Как называют длину деления 5 класс
4. Шкалы и координаты
Длины отрезков измеряют линейкой. На линейке (рис. 19) нанесены штрихи. Они разбивают линейку на равные части. Эти части называют делениями. На рисунке 19 длина каждого деления равна 1 мм. Все деления линейки образуют шкалу. Длина отрезка АВ на рисунке равна 6 см.
Шкалы бывают не только на линейках. На рисунке 20 изображён комнатный термометр. Его шкала состоит из 55 делений.
Каждое деление соответствует одному градусу Цельсия (пишут 1 °С). Термометр на рисунке 20 показывает температуру 21 °С.
На весах тоже бывают шкалы. По рисунку 21 видно, что масса ананаса равна 3 кг 600 г.
При взвешивании больших предметов применяют единицы массы: тoнну (т) и цeнтнер (ц).
1 тонна равна 1000 кг, а 1 центнер равен 100 кг. Пишут: 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг.
Начертим луч ОХ так, чтобы он шёл слева направо (рис. 22).
108. Какую температуру показывает каждый термометр на рисунке 24? Какую температуру будут показывать эти термометры, если их столбики:
а) опустятся на 3 деления;
б) поднимутся на 6 делений;
в) опустятся на 6 делений;
г) поднимутся на 2 деления?
Шкалы и координаты
Шкалы
Вот неполный перечень предметов, которые дают нам представление о шкале (деления на весах, на спидометре, на часах, на линейке, на градуснике).
Рассмотрим внимательно такую знакомую ученическую линейку:
На линейке нанесены штрихи, которые разбивают ее на равные части – деления.
Длина одного деления составляет 1 мм. Вместе эти деления образуют шкалу.
С помощью линейки можно измерить длину отрезка:
На рисунке отрезок АВ имеет длину 12 см (АВ = 12 см).
С помощью шкалы комнатного термометра измеряют температуру воздуха в помещении.
Одно деление равно 1°С (один градус Цельсия).
На рисунке термометр показывает температуру 24ºС.
Единицы массы
С помощью шкалы кухонных весов измеряют массу каких – либо продуктов.
На рисунке масса лука равна 800 г. (Вспомните, что 1 000 г = 1 кг).
При взвешивании предметов большой массы, применяют единицы массы: тонна (т), центнер (ц).
Одна тонна равна 1 000 кг.
Один центнер равен 100 кг.
Пишут: 1 т = 1 000 кг, 1 ц = 100 кг.
Единичный отрезок
Построим луч MN (слева направо, M – начало луча).
Отложим от начала луча вправо несколько одинаковых отрезков и выполним следующие действия: внизу под лучом каждое деление отметим буквой (выбираем произвольно), а сверху луча над делениями запишем цифры по порядку, начиная с начала луча – точки M (это будет цифра 0).
Отрезок MA называется единичным отрезком.
Координаты
Откладывая дальше единичные отрезки, получим бесконечную шкалу.
Ее называют координатным лучом. Для удобства, вместо точек ставят штрихи (короткие вертикальные черточки).
Записывают: M(0), A(1), B(2), C(3), D(4), E(5), F(6), K(7) и т.д.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Урок 5 Бесплатно Шкалы и координаты
Сегодня объектом нашего внимания будет шкала.
Хотя с каждым годом все больше измерительных приборов становятся электронными, понимать, что это такое и из чего состоит, достаточно важно как для дальнейшего понимания математики, так и для понимания физики.
Шкалы
Одним из самых простых измерительных приборов можно считать линейку. Она позволяет не только проводить прямые линии, но еще и измерять длины отрезков.
Посмотрим на типичную линейку:
На линейке мы видим штрихи, отметки у верхнего края.
Эти штрихи разбивают длину линейки на равные части, называемые делениями.
Длина деления соответствует расстоянию между штрихами.
В случае линейки, если между штрихами 1 мм, то и длина каждого деления будет равна 1 мм.
Чтобы измерить длину отрезка, необходимо приложить штрих с надписью “0” к началу этого отрезка, саму линейку также приложить к отрезку. Тогда рядом с точкой конца отрезка окажется другой штрих, отметка у него (возможно не написанная, но подразумеваемая) будет соответствовать длине отрезка.
