Как называют числа великаны 5 класс
Как называют числа великаны 5 класс
Числа-великаны
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Введение
Две стихии господствуют в математике – числа и фигуры с их бесконечным многообразием свойств и взаимосвязей.
Актуальность: расширить свой кругозор в употреблении чтения многозначных чисел-великанов.
Объект исследования удивительный мир чисел.
Предмет исследования: числа – великаны.
Задачи:
1.Узнать об истории возникновения чисел, различных систем счисления.
2.Изучить необходимый теоретический материал.
3.Уточнить название классов для дальнейшего чтения чисел- великанов.
Для разрешения поставленных задач надо применить методы: поисковый и конструирование личного знания, которые позволят развивать познавательную и исследовательскую деятельность.
Использование различных источников информации, включая энциклопедии, словари, Интернет – ресурсы и другие базы данных позволят развить информационно- коммуникативную деятельность.
Основная часть.
Числа-великаны
2.1Миллион
Миллион = 1 000 000 = 10⁶
«Миллион» или 10 в 6-й степени. Это большое число, но все-таки оно не поражает воображение, насколько это делают те числа, к которым мы перейдем вскоре. С миллионами чего-либо мы сталкиваемся довольно часто. До миллиона можно даже досчитать, и один весьма необычный человек по имени Джереми Харпер сделал это, транслируя свой трехмесячный счетный марафон в Интернет. Кстати, миллион секунд — это всего-навсего 11,5 дней. Миллиона рублей может не хватить для покупки хорошего автомобиля или скромной квартиры. Человеческий волос, увеличенный в миллион раз, будет диаметром около 100 метров.
2.2Миллиард
Миллиард = 1 000 000 000 = 10⁹
«Миллиард» или 10 в 9-й степени. С миллиардами мы встречаемся гораздо реже. Если хотим увидеть миллиард чего-либо и при этом не быть раздавленными, то придется брать что-то очень, очень маленькое. Например, молекулы. Миллиард молекул, поставленных «плечом к плечу», займут около 30 сантиметров. Сумму в миллиард долларов еще можно как-то представить. Это цена какого-нибудь суперсовременного боевого самолета или военного авианосца Стоимость Большого Адронного Коллайдера — около 10 миллиардов долларов. И столько же, но только людей, жило на нашей планете за всю ее историю. Миллиард секунд — это 31,7 года, целое поколение.
2.3Триллион
Триллион = 1 000 000 000 000 = 10¹²
«Триллион» или 10 в 12-й степени. И чтобы представить его наглядно, уже придется потрудиться. Например, что может стоить триллион долларов? По некоторым подсчетам, это цена экспедиции на Марс.
Общая масса воздуха, который вдыхают все люди на нашей планете за 1 год, составляет около 6 триллионов килограмм. В океанах нашей планеты обитает около триллиона рыб. Триллион секунд это в тысячу раз дольше, чем миллиард, — то есть 31 с лишним тысяча лет. Через триллион лет случится нечто интересное — в галактиках прекратят образовываться новые звезды. Триллион километров — такое расстояние свет в вакууме проходит чуть больше чем за месяц. А 42 триллиона километров — это расстояние до ближайшей к нам звезды (Проксимы Центавра). Вообще, кажется, что триллион это очень много. Но попробуем взять что-нибудь по-настоящему маленькое, — например атом. Горстку из триллиона атомов даже не увидеть невооруженным взглядом, вот насколько они малы.
Квадриллион
Квадриллион = 1 000 000 000 000 000 = 10¹⁵
Четвертое число — «квадриллион» или 10 в 15-й степени. Это название уже не на слуху и редко кто пользуется им в обыденной жизни. Например, квадриллион долларов — это сумма неиспользуемая в практическом смысле. Даже не понятно, что может стоить так много. Разве что небольшая гора высотой метров в 200, состоящая из цельного куска платины (если бы такая существовала и если бы мы умудрились продать ее на рынке по текущему курсу). В теле человека (не только на коже) обитает до 1 квадриллиона бактерий, и их общий вес составляет около 2 килограмм. А еще на нашей планете живет примерно квадриллион муравьев (да, их гораздо больше, чем людей, — примерно в 100 тысяч раз). Если пролететь квадриллион километров (а это примерно 100 световых лет), то можно посетить несколько ближайших к Земле звезд и вернуться обратно. Самые мощные современные компьютеры выдают несколько десятков квадриллионов операций в секунду (петафлопсов).
