раза меньших размеров?
A ) /4.
B )2.
C ).
D )/2.
Е) 
14.При вертикальном подъеме тела массой 2 кг на высоту 10 м совершена работа 240 Дж. Ускорение груза, при его равноускоренном движении: (g=10м/c 2 )
A ) 2 м/с.
B ) 2,3 м/с.
C ) 2,1 м/с
D ) 2,4 м/с
E) 2,2 м/с
15.Пружина жесткостью 10 3 Н/м растянута на 4 см. Какова потенциальная энергия упруго деформированной пружины?
16.Векторы F и S образуют тупой угол. Знак работы:
В) 
D ) 
17. Выражение, определяющее кинетическую энергию тела:
А) 
В) 
С) 
D ) 
Е) 
18. Оконную штору массой 1 кг и длиной 2 м свертывают в тонкий валик над окном. Определите наименьшую затрачиваемую при этом работу (трение не учитывать).
А) 
.
В) 
.
С) 
D ) 
Е) 
В) Может, если модуль скорости очень велик.
С ) Может, если 90 0 
180 0 .
20. В каком из указанных случаев движения тела работа силы тяжести положительная?
А) Ракета поднимается вертикально вверх.
В) Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите.
С) Камень падает вниз.
D ) Камень бросили вверх.
Е) Мяч брошен вверх.
21. При постоянной силе трения скорость тела пропорциональна мощности двигателя:
А) 
В) 
С) 
D ) 
Е) 
А) 
В) 
D ) 
23. Векторы F и S образуют острый угол. Работу вычисляют по формуле:
А) 
.
В) 
С) 
D ) 
Е) 
24. Какую работу надо совершить, чтобы лежащий на земле однородный стержень длиной 2 м и массой 10 кг поставить вертикально, поднимая его за один конец, другой конец при этом закреплен? ( g =10м/с)
25. Векторы F и S образуют тупой угол. Работу вычисляют по формуле:
А)
В)
D ) 
Е)
26. Какова потенциальная энергия стакана с водой на столе относительно уровня пола? Масса стакана с водой 300г, высота стола 80 см, ускорение силы тяжести 10 
.
27. При уменьшении удлинения упругодеформированной пружины в 2 раза, ее потенциальная энергия?
А) Уменьшится в 4 раза.
С) Увеличивается в 2 раза.
D ) Уменьшится в 2 раза.
Е) Увеличивается в 4 раза.
28. Вагонетку массой 2 т по горизонтальному пути равномерно перемещают на 100 м. Какую работу совершает человек на этом пути, если коэффициент трения 0,01?
29 . Работа тепловоза в течение 1 часа движущегося со скоростью 21,6 км/ч и силе тяги 400 кН:
30. Оконную штору массой 1 кг и длинной 2 м свертывают в тонкий валик над окном. Определите наименьшую затрачиваемую при этом работу (трение не учитывать).
31. С поверхности Земли на пятый этаж дома один и тот же человек поднялся первый раз по обычной лестнице, второй раз по более короткой, по отвесной пожарной лестнице, а третий раз с помощью лифта. В каком случае работа силы тяжести была максимальной?
С) Во всех трех случаях работа была одинаковой .
Е) В первом и во втором.
32. Пружины с коэффициентами жесткостью k 1= 0,3 кН/м, k 2= 0,8 кН/м соединены последовательно. Если 2 пружина деформирована на х2 = 1,5 см,, то чему равна величина х1 абсолютной деформации?
33. Векторы F и S взаимно перпендикулярны. Значение работы.
34. Чему равна работа при перемещении тела под действием силы 10 Н на расстояние 10 м, если сила направлена под углом 60 0 к направлению перемещения?
35. На тело, движущееся со скоростью 
действует сила 
на участке пути длиной ℓ. Может ли быть при этом работа силы 
отрицательной?
D ) Может, если модуль скорости очень велик.
36. Камень брошен вертикально вверх. На пути 1 м его кинетическая энергия уменьшилась на 16 Дж. Какую работу совершит сила тяжести на этом пути?
37. Работа силы тяжести зависит:
А) от квадрата массы тела.
B ) от пути и формы траектории.
C ) от разницы начальной и конечной координаты тела.
D ) от пути и скорости тела.
E ) от суммы начальной и конечной координат тела.
38. Векторы F и S взаимно перпендикулярны. Формула, определяющая работу
39. Какова потенциальная энергия книги на столе относительно уровня пола? Масса книги 500 г, высота стола 80 см, ускорение свободного падения 10 
.
40. Единица измерения мощности
41. Пуля при попадании в вал проходит глубину h 1. На какую глубину h 2 проходит пуля той же массы, движущаяся со скоростью в 2 раза больше?
D ) h 2 = 
42.Космический корабль массой 50000 кг имеет реактивный двигатель силой тяги 100 кН. Двигатель работал 0,1 мин. На сколько изменилась скорость корабля?
43. Человек массой 50 кг. поднялся по лестнице длиной 4 м на высоту 4 м от поверхности Земли. На сколько увеличилась при этом его потенциальная энергия? ( g = 10 м/с 2 )
44. Совершенная работа отрицательна, если угол между векторами силы и перемещения равен:
B ) α = 30°
C ) α = 90°
D ) α = 180°
E ) α = 60°
45. Формула, определяющая мощность:
A ) 
B ) N = At
C ) 
D ) 
E ) 
46.Векторы F и S сонаправлены. Определите знак работы.