Так, в данном случае начало отрезка, точку А, мы приложили к нулю; вторая точка оказалась приложенной к 4-м, значит, длина отрезка АВ равна 4 см.
Конец отрезка не всегда попадает на отметку, соответствующую определенному числу сантиметров.
Посмотрим на такую ситуацию:
В таком случае мы должны посмотреть на миллиметровые деления.
От отметки “4” до точки В 5 миллиметровых делений, то есть 5 миллиметров.
В одном сантиметре 10 мм, значит, от точки А до отметки “4” (\(\mathbf<4\cdot10=40>\)мм).
Сложим расстояния от точки А до отметки “4” и от отметки “4” до точки В и получим длину отрезка АВ: (\(\mathbf<40+5=45>\)мм).
Все деления на линейке вместе образуют шкалу.
В данном случае мы измеряем длину, но шкалы могут встречаться на самых разных измерительных приборах.
Часто пользователей измерительных приборов интересует не фактическое расстояние между делениями, это вопрос условностей, а то, какую величину обозначает одно деление.
Эту величину называют ценой деления.
Подробно разницу между ценой и длиной деления мы поймем в следующей главе, а пока небольшой тест.
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации
Градусник
Это, наверное, второй по популярности бытовой предмет, который имеет шкалу.
Сейчас погоду на улице мы нередко смотрим с помощью приложения в телефоне, а если заболели, то измеряем температуру электронным градусником, который и точнее, и безопаснее.
Но, возможно, у кого-то дома еще сохранились обычные ртутные приборы для измерения температуры. Одним из таких является комнатный термометр.
В данном случае на шкале градусов одно деление соответствует одному градусу.
В данном случае мы видим, что не столь важно, каково расстояние между штрихами, сколько интересна цена деления.
Температура на таких термометрах определяется по верхнему краю столбика раствора.
Например, такой градусник показывает 15 градусов Цельсия (\(\mathbf<15^\circ>\)):
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации
Дополнительная информация
Говоря про измерения, всегда важно упомянуть такое понятие как погрешность.
Возможно вы могли заметить, что один и тот же отрезок, измеренный вашей линейкой и линейкой вашего товарища, может дать разные показания длины.
Или же, измеряя отрезок, вы осознали, что точка, являющаяся концом отрезка, на рисунке уже не точка, а маленький круг. Куда тогда прикладывать штрихи линейки?
Эти и прочие соображения приводят нас к печальному факту, что очень часто реальные измерения неточны.
Погрешность измерения является характеристикой точности измерения.
Например, у обычной ученической линейки погрешность составляет 1 мм.
То есть, если кто-то измерил отрезок и утверждает, что его длина 33 мм, то это значит, что длина может быть любой от 32-х до 34-х миллиметров (вычли и прибавили погрешность соответственно).
Подробно этой темой Вы будете заниматься в старшей школе или даже в высшем учебном заведении.
Пока что достаточно понимать, что такое понятие есть и если не получается абсолютно точно измерить отрезок, нарисованный в тетради, с помощью линейки, то это нормально.
Заключительный тест
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации
4. Шкалы и координаты
Длины отрезков измеряют линейкой. На линейке (рис. 19) нанесены штрихи. Они разбивают линейку на равные части. Эти части называют делениями. На рисунке 19 длина каждого деления равна 1 мм. Все деления линейки образуют шкалу. Длина отрезка АВ на рисунке равна 6 см.
Шкалы бывают не только на линейках. На рисунке 20 изображён комнатный термометр. Его шкала состоит из 55 делений.
Каждое деление соответствует одному градусу Цельсия (пишут 1 °С). Термометр на рисунке 20 показывает температуру 21 °С.
На весах тоже бывают шкапы. По рисунку 21 видно, что масса ананаса равна 3 кг 600 г.
При взвешивании больших предметов применяют единицы массы: тонну (т) и центнер (ц).
1 тонна равна 1000 кг, а 1 центнер равен 100 кг. Пишут:
1 т = 10ОО кг, 1 ц = 100 кг.
Начертим луч ОХ так, чтобы он шёл слева направо (рис. 22).
