какую форму орбиты для марса предложил кеплер
«Законы движения планет»
Задание онлайн олимпиады по астрономии для школьников и студентов на тему: «Законы движения планет».
Навигация (только номера заданий)
0 из 30 заданий окончено
Информация
Выполните задание онлайн олимпиады и узнайте результат.
Для зарегистрированных участников, результаты отправляются на электронную почту.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 30
Вы набрали 0 из 0 баллов ( 0 )
Рубрики
Поздравляем!
Вы отлично справились с заданием.
Ваш результат соответствует 1 месту.
Поздравляем!
Вы хорошо справились с заданием.
Ваш результат соответствует 2 месту.
Поздравляем!
Вы выполнили задние допустив незначительное количество ошибок.
Ваш результат соответствует 3 месту.
Сделайте работу над ошибками.
Попробуйте пройти тестирование еще раз и добиться хорошего результата.
Ваш результат может стать значительно лучше.
Тест по астрономии «Законы движения планет» с ответами
1. Он открыл законы движения планет:
а) Кеплер +
б) Гершель
в) Ньютон
2. Что такое афелий:
а) Наиболее приближенная точка к Солнцу
б) Наиболее удаленная точка от Солнца +
в) Отклонение небесного тела от орбиты под влиянием иных сил
3. Как называется ближайшая точка к Солнцу:
а) Пертурбация
б) Апоцентр
в) Перигелий +
4. Как называется кривая, с которой совпадают положения Марса на орбите:
а) Эллипс +
б) Дуга
в) Окружность
5. В каком году Кеплер опубликовал два открытых им закона:
а) В 1619 году
б) В 1632 году
в) В 1609 году +
6. Каждая планета обращается вокруг Солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце:
а) Второй закон Кеплера
б) Первый закон Кеплера +
в) Третий закон Кеплера
7. Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади:
а) Третий закон Кеплера
б) Первый закон Кеплера
в) Второй закон Кеплера +
8. Укажите звёздный период обращения Марса:
а) 687 суток +
б) 547 суток
в) 789 суток
9. Он провел многолетние определения координат Марса и его конфигураций:
а) Флемстид
б) Байер
в) Браге +
10. Благодаря наблюдениям за какой планетой Кеплер смог построить орбиты планет:
а) Венера
б) Марс +
в) Меркурий
11. Какое событие окончательно подтвердило справедливость закона всемирного тяготения:
а) Открытие Нептуна +
б) Открытие Сатурна
в) Открытие Урана
12. Кто открыл Уран:
а) Галилей
б) Гершель +
в) Леверье
13. Изменяется ли скорость планеты при движении по её орбите:
а) Да, скорость тем больше, чем планета ближе к Солнцу +
б) Нет, скорость постоянна
в) Да, скорость тем меньше, чем планета ближе к Солнцу
14. Орбита какой планеты в Солнечной системе имеет наибольший эксцентриситет:
а) Уран
б) Венера
в) Меркурий +
15. В каком году Кеплер сформулировал свой первый закон:
а) В 1616 году +
б) В 1618 году
в) В 1620 году
16. Как называется отношение расстояния между фокусами эллипса к его большой оси:
а) Полуось
б) Эксцентриситет +
в) Перигелий
17. Какую форму орбиты для Марса предложил Кеплер:
а) Парабола
б) Круг
в) Эллипс +
18. Движение какой планеты изучал Кеплер, используя наблюдения Браге:
а) Сатурна
б) Марса +
в) Юпитера
19. Чьи наблюдения за планетами обработал Иоганн Кеплер:
а) Птолемея
б) Коперника
в) Браге +
20. Ближайшая к Земле точка орбиты Луны или какого-нибудь искусственного спутника Земли называется:
а) Перигелием
б) Перигеем +
в) Апогеем
21. При каких условиях движение небесных тел будет происходить в точности по законам Кеплера:
а) В случае, если существуют лишь два взаимно притягивающихся тела +
б) Если в Солнечной системе не одна планета, а много, и каждая из них испытывает со стороны других возмущения
в) Если в Солнечной системе одна планета
22. В чем состояло уточнение Ньютоном третьего закона Кеплера:
а) Во введении в формулу второго закона Кеплера множителя, учитывающего суммарную массу Солнца и планеты
б) Во введении в формулу третьего закона Кеплера множителя, учитывающего суммарную массу Солнца и планеты +
в) Во введении в формулу первого закона Кеплера множителя, учитывающего суммарную массу Солнца и планеты
23. Как происходит видимое движение планет:
а) Планеты перемещаются по эллипсу
б) Планеты перемещаются по окружности
в) Планеты перемещаются петлеобразно +
24. Как меняется значение скорости движения планеты при ее перемещении от афелия к перигелию:
а) В афелии скорость планеты минимальная, затем она возрастает и в перигелии становится равной нулю
