Как называется штрихи на линейке
Шкалы и координаты
Шкалы
Вот неполный перечень предметов, которые дают нам представление о шкале (деления на весах, на спидометре, на часах, на линейке, на градуснике).
Рассмотрим внимательно такую знакомую ученическую линейку:
На линейке нанесены штрихи, которые разбивают ее на равные части – деления.
Длина одного деления составляет 1 мм. Вместе эти деления образуют шкалу.
С помощью линейки можно измерить длину отрезка:
На рисунке отрезок АВ имеет длину 12 см (АВ = 12 см).
С помощью шкалы комнатного термометра измеряют температуру воздуха в помещении.
Одно деление равно 1°С (один градус Цельсия).
На рисунке термометр показывает температуру 24ºС.
Единицы массы
С помощью шкалы кухонных весов измеряют массу каких – либо продуктов.
На рисунке масса лука равна 800 г. (Вспомните, что 1 000 г = 1 кг).
При взвешивании предметов большой массы, применяют единицы массы: тонна (т), центнер (ц).
Одна тонна равна 1 000 кг.
Один центнер равен 100 кг.
Пишут: 1 т = 1 000 кг, 1 ц = 100 кг.
Единичный отрезок
Построим луч MN (слева направо, M – начало луча).
Отложим от начала луча вправо несколько одинаковых отрезков и выполним следующие действия: внизу под лучом каждое деление отметим буквой (выбираем произвольно), а сверху луча над делениями запишем цифры по порядку, начиная с начала луча – точки M (это будет цифра 0).
Отрезок MA называется единичным отрезком.
Координаты
Откладывая дальше единичные отрезки, получим бесконечную шкалу.
Ее называют координатным лучом. Для удобства, вместо точек ставят штрихи (короткие вертикальные черточки).
Записывают: M(0), A(1), B(2), C(3), D(4), E(5), F(6), K(7) и т.д.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Урок 5 Бесплатно Шкалы и координаты
Сегодня объектом нашего внимания будет шкала.
Хотя с каждым годом все больше измерительных приборов становятся электронными, понимать, что это такое и из чего состоит, достаточно важно как для дальнейшего понимания математики, так и для понимания физики.
Шкалы
Одним из самых простых измерительных приборов можно считать линейку. Она позволяет не только проводить прямые линии, но еще и измерять длины отрезков.
Посмотрим на типичную линейку:
На линейке мы видим штрихи, отметки у верхнего края.
Эти штрихи разбивают длину линейки на равные части, называемые делениями.
Длина деления соответствует расстоянию между штрихами.
В случае линейки, если между штрихами 1 мм, то и длина каждого деления будет равна 1 мм.
Чтобы измерить длину отрезка, необходимо приложить штрих с надписью “0” к началу этого отрезка, саму линейку также приложить к отрезку. Тогда рядом с точкой конца отрезка окажется другой штрих, отметка у него (возможно не написанная, но подразумеваемая) будет соответствовать длине отрезка.
Так, в данном случае начало отрезка, точку А, мы приложили к нулю; вторая точка оказалась приложенной к 4-м, значит, длина отрезка АВ равна 4 см.
Конец отрезка не всегда попадает на отметку, соответствующую определенному числу сантиметров.
Посмотрим на такую ситуацию:
В таком случае мы должны посмотреть на миллиметровые деления.
От отметки “4” до точки В 5 миллиметровых делений, то есть 5 миллиметров.
В одном сантиметре 10 мм, значит, от точки А до отметки “4” (\(\mathbf<4\cdot10=40>\)мм).
Сложим расстояния от точки А до отметки “4” и от отметки “4” до точки В и получим длину отрезка АВ: (\(\mathbf<40+5=45>\)мм).
Все деления на линейке вместе образуют шкалу.
В данном случае мы измеряем длину, но шкалы могут встречаться на самых разных измерительных приборах.
Часто пользователей измерительных приборов интересует не фактическое расстояние между делениями, это вопрос условностей, а то, какую величину обозначает одно деление.
Эту величину называют ценой деления.
Подробно разницу между ценой и длиной деления мы поймем в следующей главе, а пока небольшой тест.
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации
Градусник
Это, наверное, второй по популярности бытовой предмет, который имеет шкалу.
Сейчас погоду на улице мы нередко смотрим с помощью приложения в телефоне, а если заболели, то измеряем температуру электронным градусником, который и точнее, и безопаснее.