Отметим на этом луче какую-нибудь точку Е. Над началом луча О напишем число 0, а над точкой Е — число 1. Отрезок ОЕ называют единичным отрезком.
Отложим далее на том же луче отрезок ЕА, равный единичному отрезку, и над точкой А напишем число 2. Затем на этом же луче отложим отрезок АВ, равный единичному отрезку, и над точкой В напишем число 3. Так шаг за шагом получаем бесконечную шкалу.
Её называют координатным лучом.
Числа 0, 1,2, 3. соответствующие точкам О, Е, А, В. называют координатами этих точек.
Пишут: 0(0), Е(1), А(2), 6(3) и т. д.
Вопросы для самопроверки
Выполните упражнения
108. Какую температуру показывает каждый термометр на рисунке 24?
110. На рисунке 25 изображена шкала. Какие числа соответствуют точкам А, В, С и D этой шкалы?
111. Начертите в тетради отрезок, длина которого равна длине 24 клеток. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим — число 12. Разделите отрезок штрихами на 12 равных частей и расставьте на полученной шкале числа 6; 7; 10; 11.
112. Каков рост каждого ученика? Кто ниже (выше) Тани?
113. Выразите в килограммах:
3 т 100 кг; 4 т 20 кг; 1 т 3 ц; 5 ц 30 кг; 3 т 4 ц 60 кг; 17 ц 8 кг.
114. Выразите в граммах:
8 кг 600 г; 5 кг 30 г; 1 кг 15 г; 14 кг; 3 ц 12 кг 500 г; 2 ц 3 кг 50 г.
115. Выразите в килограммах и граммах: 5430 г; 3025 г.
116. Выразите в тоннах и килограммах: 62 500 кг; 7080 кг.
117. Выразите в центнерах и килограммах: 7560 кг; 305 кг.
120. Выберите единичный отрезок и отметьте на координатном луче точки, координаты которых: 11, 15, 19 и 23.
121. Какое число стоит у конца стрелки на рисунке 26?
122. Вычислите устно:
123. Заполните таблицу:
124. Расстояние между деревнями Ельнино и Сосновка равно 30 км. Изобразите дорогу между этими деревнями в виде шкалы, деления которой обозначают 3 км. Покажите на этой шкале, где окажется пешеход, идущий из Ельнино в Сосновку со скоростью 6 км/ч, через 2 ч после выхода. Покажите, где он окажется через 3 ч после выхода; через 4 ч; через 5 ч.
126. Какое число получится в конце цепочки?
128. Как изменится однозначное число, если к нему приписать такое же число? Два таких числа?
129. Начертите прямые АВ, CD, MN и КР, которые пересекаются в одной точке О. Назовите все лучи, получившиеся на чертеже.
На сколько частей прямые АВ, CD, MN и КР делят плоскость?
130. Начертите луч ОХ и отложите на нём отрезки ОА, АВ, ВС и CD по 1 см. Можно ли на этом луче отложить 50 таких отрезков? Какова длина отрезков ОВ, ОС, OD и AD? Какие точки на луче лежат между точками О и В; О и С; В и D?
131. Прочтите число, которое записывается единицей с 6 нулями; с 9 нулями; с 5 нулями. Прочтите число, которое записывается тройкой с шестью нулями.
132. В футбольной команде пятого класса 7 человек. Члены команды выбирают капитана и вратаря. Сколькими способами это можно сделать?
133. Для перевозки зерна выделили три машины. На одну из них грузили по 3 т зерна, на вторую — на 1 т больше, чем на первую, а на третью машину — в 2 раза меньше зерна, чем на вторую. Сколько зерна перевезли эти машины, сделав по три рейса каждая?
134. Двое рабочих изготавливали одинаковые детали. Первый из них обслуживал 5 станков, обрабатывающих по 11 деталей в час каждый. Второй рабочий обслуживал 4 станка, обрабатывающих по 15 деталей в час каждый. Сколько деталей изготовили оба рабочих за 8 ч работы? На сколько деталей больше изготовил второй рабочий, чем первый, за эти 8 ч?
135. От деревни Ивантеево до села Вороново 20 км. Миша шёл из Ивантеева до Воронова со скоростью 5 км/ч, а Витя — со скоростью 4 км/ч. На сколько больше времени потратил Витя, чем Миша?