б) В афелии скорость планеты минимальная, затем она возрастает и в перигелии становится максимальной +
в) В афелии скорость планеты максимальная, затем она возрастает и в перигелии становится минимальной
26. Почему движение планет происходит не в точности по законам Кеплера:
а) В Солнечной системе не одна планета, а много, и каждая из них движется петлеобразно
б) В Солнечной системе не одна планета, а много, и каждая из них испытывает со стороны других возмущения +
в) В Солнечной системе не одна планета, а много, и каждая из них практически имеет несколько спутников
27. Как меняется значение скорости движения планеты при ее перемещении от перигелия к афелию:
а) Уменьшается согласно второму закону Кеплера: в перигелии она максимальна, а в афелии минимальна +
б) Увеличивается согласно второму закону Кеплера: в перигелии она максимальна, а в афелии минимальна
в) Уменьшается согласно второму закону Кеплера: в перигелии она минимальна, а в афелии максимальна
28. Один из фактов, подтверждающий аккреционную теорию образования Солнечной системы:
а) Часть планет Солнечной системы обращаются вокруг Солнца с запада на восток, а другая часть – наоборот
б) Планеты гиганты обращаются вокруг Солнца в одном направлении, а планеты земной группы – в другом направлении
в) Все планеты обращаются вокруг Солнца в одном и том же направлении +
29. Один из фактов, подтверждающий аккреционную теорию образования Солнечной системы:
а) Орбиты всех планет лежат почти в плоскости эклиптики +
б) Планеты гиганты обращаются вокруг Солнца в одном направлении, а планеты земной группы – в другом направлении
в) Часть планет Солнечной системы обращаются вокруг Солнца с запада на восток, а другая часть – наоборот
30. Как еще называют законы движения планет:
а) Законы Гершеля
б) Законы Кеплера +
в) Законы Браге
Тест с ответами: “Законы движения планет”
1. Он открыл законы движения планет:
а) Кеплер +
б) Гершель
в) Ньютон
2. Что такое афелий:
а) Наиболее приближенная точка к Солнцу
б) Наиболее удаленная точка от Солнца +
в) Отклонение небесного тела от орбиты под влиянием иных сил
3. Как называется ближайшая точка к Солнцу:
а) Пертурбация
б) Апоцентр
в) Перигелий +
4. Как называется кривая, с которой совпадают положения Марса на орбите:
а) Эллипс +
б) Дуга
в) Окружность
5. В каком году Кеплер опубликовал два открытых им закона:
а) В 1619 году
б) В 1632 году
в) В 1609 году +
6. Каждая планета обращается вокруг Солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце:
а) Второй закон Кеплера
б) Первый закон Кеплера +
в) Третий закон Кеплера
7. Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади:
а) Третий закон Кеплера
б) Первый закон Кеплера
в) Второй закон Кеплера +
8. Укажите звёздный период обращения Марса:
а) 687 суток +
б) 547 суток
в) 789 суток
9. Он провел многолетние определения координат Марса и его конфигураций:
а) Флемстид
б) Байер
в) Браге +
10. Благодаря наблюдениям за какой планетой Кеплер смог построить орбиты планет:
а) Венера
б) Марс +
в) Меркурий
11. Какое событие окончательно подтвердило справедливость закона всемирного тяготения:
а) Открытие Нептуна +
б) Открытие Сатурна
в) Открытие Урана
12. Кто открыл Уран:
а) Галилей
б) Гершель +
в) Леверье
13. Изменяется ли скорость планеты при движении по её орбите:
а) Да, скорость тем больше, чем планета ближе к Солнцу +
б) Нет, скорость постоянна
в) Да, скорость тем меньше, чем планета ближе к Солнцу
14. Орбита какой планеты в Солнечной системе имеет наибольший эксцентриситет:
а) Уран
б) Венера
в) Меркурий +
15. В каком году Кеплер сформулировал свой первый закон:
а) В 1616 году +
б) В 1618 году
в) В 1620 году
16. Как называется отношение расстояния между фокусами эллипса к его большой оси:
а) Полуось
б) Эксцентриситет +
в) Перигелий
17. Какую форму орбиты для Марса предложил Кеплер:
а) Парабола
б) Круг
в) Эллипс +
18. Движение какой планеты изучал Кеплер, используя наблюдения Браге:
а) Сатурна
б) Марса +
в) Юпитера
19. Чьи наблюдения за планетами обработал Иоганн Кеплер:
а) Птолемея
б) Коперника
в) Браге +
20. Ближайшая к Земле точка орбиты Луны или какого-нибудь искусственного спутника Земли называется:
а) Перигелием
б) Перигеем +
в) Апогеем
21. При каких условиях движение небесных тел будет происходить в точности по законам Кеплера:
а) В случае, если существуют лишь два взаимно притягивающихся тела +
б) Если в Солнечной системе не одна планета, а много, и каждая из них испытывает со стороны других возмущения
в) Если в Солнечной системе одна планета
22. В чем состояло уточнение Ньютоном третьего закона Кеплера:
а) Во введении в формулу второго закона Кеплера множителя, учитывающего суммарную массу Солнца и планеты
б) Во введении в формулу третьего закона Кеплера множителя, учитывающего суммарную массу Солнца и планеты +
в) Во введении в формулу первого закона Кеплера множителя, учитывающего суммарную массу Солнца и планеты
23. Как происходит видимое движение планет:
а) Планеты перемещаются по эллипсу
б) Планеты перемещаются по окружности
в) Планеты перемещаются петлеобразно +
24. Как меняется значение скорости движения планеты при ее перемещении от афелия к перигелию:
а) В афелии скорость планеты минимальная, затем она возрастает и в перигелии становится равной нулю
б) В афелии скорость планеты минимальная, затем она возрастает и в перигелии становится максимальной +
в) В афелии скорость планеты максимальная, затем она возрастает и в перигелии становится минимальной
26. Почему движение планет происходит не в точности по законам Кеплера:
а) В Солнечной системе не одна планета, а много, и каждая из них движется петлеобразно
б) В Солнечной системе не одна планета, а много, и каждая из них испытывает со стороны других возмущения +
в) В Солнечной системе не одна планета, а много, и каждая из них практически имеет несколько спутников
27. Как меняется значение скорости движения планеты при ее перемещении от перигелия к афелию:
а) Уменьшается согласно второму закону Кеплера: в перигелии она максимальна, а в афелии минимальна +
б) Увеличивается согласно второму закону Кеплера: в перигелии она максимальна, а в афелии минимальна
в) Уменьшается согласно второму закону Кеплера: в перигелии она минимальна, а в афелии максимальна
28. Один из фактов, подтверждающий аккреционную теорию образования Солнечной системы:
а) Часть планет Солнечной системы обращаются вокруг Солнца с запада на восток, а другая часть – наоборот
б) Планеты гиганты обращаются вокруг Солнца в одном направлении, а планеты земной группы – в другом направлении
в) Все планеты обращаются вокруг Солнца в одном и том же направлении +
29. Один из фактов, подтверждающий аккреционную теорию образования Солнечной системы:
а) Орбиты всех планет лежат почти в плоскости эклиптики +
б) Планеты гиганты обращаются вокруг Солнца в одном направлении, а планеты земной группы – в другом направлении
в) Часть планет Солнечной системы обращаются вокруг Солнца с запада на восток, а другая часть – наоборот
30. Как еще называют законы движения планет:
а) Законы Гершеля
б) Законы Кеплера +
в) Законы Браге
Презентация по астрономии на тему «Законы Кеплера»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Описание презентации по отдельным слайдам:
ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ ПЛАНЕТ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ Законы Кеплера
Многие ученые вплоть до начала XVII в. считали, что движение небесных тел должно быть равномерным и происходить по окружности. Иоганн Кеплер Иогану Кеплеру удалось преодолеть этот предрассудок и установить действительную форму планетных орбит, а также закономерность изменения скорости движения планет при их обращении вокруг Солнца.
Тихо Браге При построении орбиты Марса Кеплер воспользовался собственными наблюдениями планеты, а также многолетними определениями координат и конфигураций Марса, проведёнными его учителем Тихо Браге. Иоганн Кеплер
Иоганн Кеплер Орбиту Земли Кеплер считал (в первом приближении) окружностью, что не противоречило наблюдениям. Построение орбиты Марса Кеплером Пусть нам известно угловое расстояние Марса от точки весеннего равноденствия во время одного из противостояний планеты (α1), где Т1 и М1 – положения Земли и Марса на орбите. Спустя 687 суток (звездный период обращения Марса) планета придет в ту же точку своей орбиты. Земля в этот момент находится в точке Т2, и, следовательно, угол α2 есть прямое восхождение Марса. Повторив подобные операции для нескольких других противостояний Марса, Кеплер получил еще целый ряд точек и, проведя по ним плавную кривую, построил орбиту планеты.