2.5Квинтиллион Квинтиллион = 1 000 000 000 000 000 000 = 10¹⁸ «Квинтиллион» или 10 в 18-й степени. Он в тысячу раз больше квадриллиона. Квинтиллион километров — это примерный диаметр нашей галактики, которая называется Млечный Путь. Для того чтобы вычерпать все мировые океаны, достаточно 5-6 квинтиллионов стаканов. А если мы возьмем квинтиллион молекул чернил, то сможем написать ими какое-нибудь одно, не очень большое, слово. Число возможных комбинаций кубика Рубика — 43 квинтиллиона с лишним. Если кинуть монету таким образом, чтобы она упала на ребро 5 раз подряд, то в среднем придется сделать для этого около 8 квинтиллионов попыток.
2.6 Секстиллион
Секстиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10²¹
«Секстиллион» или 10 в 21-й степени. Столько атомов содержится в небольшом шарике из алюминия, диаметром в пару миллиметров.
За один вдох мы захватываем около 10 секстиллионов молекул воздуха причем среди них почти наверняка будут несколько молекул, которые были выдохнуты какой-нибудь выдающейся исторической личностью. Вес гидросферы Луны около 70 секстиллионов килограмм. Количество песчинок на всех пляжах Земли — несколько секстиллионов.
2.7 Септиллион Септиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁴ «Септиллион» или 10 в 24-й степени. Находить примеры из жизни становится всё труднее. 6 септиллионов килограмм весит наша Земля. Количество звезд в обозримой Вселенной — септиллион или совсем немного меньше.
10 септиллионов молекул воды поместится в одном стакане. А если выложить в ряд 50 септиллионов маковых зерен, то такая цепочка протянется до Туманности Андромеды.
Один из первых, кто научился называть огромные числа был древнегреческий математик Архимед. Названия были, но обозначать он их не мог. Архимед один из гениальнейших математиков не додумался до нуля. Впервые нуль был придуман вавилонянами примерно 2 тысячи лет назад. Однако, открытие писать нуль в конце числа, было придумано в Индии полторы тысячи лет назад.
Миллиард – тысяча миллионов. Одно из самых молодых названий чисел. Оно вошло в употребление лишь со времён франко-прусской войны (1871г.), когда французам пришлось уплатить Германии-победителю 5 000 000 000 франков. Как велик миллиард? Миллиард минут составляет более 19 столетий.
Гугол (от англ. googol) — это число десять в сотой степени, то есть единица со ста нулями. О «гуголе» впервые написал в 1938 году в статье «New Names in Mathematics» в январском номере журнала Scripta Mathematica американский математик Эдвард Каснер (Edward Kasner). По его словам, назвать «гуголом» большое число предложил его девятилетний племянник Милтон Сиротта (Milton Sirotta). Общеизвестным же это число стало благодаря, названной в честь него, поисковой машине Google. Обратите внимание, что «Google» — это торговая марка, а googol — число.
Большие числа нужны в астрономии,чтобы измерять массу звезд и планет,также расстояние между ними.
Оказывается, числовой великан миллиард мы можем обнаружить и внутри нашего тела. Малейший укол в любом его участке вызывает появление крови. Сколько же необходимо иметь в нашем теле мельчайших кровеносных сосудов, так называемых капилляров, чтобы мы могли жить? Оказывается, что в теле человека имеется более 100 миллиардов капилляров. Общая длина их достигает 60-80 тысяч км. Нитью из капилляров человека можно было бы почти дважды поясать Землю по экватору.
Числа великаны в переписи населения
Прогноз на 2050 год — 9 миллиардов человек,на 2100 год — 10 миллиардов человек.
Население Российской Федерации — России на 1 января 2015 года по оценке Росстата было 146 270 033 постоянных жителей.
Резервный фонд России
Объем Резервного фонда на 1 января составляет 4,9 трлн рублей. Правительство имеет право в 2015 году израсходовать 500 млрд рублей из этой суммы. Эти деньги идут на преодоление последствий финансово-экономического кризиса в России.