47.Тело массой 500г бросили вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Работа силы тяжести при поднятии его на максимальную высоту?
48. Коэффициент полезного действия:
49. Деформация пружины 
увеличилась в два раза; во сколько раз увеличилась потенциальная энергия пружины?
А) осталась неизменной
50. Работа силы равна нулю, если:
А) 
перпендикулярны
В) 
противоположны
С) направлены вверх
D ) направлены вниз
Е) 
сонаправлены
51. Совершенная работа для увеличения скорости в 2 раза тележки массой 4 кг, имеющего скорость 1м/с
52. Камень массой 2 кг брошен вертикально вверх, его начальная кинетическая энергия 400 Дж. На какой высоте скорость камня будет равна 10м/с?
53. В каком из указанных случаев движения тела работа силы тяжести положительна?
A ) Камень падает вниз
B ) Ракета поднимается вертикально вверх
C ) Мяч брошен вверх
D ) Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите
Е) Камень бросили вверх
54. Тело массой 3кг под действием силы, равной 40Н, перемещается вертикально вверх на расстояние 3м. Направление вектора силы во время перемещения совпадало с направлением вектора скорости тела. Какую работу совершила сила?
55. КПД любого устройства меньше 1, потому, что
A) А n >A 3
B) A n = A 3
C) A n A 3
D) A n A 3
56.Потенцианальные энергии первого тела массой5кг и второго тела массой1кг,стоящего на высоте2,5 м, одинаковы. Высота первого тела от нулевого уровня:
57.При подвешивании груза массой 2кг пружина удлиняется на 4см. Работа, совершенная при удлинении ее от2 до 12см?
58.Элекровоз при движении со скоростью 54км\ч потребляет мощность 600кВт.Определите силу тяги электровоза, если его КПД равен75%
59. Сила тяги двигателя автобуса, движущегося со скоростью 72 км/час, мощностью 70кВт.
60. С поверхности Земли на пятый этаж дома один и тот же человек поднялся
первый раз по обычной лестнице, второй раз по более короткой, но
отвесной пожарной лестнице, а третий раз с помощью лифта. В каком
случае работа силы тяжести была максимальной?
D) Во всех трех случаях работа была одинаковой.
Е) В первом и во втором.
61. Какова потенциальная энергия стакана с водой на столе относительно уровня пола? Масса стакана с водой 300 г, высота стола 80 см, ускорение силы тяжести 10 
.
62. В каком из указанных случаев движения тела работа силы тяжести положительная?
А) Камень падает вниз.
В) Ракета поднимается вертикально вверх.
С) Мяч брошен вверх.
D ) Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите.
Е) Камень бросили вверх.
63. Тело массой 3 кг под действием силы, равной 40 Н, перемещается вертикально вверх на расстояние 3 м. Направление вектора силы во время перемещения совпадало с направлением вектора скорости тела. Какую работу совершила сила?
64. Тело движется равномерно по окружности. Как изменится его центростремительное ускорение скорости равномерного движения в 2 раза и увеличении радиуса окружности в 4 раза?
A) Увеличится в 16 раз
B) Увеличится в 2 раза
C) Увеличится в 8 раз
D) Уменьшится в 16 раз
E) Уменьшится в 8 раз
65. Какова потенциальная энергия стакана с водой на столе относительно уровня пола?
Масса стакана с водой 300г, высота стола 80см, ускорение силы тяжести 10
.
66.Потенциальные энергии первого тела массой 5 кг и второго тела массой
1кг, стоящего на высоте 2,5 м, одинаковы. Высота первого тела от нулевого уровня:
67.При подвешивании груза массой 2кг пружина удлиняется на 4 см.Работа,
Совершенная при удлинении ее от 2 до 12 см?
68.Электровоз при движении со скоростью 54км/ч потребляет мощность
20 м/с? Трение не учитывать (g=10 м/с 2 ).
70.Тело массой m, находящееся на высоте 
от Земли, свободно падает на высоту 
. Совершенная при этом работа силы тяжести равна:
А) А=mg /(
).
B) А=mg (
).
C) А=mg (
).
D) А=mg ( 
).
E) А=mg /().
71. Лыжник спустился с горы за τ минут. За какое время он спустился с горы такой же формы, но в 4 раза больших размеров?
D) 2 
τ
72.Работа каких из перечисленных ниже сил зависит от формы пути?
73.Сани с грузом перемещают по горизонтали Сила действующая на сани,
равна 100Н и составляет с горизонтом угол 30 градусов. Определите работу
А)5 
3 кДж.
В)63кДж.
С)83кДж.
D )73кДж.
Е)93кДж.
74.как называется физическая величина, равная произведению массы тела m
на ускорение свободного падения и на расстояние h от тела до поверхности
В) кинетическая энергия
D ) двойная кинетическая энергия
Е) Потенциальная энергия
75. Векторы F и S образуют острый угол. Знак работы:
А) А 
0
В) А 
0
С) А 0
D ) А 1
Е) А 
0
76. Единица измерения мощности:
77. Начальная скорость пули 600м/с, ее масса 10 г. Под каким углом к горизонту она вылетела из дула ружья, если ее кинетическая энергия в высшей точке траектории равна 450 Дж?
А) 
=180 0
В) =45 0
С) =90 0
D )=60 0
Е) 
30 0
78.Кинетическая энергия тела массой 3кг, обладающего скоростью 4м/с?