В ходе построения орбиты планеты Марс Кеплер был поставлен перед необходимостью сделать выбор одного из двух возможных решений: считать, что орбита Марса представляет собой окружность, и допустить, что на некоторых участках орбиты вычисленные координаты планеты расходятся с наблюдениями (из-за ошибок наблюдений) на 8′; считать, что наблюдения таких ошибок не содержат, а орбита не является окружностью. Будучи уверенным в точности наблюдений Тихо Браге, Кеплер выбрал второе решение.
Кеплер установил, что орбита Марса не окружность, а кривая, которая называется эллипсом, при этом Солнце не располагается в центре эллипса. Эллипс – кривая, у которой сумма расстояний от любой точки до его фокусов есть величина постоянная. Иоганн Кеплер
Иллюстрация первого закона Кеплера на примере движения спутников Земли Каждая планета обращается вокруг Солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Первый закон Кеплера Большая полуось характеризует размер орбиты планеты. Перигелий – ближайшая к Солнцу точка орбиты. Афелий – наиболее удалённая от Солнца точка орбиты.
Второй закон Кеплера Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади. Иллюстрация второго закона Кеплера на примере движения спутников Земли По мере приближения планеты к Солнцу возрастает ее скорость – увеличивается кинетическая энергия, но вследствие уменьшения расстояния до Солнца уменьшается энергия потенциальная. Согласно закону сохранения энергии, полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют силы тяготения, остается неизменной при любых движениях тел этой системы. Поэтому сумма кинетической и потенциальной энергий планеты, которая движется вокруг Солнца, неизменна во всех точках орбиты и равна полной энергии.
Иллюстрация третьего закона Кеплера на примере движения спутников Земли Квадраты звёздных периодов обращения планет относятся между собой как кубы больших полуосей их орбит. Третий закон Кеплера
Иоганн Кеплер «То, что 16 лет тому назад я решил искать, наконец найдено, и это открытие превзошло все мои самые смелые ожидания. » Иоганн Кеплер Третий закон позволяет вычислить относительные расстояния планет от Солнца, используя при этом уже известные периоды их обращения вокруг Солнца. Не нужно определять расстояние от Солнца каждой из них, достаточно измерить расстояние от Солнца хотя бы одной планеты. Величина большой полуоси земной орбиты – астрономическая единица (а.е.) – стала основой для вычисления всех остальных расстояний в Солнечной системе.
Тест: 1. Ближайшую к Солнцу точку орбиты называют… А) Афелием; Б) Перигелием; В) Эксцентриситетом. 2. Ближайшая к Земле точка орбиты Луны или какого-нибудь искусственного спутника Земли называется… А) Перигелием; Б) Апогеем; В) Перигеем.
3. Объясните с помощью закона Ньютона, почему спутники удерживаются на орбитах около своих планет. А) На своей орбите около планеты спутник удерживается вследствие сложения двух движений – прямолинейного движения по инерции и движения к планете, вызываемого ее притяжением. Б) На своей орбите около планеты спутник удерживается вследствие прямолинейного движения по инерции. В) На своей орбите около планеты спутник удерживается вследствие движения к планете, вызываемого ее притяжением.
4. Приведите два факта, которые подтверждают аккреционную (аккреция – конденсация вещества) теорию образования Солнечной системы. А) Все планеты обращаются вокруг Солнца в одном и том же направлении. Орбиты всех планет лежат почти в плоскости эклиптики. Б) Планеты гиганты обращаются вокруг Солнца в одном направлении, а планеты земной группы – в другом направлении. В) Часть планеты Солнечной системы обращаются вокруг Солнца с запада на восток, а другая часть – наоборот. Орбиты всех планет лежат почти в плоскости эклиптики
Домашнее задание: Читать пройденный параграф 2) Синодический период малой планеты 500 суток. Определите большую полуось ее орбиты и звездный период обращения.