Быстрое размножение в мире растений.
Спелая маковая головка содержит 3000 зёрнышек.
Будущим летом на этом месте выросло бы уже 3000 маков. Целое маковое поле от одной головки.
На второй год будет уже 3000 x 3000=9 000 000 растений.
На третий год 9000 000 x3 000=27 миллиардов.
На четвёртый год 27 000 000 000 x 3 000=81 триллион.
На пятом году станет 81 000 000 000 000 x 3 000=243 квадриллиона.
Поверхность всех материков и островов земного шара, составляет только 135 миллионов кв.км.
Если бы все зёрнышки мака прорастали, то потомство одного растения могло бы уже в пять лет покрыть сплошь всю сушу земного шара.
4.Заключение
Проделанная исследовательская работа помогла узнать, как зародилась наука о числах, как она развивалось, какие трудности встречались на ее пути и какие ученые занимались изучением чисел и их свойств. Узнав историю возникновения чисел, систем счисления, название классов, разрядов, расширила свой кругозор в области математики, а именно по вопросу числа- великаны. Была удивлена, что числа великаны и названия их появились давно. Оказывается, они окружают нас повсюду. Подробно изучив классы, могу называть и записывать числа- великаны, использовать знания при решении задач. Через практическую деятельность – вычисления, сравнения попыталась представить, насколько эти числа огромны. Рассмотрела применение чисел –великанов. Полученные знания помогут в дальнейшем в изучении предметов физика, химия, астрономия. Планирую продолжить изучение чисел их свойств. Зная, что существуют числа- великаны, хочется иметь представление о числах- карликах.
Список использованных источников и литературы
1.Мерзляк А.Г. Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М., 2017. — 304 с. : ил.
2.Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С.Математическая шкатулка. М.Просвещение,1988.- 160с.
3.Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Глав. Ред. М. Д. Аксенова; метод. И отв. Ред. В. А. Володин.- М.: Аванта+, 2003.-688 с.: ил.
Приложение А.
Справочник. История и применение чисел великанов
Числа великаны
Один из первых, кто научился называть большие числа, был древнегреческий математик Архимед. Названия были, но обозначать он их не мог. Архимед один из гениальнейших математиков не додумался до нуля. Впервые нуль был придуман вавилонянами примерно 2 тысячи лет назад. Однако, открытие писать нули в конце числа, было сделано в Индии полторы тысячи лет назад. Нуль был присоединен к девяти цифрам, и появилась возможность обозначать этими десятью цифрами любое число, как бы велико оно ни было.
В истории математики сложилось так, что числа-великаны имеют свои названия и записи в двух вариантах. Их называют «длинная шкала» и «короткая шкала».
Количество нулей в числе, записанном по этой системе, определяется по формуле3·x+3 (где x — латинское числительное).
Система названий чисел-великанов по короткой шкале используется всего лишь в нескольких странах: США, Великобритании, Канаде, России, Украине, Турции и Греции. В некоторых странах вместо слова «биллион» используется слово «миллиард»
Построение ряда чисел-великанов
1000 единиц – просто тысяча
1000 тысяч – 1 миллион
1000 миллионов – 1 биллион (или миллиард)
1000 биллионов – 1 триллион
1000 триллионов – 1 квадриллион
1000 квинтиллионов – 1секстиллион
1000 секстиллионов – 1 септиллион
1000 септиллионов – 1октиллион
1000 октиллионов – 1 нониллион
Гугол число содержащее единицу и сто нулей.
Гуголплекс — число, изображаемое единицей с гуголом нулей.
Числа гугол, гуголплекс были придуманы американским математиком Эдвардом Каснером (Edward Kasner) и его племянником Милтоном Сиротта (Milton Sirotta).
В 1938 году американский математик Эдвард Каснер (Edward Kasner, 1878—1955) гулял по парку с двумя своими племянниками и обсуждал с ними большие числа. В ходе разговора зашла речь о числе со ста нулями, у которого не было собственного названия. Один из племянников, девятилетний Милтон Сиротта (Milton Sirotta), предложил назвать это число «гуголом» (googol). В 1940 году Эдвард Кэснер совместно с Джеймсом Ньюманом написал научно-популярную книгу «Математика и воображение» («New Names in Mathematics»), где и рассказал любителям математики о числе гугол.