137. Начертите отрезок длиной 10 см и разделите его штрихами на 5 равных частей. Напишите над одним концом отрезка число 0, а над другим — число 10. Напишите числа над каждым штрихом шкалы.
141. Купили 3 пакета кефира, по 250 г в каждом, и несколько пакетов кефира по 500 г. Сколько приобрели пакетов кефира по 500 г, если всего купили 2 кг 250 г кефира?
143. Двое рабочих изготавливали одинаковые детали. Один обслуживал 8 станков, обрабатывающих по 11 деталей в час каждый, а другой обслуживал 6 станков, обрабатывающих по 15 деталей в час каждый. За сколько часов они изготовят вместе 1602 детали?
Шкалы и координаты
Урок 5. Математика 5 класс
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Шкалы и координаты»
На этом уроке мы поговорим о величинах. Посмотрим, как измеряются различные величины и для чего они используются. Разберёмся в понятиях «шкала», «координатный луч» и «координата».
К уроку вы должны были подготовиться и принести линейки. Положите, пожалуйста, линейку перед собой.
Обратите внимание на то, что у всех они разные: разного цвета, разного материала и разной длины. Но все линейки имеют общие черты – на них нанесены штрихи.
Все штрихи находятся на одинаковом расстоянии друг от друга. Около некоторых штрихов написаны числа. Все штрихи на линейке разбивают её на равные части. Эти части называют делениями. Длину деления называют ценой. Цена деления на вашей линейке равна 1 мм. Все деления линейки вместе с написанными числами образуют шкалу. Линейки используют для измерения длины.
Давайте измерим длину отрезка АВ.
Приложим к нему линейку.
Видим, что длина отрезка АВ равна 6 см.
Шкалы имеют и другие измерительные приборы, например комнатный термометр.
Используют его для измерения температуры. Его шкала состоит из 55 делений. Каждое деление соответствует одному градусу Цельсия. Посмотрите: какую температуру показывает термометр на рисунке? Правильно! 15 °С.
Шкалы могут иметь различные формы. Например, спидометр:
На его шкале на промежутке от 0 км/ч до 20 км/ч содержится 4 деления. Поэтому одному делению шкалы соответствует 20 км/ч : 4 = 5 км/ч. Значит, каждое деление спидометра соответствует 5 км/ч. С помощью спидометра контролируют скорость автомобиля.
На весах тоже бывают шкалы:
На рисунке видно, что масса яблок равна 2 кг. При взвешивании меньших предметов применяют единицы массы: грамм (г) и миллиграмм (мл).
При взвешивании больших предметов применяют единицы массы: тонну (т) и центнер (ц).
А вспомним механические часы или часы с циферблатом:
Со шкалами мы разобрались, а теперь давайте перейдём к чертежам. Начертим луч ОХ, так чтобы он шёл слева направо. Его начало, точку О, пометим числом 0.
Отметим на луче ОХ некоторую точку Е и пометим её числом 1. Получили отрезок ОЕ, его длину примем равной единице.
Такой отрезок называют единичным отрезком.
Отложим на луче ОХ вправо от точки Е такой же единичный отрезок. Получим новую точку, обозначим её А, а над ней запишем число 2. Повторим это ещё раз, получим точку В, которую пометим числом 3. Этот процесс можно повторить бесконечное количество раз. В результате получится бесконечная шкала.
Её называют координатным лучом, а точку О – началом отсчёта.
И так как конца у координатного луча нет, то завершим его стрелочкой, которая нам будет показывать, что числа продолжаются и дальше.
Натуральное число изображается определённой точкой координатного луча. Например, число 3 изображается точкой В. Говорят, что число 3 является координатой точки В или точка В имеет координату 3.
Это записывают так: В (3).
Координата точки показывает расстояние от этой точки до начала координат, измеренное единичным отрезком.
На рисунке точка F имеет координату 8. Это говорит о том, что расстояние от точки F до точки О равно 8, или отрезок ОF имеет длину 8 (ОF = 8).
Итак, сегодня на уроке мы рассмотрели различные величины и их единицы измерения. Узнали такое понятие, как шкала. Научились строить координатный луч и находить точки по их координатам.