Номер материала: ДБ-1295983
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Более половины родителей не состоят в родительских чатах
Время чтения: 1 минута
Школьников не планируют переводить на удаленку после каникул
Время чтения: 1 минута
В школе в Пермском крае произошла стрельба
Время чтения: 1 минута
Минтруд предложил проект по реабилитации детей-инвалидов
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения планирует прекратить прием в колледжи по 43 профессиям
Время чтения: 1 минута
Минобразования Кузбасса рекомендовало техникумам и школам уйти на каникулы до 7 ноября
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Человек, измеривший небо: открытия Иоганна Кеплера
По решению Генеральной ассамблеи ООН 2009 год стал Международным годом астрономии в честь 400-летнего юбилея исследования небесных тел с помощью телескопов. Однако 1609 год привнес в историю науки еще одно великое событие: Иоганн Кеплер опубликовал трактат, где были изложены два закона движения планет, которые сейчас носят его имя (третий, и последний, закон появился в печати на десять лет позже). Так что для астрономии нынешний год — дважды юбилейный.
Детство Кеплера, родившегося 27 декабря 1571 года в городке Вейль неподалеку от Штуттгарта, нельзя назвать безоблачным. Семья жила небогато, к тому же он рос практически без отца, который неоднократно нанимался ландскнехтом в чужеземные армии и исчез насовсем, когда Гансу было всего 16 лет. Детей воспитывала мать Катарина, дочь владельца деревенской гостиницы, женщина неуживчивая, сварливая и совершенно необразованная. Гансу светила совершенно ординарная жизнь, но судьба рассудила иначе. Мальчик не вылезал из болезней (оспа, несварение желудка, мигрени) и не годился для физической работы. Но голова у него действовала отлично. В семь лет Ганс поступил в начальную немецкую школу, откуда перешел в латинское училище. В 13-летнем возрасте он выдержал конкурсный экзамен, открывший доступ к духовному образованию. Юноша блестяще окончил семинарии первой и второй ступени и осенью 1589 года стал студентом Тюбингенского университета.
В Тюбингене Кеплер провел около пяти лет. За два года он прошел курс факультета свободных искусств и получил степень магистра. Одним из его наставников был Михель Мёстлин — автор довольно известного учебника по астрономии и верный последователь Коперника. Под руководством Мёстлина Кеплер изучил труды греческих геометров, арифметику, тригонометрию и начатки алгебры. Он постиг также тонкости птолемеевской и коперниканской космологии и стал убежденным сторонником гелиоцентрической системы. Однако о занятиях наукой юноша не помышлял и собирался продолжать образование на богословском факультете, куда поступил в 1591 году. Перед этим университетский сенат испросил городские власти Вейля сохранить Кеплеру стипендию на весь оставшися срок обучения. «Юный Кеплер, — писали профессора, — наделен таким выдающимся умом, что от него можно ожидать незаурядных достижений».
Однако духовной карьере Кеплера не суждено было состояться. 13 марта 1594 года его как лучшего выпускника отправили в австрийский город Грац, чтобы срочно заменить скончавшегося учителя математики в лютеранской школе.
Голландские трубы
Кеплер обжился в Граце и смирился со своей новой профессией. Все шло к тому, что он так и останется отлично образованным, но все же вполне рядовым преподавателем провинциальной школы. К счастью для мировой науки, судьба решила иначе. 19 июля 1595 года свершилось событие, которое радикально изменило жизнь Кеплера и вывело его на дорогу великих открытий в физике и астрономии.
Все началось с урока, в ходе которого Кеплер объяснял движение Юпитера и Сатурна по небесной сфере. Каждые 20 лет эти планеты сближаются в поясе зодиакальных созвездий — Юпитер нагоняет Сатурн, а потом уходит вперед (эти встречи имели место в 1563 и 1583 годах и должны были произойти в 1603, 1623 и 1643). С незапамятных времен астрономы и астрологи замечали, что зоны такого сближения каждый раз смещаются в зодиакальном поясе чуть меньше чем на треть полного круга. Кеплер начертил на доске окружность, расположил на ней на равных расстояниях 12 зодиакальных созвездий и отметил несколько сближений Юпитера и Сатурна, начав 1583 годом.
И вот что вышло. Если соединить три последовательных сближения отрезками, получается правильный треугольник, вписанный в зодиакальную окружность. Повторение этой операции дает такой же треугольник, только несколько повернутый (поскольку смещение все же не доходит до 120 градусов). Если продолжать дальше, середины сторон всех получающихся треугольников очертят окружность вдвое меньшего радиуса по сравнению с той, в которую они вписаны. Тут Кеплера осенило. Он знал, что согласно книге Коперника «Об обращении небесных сфер» радиус орбиты Сатурна примерно в 1,75 раза превышает юпитерианский. А эта величина слишком близка к отношению радиусов внешней и внутренней окружностей 2:1, чтобы счесть ее случайным совпадением. А вдруг соотношения между параметрами планетных орбит определяются свойствами определенных геометрических объектов? Позднее Кеплер вспоминал, что это озарение привело его в состояние восторга, которое невозможно передать словами.