Термин «гугол» не имеет серьёзного теоретического и практического значения. Каснер предложил его для того, чтобы проиллюстрировать разницу между невообразимо большим числом и бесконечностью, и с этой целью термин иногда используется при обучении математике.
Число гугол больше числа всех частиц в известной нам части вселенной. Таким образом, число гуголплекс в классическом десятичном виде записать невозможно, даже если всю материю в известной части вселенной превратить в бумагу и чернила или в компьютерное дисковое пространство.
Но эти названия почти не используются. Астрономы и физики, имеющие дело с большими числами, предпочитают записывать числа с помощью степени числа десять.
В заключение приведу таблицу существующих чисел-великанов для нашей шкалы:
Числа великаны
Для сокращения записи больших чисел давно используется система величин, в которой каждая из последующих в тысячу раз больше предыдущей:
1000 единиц – просто тысяча
1000 тысяч – 1 миллион
1000 миллионов – 1 биллион (или миллиард)
1000 биллионов – 1 триллион
1000 триллионов – 1 квадриллион
1000 квадриллионов- 1 квинтиллион
1000 квинтиллионов – 1секстиллион
1000 секстиллионов – 1 септиллион
1000 септиллионов – 1октиллион
1000 октиллионов – 1 нониллион
1000 нониллионов – 1 дециллион
1000 дециллионов — ундециллион.
Миллиард
Слово „миллиард» употребляется у нас в смысле тысячи миллионов и при денежных вычислениях и в точных науках. Но, например, в Германии и в Америке под миллиардом иногда имеют ввиду не тысячу, а всего сто миллионов. Этим, между прочим, можно объяснить то, что слово «миллиардер» было в ходу за океаном еще тогда, когда ни один из тамошних богачей не имел состояния в тысячу миллионов. Огромное состояние Рокфеллера незадолго до войны исчислялось «всего» 900 миллионов долларов, а остальных «миллиардеров — меньшими числами. Только во время войны появились в Америке миллиардеры в нашем смысле слова (их иногда называют на родине «биллионерами»).
Чтобы составить себе представление об огромности миллиарда, представьте себе, что в книжке в 200 страниц не более 200.000 букв. В пяти таких книжках окажется один миллион букв. А миллиард букв будет заключать в себе стопка из 5.000 экземпляров такой книжки. Стопка, которая, будучи аккуратно сложена, составила бы столб высотой с Исаакиевский собор. Миллиард секунд часы отобьют более чем в 30 лет (точнее в 31,7 лет). А миллиард минут составляет более 19 столетий; человечество всего 29 апреля 1902 года в 10 часов 40 минут начало считать второй миллиард минут от первого дня нашего летосчисления.
Биллион и Триллион
Ощутить огромность этих числовых исполинов трудно даже человеку, опытному в обращении с миллионами. Великан — миллион такой же карлик рядом со сверхвеликаном биллионом, как единица рядом с миллионом. Об этом взаимоотношении мы забываем и не делаем в своем воображении большой разницы между миллионом, биллионом и триллионом. Волос, увеличенный по толщине в биллион раз, был бы раз в 8 шире земного шара, а муха при таком увеличении была бы в 70 раз толще Солнца!
Взаимоотношение между миллионом, биллионом и триллионом можно с некоторою наглядностью представить следующим образом. В Санкт – Петербурге еще недавно было миллион жителей. Представьте себе длинный прямой ряд городов таких как Санкт – Петербург, целый миллион их: в этой цепи столиц, тянущихся на семь миллионов километров (в 20 раз дальше Луны) будет насчитываться биллион жителей… Теперь вообразите, что перед вами не один такой ряд городов, а целый миллион рядов, т.е. квадрат, каждая сторона которого состоит из миллиона Санкт – Петербургов и, который внутри сплошь уставлен такими городами: в этом квадрате будет триллион жителей.
Одним триллионом кирпичей можно было бы, размещая их плотным слоем по твердой поверхности земного шара, покрыть все материки равномерным сплошным пластом высотою с четырехэтажный дом ( 16 м).
Если бы все видимые в сильнейшие телескопы звезды обоих небесных полушарий, т. е. не менее 500 миллионов звезд были обитаемы и населены каждая, как наша Земля, то на всех этих звездах, вместе взятых, насчитывался бы только один триллион людей.