Это было лишь начало. Кеплер быстро осознал, что с помощью плоских фигур устройство планетной системы понять невозможно, необходимы объемные тела. Еще античным математикам были известны пять правильных многогранников: четырехгранный тетраэдр, шестигранный куб, восьмигранный октаэдр, 12-гранный додекаэдр и 20-гранный икосаэдр. Кеплер решил, что они укладываются в структуру, которая определяет как число планет (тогда их было известно всего шесть!), так и их орбитальные параметры. Это шесть концентрических сфер, из которых пять содержат вписанные многогранники. Первая, внешняя сфера соответствует орбите Сатурна. В нее вложен куб, а в него — вторая сфера, сфера Юпитера. В эту сферу вписан тетраэдр, в котором расположена сфера Марса. Двигаясь к центру системы, мы пересечем додекаэдр, содержащий вписанную земную сферу, икосаэдр со сферой Венеры и, наконец, октаэдр со сферой Меркурия. Она не содержит вписанных тел, а в ее центре находится Солнце.
Уже в октябре Кеплер начал писать книгу с изложением своей системы. Этот труд несколько месяцев печатался в Тюбингене и был окончательно сброшюрован в марте 1597 года. Его длиннейший заголовок обычно дают в сокращенном варианте: Mysterium cosmographicum — «Тайна мироздания».
Кеплер сам отправил монографию нескольким видным астрономам. Одна из копий через третьи руки попала к не слишком известному профессору математики Падуанского университета Галилео Галилею, который отозвался на нее весьма доброжелательным письмом (правда, в основном его обрадовало, что у теории Коперника появился еще один сторонник). Кеплер отправил свой труд и первому астроному Европы датчанину Тихо Браге, который счел упражнения с многогранниками остроумными, но совершенно спекулятивными. Однако в сильно задержавшемся ответном письме Браге дал понять, что готов ознакомить Кеплера со своим обширным архивом наблюдений движений планет, произведенных в лучшей в мире обсерватории на острове Гвен вблизи Копенгагена. Для Кеплера это приглашение оказалось воистину судьбоносным, хоть воспользовался он им далеко не сразу.
Публикация «Тайны мироздания» сделала Кеплера астрономом с именем. Через четверть века он писал, что эта небольшая книга дала толчок всем его последующим исследованиям. И было там по-настоящему революционное озарение, которое современники практически не заметили. Кеплер — первым в мире! — пришел к заключению, что все планеты подвержены силовому воздействию со стороны Солнца, которое и заставляет их двигаться по орбитам. Эта идея не соответствует принципам ньютоновской динамики (планеты движутся по инерции, а солнечное притяжение лишь искривляет их пути), но она навела Кеплера на очень плодотворные заключения. Из нее следовало, что планеты должны двигаться тем быстрее, чем они ближе к Солнцу, — ведь разгоняющая их сила возрастает по мере приближения к светилу. Через несколько лет логика этого рассуждения помогла Кеплеру открыть законы планетных движений.
Рудольфовы таблицы
Осенью 1598 года в Штирии начались гонения на протестантов. Кеплеру вместе с многими единоверцами пришлось покинуть Грац, но через месяц ему в виде исключения позволили вернуться и продолжить работу в качестве окружного математика. Тем не менее из-за изгнания ректора и почти всех учителей занятия в школе прекратились. Кеплеру стало ясно, что будущего в Граце у него нет. Он предпринимал лихорадочные попытки найти место за пределами Австрии, но безуспешно.
И тут помог Тихо Браге, который к этому времени стал придворным математиком императора Священной Римской империи и короля Богемии Рудольфа II. В декабре 1599 года Браге вторично пригласил Кеплера в целях совместной работы. Еще до получения этого письма Кеплер отправился в имперскую столицу Прагу в надежде стать ассистентом Браге. 4 февраля ученые встретились, и после этого свидания их жизненные линии уже не расплетались, хотя личные отношения оказались очень непростыми. Браге попросил императора взять Кеплера на службу, дабы тот смог обработать его архивы и составить на их основе самые совершенные таблицы планетных движений. Эти таблицы Браге предложил назвать в честь императора — Рудольфовыми. План монарху понравился, и он дал согласие.
Первоначально предполагалась, что для Кеплера создадут специальную должность. Однако вскоре Тихо Браге скоропостижно скончался (среди причин смерти назывались и детективные версии). Через два дня после похорон Браге Кеплера назначили придворным математиком с годовым окладом 500 флоринов. Правда, императорская казна перманентно пустовала и Кеплеру хронически не доплачивали. Однако он получил часть архива Браге — ту, которая относилась к движениям Марса. Эти материалы и легли в основу кеплеровской теории планетных движений, обессмертившей имя своего создателя.
Новая астрономия
Кеплер прожил в Праге 11 лет — самых спокойных и плодотворных. Там он написал свой главный астрономический труд. Сначала Кеплер хотел назвать его «Марсианскими комментариями», но потом придумал заголовок посложнее — «Новая астрономия, обоснованная в соответствии с ее причинами, или Небесная физика, изложенная посредством комментариев к движениям Марса, вычисленных на основе наблюдений благородного мужа Тихо Браге». Именно эта книга была напечатана в судьбоносном для астрономии 1609 году.
Анализ марсианских движений Кеплер начал с Земли. И это естественнно, ведь именно с этой движущейся космической платформы Тихо Браге определял небесные координаты и Марса, и остальных планет. На основании этих измерений Кеплер показал, что Земля то приближается к Солнцу, то удаляется от него. В соответствии с теорией, изложенной еще в «Тайне мироздания», отсюда следует, что скорость орбитального движения Земли уменьшается вдали от Солнца и возрастает по мере приближения к светилу. Именно эту закономерность Кеплер и выявил, обрабатывая результаты Тихо Браге.
Этот вывод позволил ученому по-новому понять движение Марса. Уже античные астрономы знали, что Марс движется по небосводу с переменной скоростью. Объяснение было таким: и Марс, и прочие планеты совершают комбинации круговых движений, скорости которых строго постоянны, поэтому наблюдаемая переменная скорость — всего лишь видимость. А вот с точки зрения Кеплера, непостоянство скорости Марса совершенно реально и объясняется тем, что эта планета, как и Земля, изменяет свое расстояние от Солнца. Кроме того, Кеплер убедился, что Земля движется вполне аналогично Марсу, то есть является обычной планетой. Это был сильный аргумент в пользу гелиоцентрической теории Коперника, которая в те времена отнюдь не пользовалась всеобщим признанием (в частности, ее не разделял Тихо Браге).
Кеплер поначалу исходил из того, что Земля движется по окружности, центр которой находится не слишком далеко от Солнца. Эта рабочая гипотеза позволила описать изменчивость планетарной скорости Земли в виде простого математического правила: радиус-вектор планеты (отрезок, соединяющий ее с Солнцем) за равные промежутки времени зачерчивает равные площади. В списке законов Кеплера это правило значится под вторым номером, хотя исторически было установлено раньше прочих, в самом конце 1601 или в начале 1602 года.
Второй закон Кеплера следует из того, что орбитальное движение планеты не меняет ее момента количества движения. Сей факт прямо следует из ньютоновской динамики, но Кеплеру, конечно, он не был известен. Свой закон площадей Кеплер фактически угадал, а если и обосновал, то весьма приблизительно. Однако проверка на им же вычисленных параметрах земной орбиты подтвердила, что это правило хорошо соблюдается. Судя по всему, Кеплер в ходе работы над «Новой астрономией» все же не уверился в нем до конца; во всяком случае, он не утверждает его истинности открытым текстом. Математическое доказательство закона площадей дал только Исаак Ньютон. Наверное, не лишне заметить, что этому закону подчиняются любые тела, движущиеся в центральном поле тяготения, даже если они перемещаются по разомкнутым траекториям. Более того, силовой потенциал вовсе не обязан соответствовать ньютоновскому закону обратных квадратов — достаточно, если он зависит только от расстояния до центра силы. Так что второй закон Кеплера обладает куда большей общностью, нежели предполагал его первооткрыватель.
Самым крепким орешком оказалось определение формы марсианской орбиты. С помощью крайне трудоемких вычислений Кеплер установил, что она никак не может быть окружностью. Сначала Кеплер решил, что Марс движется по овалу, потом попробовал нечто вроде сечения яйца, но все эти фигуры явно не соответствовали наблюдениям Тихо Браге. В конце концов Кеплер увидел, что отношение минимального и максимального расстояний между Марсом и Солнцем отличается от единицы на величину, равную половине квадрата орбитального эксцентриситета (отношения дистанции между Солнцем и центром орбиты к ее радиусу). Именно такое соотношение должно выполняться, если орбита — правильный эллипс (в предположении, что эксцентриситет много меньше единицы). Выходило, что Марс движется по эллипсу, в одном из фокусов которого расположено Солнце. Если это утверждение обобщить на остальные планеты, получается первый закон Кеплера. Правда, такое обобщение Кеплер сформулировал позднее, но, судя по всему, считал так с самого начала.