Молекула по ширине меньше точки типографского шрифта примерно в миллион раз. Вообразите триллион таких молекул, нанизанных вплотную на одну нитку. Какой длины была бы эта нить? Ею можно было бы семь раз обмотать земной шар по экватору. Световой год — путь, проходимый лучом света в 1 год (свет пробегает в секунду 300000 км); он равен, примерно, 9.5 биллионам км.
Числовые великаны вокруг и внутри нас
Часто можно встретиться с числовыми великанами. Они присутствуют всюду вокруг и даже внутри нас самих — надо лишь уметь рассмотреть их. Небо над головой, песок под ногами, воздух вокруг нас, кровь в нашем теле — все скрывает в себе невидимых великанов из мира чисел.
Числовые исполины небесных пространств для большинства людей не являются неожиданными.
Песок под нашими ногами также вводит нас в мир числовых исполинов. Недаром сложилось издавна выражение: «бесчисленны, как песок морской». Древние недооценивали многочисленность песка, считая ее одинаковой с многочисленностью звезд. В старину не было телескопов, а простым глазом мы видим на небе всего около 3500 звезд (в одном полушарии). Песок на морском берегу в миллионы раз многочисленнее, чем звезды, доступные невооруженному зрению.
Величайший числовой гигант скрывается в том воздухе, которым мы дышим. Каждый кубический сантиметр воздуха, каждый наперсток заключает в себе 27 квинтиллионов (т. е. 27 с 18 нулями) мельчайших частиц, называемых «молекулами».
Невозможно даже представить себе, как велико это число. Если бы на свете было столько людей, для них буквально недостало бы места на нашей планете. В самом деле: поверхность земного шара, считая все его материки и океаны,- равна 500 миллионам кв. км. Раздробив в квадратные метры, получим 500 000 000 000 000 кв.м.
Числовые великаны скрываются и внутри человеческого тела. Покажем это на примере нашей крови. Если каплю ее рассмотреть под микроскопом, то окажется, что в ней плавает огромное множество чрезвычайно мелких телец красного цвета, которые и придают крови ее окраску. Каждое такое «красное кровяное тельце» имеет форму крошечной круглой подушечки, посредине вдавленной. Все они у человека примерно одинаковых размеров и имеют в поперечнике около 0,007 мм, а толщину — 0,002 мм. Зато число их огромно. В крошечной капельке крови, объемом 1 куб. мм, их заключается 5 миллионов. Сколько же их всего в нашем теле? В теле человека примерно в 14 раз меньше литров крови, чем килограммов в его весе. Если вы весите 40 кг, то крови в вашем теле около 3 литров, или 3 000 000 куб. мм. Так как каждый куб. мм заключает 5 миллионов красных телец, то общее число их в вашей крови:
5 000 000 x 3 000 000=15 000 000 000 000.
15 триллионов кровяных телец!
Какую длину займет эта армия кружочков, если выложить ее в ряд один к другому? Нетрудно рассчитать, что длина такого ряда была бы 105 000 км. Более чем на сто тысяч километров растянулась бы нить из красных телец вашей крови. Ею можно было бы обмотать земной шар по экватору;
100 000 : 40 000=2,5 раза, а нитью из кровяных шариков взрослого человека три раза.
Объясним, какое значение для нашего организма имеет такое измельчение кровяных телец. Назначение этих телец разносить кислород по всему телу. Они захватывают кислород, когда кровь проходит через легкие, и вновь выделяют его, когда кровяной поток заносит их в ткани нашего тела, в его самые удаленные от легких уголки. Сильное измельчение этих телец способствует выполнению ими этого назначения, потому что чем они мельче, при огромной численности, тем больше их поверхность, а кровяное тельце может поглощать и выделять кислород только со своей поверхности. Расчет показывает, что общая поверхность их во много раз превосходит поверхность человеческого тела и равна 1200 кв. м. Такую площадь имеет большой огород в 40 м длины и 30 м ширины. Теперь вы понимаете, до какой степени важно для жизни организма то, что кровяные тельца сильно раздроблены и так многочисленны: они могут захватывать и выделять кислород на поверхности, которая в тысячу раз больше поверхности нашего тела.
Сколько пищи поглощает человек за свою жизнь
Числовым великаном следует назвать и тот внушительный итог, который получился бы, если бы вы подсчитали, сколько всякого рода пищи поглощает человек за 70 лет средней жизни. Целый железнодорожный поезд понадобился бы для перевозки тех тонн воды, хлеба, мяса, дичи, рыбы, картофеля и других овощей, тысяч яиц, тысяч литров молока и т. д., которые человек успевает поглотить в течение своей жизни. Наглядным примером служит случай, описанный Джонатаном Свифтом в книге «Приключение Гулливера в стране Лиллипутов». При виде его не веришь, что человек может справиться с таким исполином, буквально проглатывая правда, не разом груз длинного товарного поезда.
В Америке первоначально не было воробьев. Эта столь обычная у нас птица была ввезена в Соединенные Штаты намеренно с той целью, чтобы она уничтожала там вредных насекомых. Воробей, как известно, в изобилии поедает прожорливых гусениц и других насекомых, вредящим садам и огородам. Новая обстановка полюбилась воробьям; в Америке не оказалось хищников, истребляющих этих птиц, и воробей стал быстро размножаться. Количество вредных насекомых начало заметно уменьшаться, но вскоре воробьи так размножились, что за недостатком живой пищи принялись за растительную и стали опустошать посевы. Пришлось приступить к борьбе с воробьями; борьба эта обошлась американцам так дорого, что на будущее время издан был закон, запрещающий ввоз в Америку каких бы то ни было животных.
Гугол
Гугол — недостижим, даже если подсчитать, сколько энергии содержится во всем веществе Вселенной.
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
«Числа- великаны» Выполнили: Сидоров Александр, Леонтьев Дмитрий 5-б класса МБОУ «СОШ № 18» г. Миасс Учитель: Лукьянова Ольга Георгиевна
«В сочетании цифр есть безусловная магия, не чувствуют ее лишь люди, начисто лишенные воображения» Борис Акунин «Весь мир театр»
Объект исследования: удивительный мир чисел. Предмет исследования: числа – великаны. Гипотеза: изучив историю возникновения чисел, системы счисления и название классов, сможем читать и писать большие числа, сталкиваясь на практике с числами- великанами на уроках физики, биологии, астрономии.
В 15 веке француз Никола Шюке (1445-1500 г.г) в работе «Наука о числах в трёх книгах» рассматривал степени с отрицательными и нулевыми показателями.
Римская система счисления MCMXCV = 1000+(1000-100)+(100-10)+5=1995 MDCCCCLXXXXV=1000+500+100+100+100+100+50+10+10+10+10+5=1995 MVM=1000+(1000-5)=1995 MDVD=1000+500+(500-5)=1995
Появление названия чисел Ученые считают, что сначала название получили только числа один и два. А все, что шло после двух, называлось «много».
По мере увеличения числа, нужны были все новые и новые знаки. Один из первых, кто научился называть громадные числа, был древнегреческий математик Архимед.
Название числа американская система английская система Миллион 106 106 Миллиард 109 109 Биллион 1012 Биллиард — 1015 Триллион 1012 1018 Триллиард — 1021 Квадриллион 1015 1024 Квадриллиард — 1027 Квинтиллион 1018 1030 Квинтиллиард — 1033 Секстиллион 1021 1036 Секстиллиард — 1039 Септиллион 1024 1042 Септиллиард — 1045 Октиллион 1027 1048 Октиллиард — 1051 Нониллион 1030 1054 Нониллиард — 1057 Дециллион 1033 1060 Дециллиард — 1063
Внесистемные числа Кроме чисел, записанных при помощи латинских префиксов по американской или английской системе, известны и так называемые внесистемные числа.
Число клеток в кубике сахара будет- несколько десятков триллионов.
Во всех, когда-либо отпечатанных книгах за всю историю книгопечатания, около 100 триллионов букв.
1 триллион Увеличим в триллион раз электрон. Он будет размером с горошину
Квадриллион = 1 000 000 000 000 000 = 10¹⁵. Это название уже не на слуху и редко кто пользуется им в обыденной жизни. Даже не понятно, что может стоить так много. На нашей планете живет примерно квадриллион муравьев. Разве что небольшая гора высотой метров в 200, состоящая из цельного куска платины.