Кеплер окончательно пришел к концепции эллиптической орбиты Марса весной 1605 года. После этого он всего за несколько месяцев закончил рукопись «Новой астрономии» (книга вышла лишь спустя четыре года, но на то были ненаучные причины).
Колдовство, война и гармония мира
Публикация этой книги принесла Кеплеру европейскую известность. Правда, его результаты признали далеко не все — например, их так и не принял (а возможно, и не понял) великий Галилей. Но такова судьба едва ли не всех великих открытий.
А жизнь продолжалась — и не всегда удачно. Умерла жена, оставив Кеплера с двумя маленькими детьми. Незадолго до этого с престола был смещен покровитель Кеплера Рудольф II. Осложнились отношения с лютеранскими священниками, которые заподозрили его в сочувствии кальвинизму. Из-за этого Кеплер не смог получить работу в Вюртемберге, куда хотел вернуться. После длительных переговоров Кеплеру предложили место математика в Линце, столице Верхней Австрии, на условиях, что он продолжит работу над таблицами планетных движений и займется местной картографией. Кеплер перебрался в Линц в 1612 году и прожил там 14 с половиной лет. Там он повторно женился, и супруга родила ему семерых детей.
На годы жизни в Линце пришелся длительный процесс по обвинению матери Кеплера в колдовстве, и ее защита отняла у ученого много здоровья и душевных сил. К тому же весной 1618 года началась Тридцатилетняя война, со временем захлестнувшая и Верхнюю Австрию.
Но Кеплер работал — и как работал! В 1619 году он опубликовал свой любимый труд «Пять книг гармонии мира». Об астрономии в нем говорится немного, больше о геометрии и философии. Однако именно на страницах этой книги появился третий закон Кеплера, который он открыл 15 мая 1618 года.
В 1617—1621 годах увидел свет публиковавшийся по частям самый обширный труд Кеплера «Очерки коперниканской астрономии», первый в мире учебник с детальным описанием гелиоцентрической модели мира. В этой книге законы планетных движений представлены как общие принципы, которым подчиняются все планеты; там же приведены результаты вычислений, с помощью которых Кеплер определил орбитальные параметры Меркурия, Венеры, Юпитера и Сатурна. В этой монографии впервые появился термин «инерция» — правда, не в том понимании, что сложилось после работ Галилея и Ньютона.
В конце пребывания в Праге после изнурительных переговоров с наследниками Тихо Браге Кеплер получил в свое распоряжение весь архив его наблюдений и у него наконец-то появилась возможность вплотную впрячься в составление астрономических таблиц, ради которых его взял на службу покойный Рудольф II. Эта исполинская работа была завершена во второй половине 1624 года.
Кеплер известен прежде всего как астроном. Кроме упомянутых трудов он написал книгу о своих наблюдениях сверхновой звезды, вспыхнувшей в октябре 1604 года. Он первым объяснил возникновение приливов притяжением Луны и первым предположил, что Солнце вращается вокруг собственной оси. Однако его достижения отнюдь не ограничиваются небесной наукой. В 1604 и 1611 годах Кеплер опубликовал фундаментальные труды по оптике и физиологии зрения. Во второй работе, «Диоптрике», он не только объяснил принцип действия тогдашних подзорных труб с собирающим объективом и рассеивающим окуляром, но и предложил конструкцию трубы нового типа с двумя выпуклыми линзами (с тех пор ее называют кеплеровской). Его математические исследования, собранные в книге «Новая стереометрия винных бочек», изданной в 1615 году, проложили путь к интегральному исчислению. Кеплер первым вычислил общепринятый ныне год рождения Иисуса Христа (4 год новой эры) и написал изданный посмертно рассказ «Сновидение» о путешествие на Луну – вероятно, первое научно-фантастическое произведение в мировой литературе. И, наконец, кеплеровская идея объяснения свойств мироздания на основе фундаментальных геометрических симметрий возродилась в современной физике элементарных частиц. В общем, Кеплер был просто обыкновенным гением.
Конец пути
Выпустив в свет «Рудольфовы таблицы», Кеплер выполнил обязательства перед имперским правительством. Ученый мог остаться в прежней должности императорского математика ценой перехода в католичество, но решительно от этого отказался. Он готов был переехать в Англию, но в конце концов согласился пойти на службу математиком к австрийскому военачальнику Альбрехту Валленштейну.