Как велик квадриллион Одним квадриллионом кирпичей можно покрыть все материки равномерным сплошным пластом высотой почти в четыре этажа. Чтобы изготовить столько кирпичей завод должен производить в год по 5 миллиардов кирпичей и работать 200 миллионов лет.
Для того чтобы вычерпать все мировые океаны, достаточно 7 квинтиллионов стаканов.
Если мы возьмем квинтиллион молекул чернил, то сможем написать ими какое-нибудь одно, не очень большое.
Число возможных комбинаций в кубике Рубика – 43 квинтилиона с лишним.
Громадные числа окружают нас повсюду, от просторов космоса до масштабов микромира. Когда мы размышляем об этом, то поневоле восхищаемся тем, каким удивительным образом устроена Вселенная
Большие числа в легендах Возникновение шахматной доски
Практическая часть Цель: показать на примере задач, как применяются числа-великаны в жизни и для каких вычислений их используют. Задачи практической части: 1.Узнать, что можно измерять числами-великанами. 2. Определить частоту использования чисел-великанов.
Задача 1 Самая маленькая птица в мире – колибри, делает 80 взмахов крыльев в секунду. Сколько взмахов за 5 лет сделает эта птичка? Решение: 1) 80 * 60 = 4800 (в минуту) 2) 4800 * 60 = 288 000 (в час) 3) 288 000 * 24 = 6 912 000 (в сутки) 4) 6 912 000 * 365 = 2 522 880 000 (в год) 5) 2 522 880 000 * 5 = 12 614 400 000 (за 5 лет) Ответ: 12 614 400 000 взмахов.
Задача 2 2 тонны нефти могут загрязнить 24 кв. км поверхности океана. За последний год в океан попало около 8 миллионов тон нефти. Сколько квадратных километров морской поверхности будет загрязнено за 13 таких лет? Решение: 1) 24 : 2 = 12 (кв. км загрязняет 1 т нефти) 2) 12 * 8 000 000 = 96 000 000 (кв. км загрязняют 8 млн. т нефти) 3) 96 000 000 * 13 = 1 248 000 000 (кв. км загрязнят 8 млн. т нефти за 13 лет) Ответ: 1 248 000 000 км².
Задача 3 Длина Земной окружности составляет 40 000 км. Какое количество секунд понадобилось бы пешеходу, задумавшему совершить кругосветное путешествие, если каждые сутки он бы преодолевал 25 км? Решение: 1) 40 000 : 25 = 1600 (суток потребуется пешеходу) 2) 1600 * 24 = 38 400 (часов потребуется пешеходу) 3) 38 400 * 60 = 2 304 000 (минут потребуется пешеходу) 4) 2 304 000 * 60 = 138 240 000 (секунд потребуется пешеходу) Ответ: 138 240 000 секунд.
Задача 4. Сколько времени потребуется человеку, чтобы сосчитать миллиард зерен, если он в минуту будет считать по 100 зерен. Решение: По нашему условию, сосчитать до миллиарда человеку потребуется 1 000 000000:100=10 000 000 мин. Или 10 000 000:60=166 667, т. е. Примерно 170 000 ч. или (170000:24=7000) около 7000 суток, т. е. Более 16 лет беспрерывного счета.
Задача №5. В нашей стране проживают около 250 млн. человек. Если все люди встанут в одну шеренгу, то какой длины будет эта шеренга? Пусть каждый человек занимает место длиной в 50см Решение: 250 000 000•50 =12 500 000 000см, т.е. 125 000 км.
Заключение Проделанная исследовательская работа помогла нам узнать, как зародилась наука о числах, как она развивалось, какие трудности встречались на ее пути, какие ученые занимались изучением чисел и их свойств.
Спасибо за внимание Удачи вам и новых открытий
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1368868
Не нашли то, что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
Правительство направит регионам почти 92 миллиарда рублей на ремонт и оснащение школ
Время чтения: 1 минута
Во всех педвузах страны появятся технопарки
Время чтения: 1 минута
Ученые изучили проблемы родителей, чьи дети учатся в госпитальных школах
Время чтения: 5 минут
Названы главные риски для детей на зимних каникулах
Время чтения: 3 минуты
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.