Но, возможно, у кого-то дома еще сохранились обычные ртутные приборы для измерения температуры. Одним из таких является комнатный термометр.
В данном случае на шкале градусов одно деление соответствует одному градусу.
В данном случае мы видим, что не столь важно, каково расстояние между штрихами, сколько интересна цена деления.
Температура на таких термометрах определяется по верхнему краю столбика раствора.
Например, такой градусник показывает 15 градусов Цельсия (\(\mathbf<15^\circ>\)):
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации
Дополнительная информация
Говоря про измерения, всегда важно упомянуть такое понятие как погрешность.
Возможно вы могли заметить, что один и тот же отрезок, измеренный вашей линейкой и линейкой вашего товарища, может дать разные показания длины.
Или же, измеряя отрезок, вы осознали, что точка, являющаяся концом отрезка, на рисунке уже не точка, а маленький круг. Куда тогда прикладывать штрихи линейки?
Эти и прочие соображения приводят нас к печальному факту, что очень часто реальные измерения неточны.
Погрешность измерения является характеристикой точности измерения.
Например, у обычной ученической линейки погрешность составляет 1 мм.
То есть, если кто-то измерил отрезок и утверждает, что его длина 33 мм, то это значит, что длина может быть любой от 32-х до 34-х миллиметров (вычли и прибавили погрешность соответственно).
Подробно этой темой Вы будете заниматься в старшей школе или даже в высшем учебном заведении.
Пока что достаточно понимать, что такое понятие есть и если не получается абсолютно точно измерить отрезок, нарисованный в тетради, с помощью линейки, то это нормально.
Заключительный тест
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации
Шкалы. Координатный луч
Содержание
Для измерения длины отрезка используется линейка. Измерение возможно за счет того, что на линейку нанесена шкала — это штрихи через одинаковые промежутки.
На школьный линейках, как правило, расстояние между штрихами равно 1 мм, оно называется делением.
Дополнительно на линейках обозначены и сантиметровые интервалы — под удлиненными штрихами стоят цифры. Один сантиметровый отрезок содержит в себе 10 делений по 1 мм.
Шкалу также можно увидеть в термометре. Там одно деление соответствует одному градусу, цифрами обозначены величины, равные 10, 20, 30 градусам и т.д.
Еще шкала бывает на весах. Обычно одно деление весов равно 100 гр. Цифрами обозначены величины в 1, 2, 3 кг и т. д.
Но если нужно взвешивать большие предметы, то применяются весы, деление шкалы в которых больше чем 100 гр. В этом случае используются такие единицы измерения массы, как тонна и центнер.
1 тонна обозначается как 1 т, 1 т = 1000 кг.
1 центнер обозначается как 1 ц, 1 ц = 100 кг.
Шкала также есть на таком приборе, как динамометр
Координатный луч
В математике шкалу можно встретить на координатном луче. Разберем подробнее, что это за луч и как его построить.
Начертим луч ОХ, как показано на рисунке 1.
Рисунок 1
Точка О является его началом. Она соответствует числу 0. От точки О вправо отложим отрезок, равный 1 см, а полученную точку обозначим Е (рисунок 2).
Рисунок 2
Точка Е будет соответствовать числу 1. Отрезок ОЕ называется единичным.
Таким образом, луч ОХ стал координатным лучом, где О — это начало координат, а ОЕ — единичный отрезок. (Единичный отрезок в нашем примере равен 1 см, но он может быть любой длины, именно это длина будет приниматься на координатном луче за единицу измерения.)
Числа, соответствующие точкам на координатном луче, называются координатами этих точек. Говорят так: точка О имеет координату 0, точка Е имеет координату 1. Записывается это следующим образом: О(0), Е(1).
Рисунок 3
Отметим на координатной луче точки А(2), В(3), С(4) — рисунок 3. Так мы получили на координатном луче шкалу, которую можно продолжать бесконечно.
Измерительные линейки, штангенинструмент и микрометрические инструменты
Измерительные линейки, штангенинструмент и микрометрические инструменты
Измерительные линейки
Измерительные линейки (рис. 1.7) относятся к штриховым мерам и предназначены для измерения размеров изделий 14. 18 квалитетов точности прямым методом.
Они предназначены для измерений высот, длин, диаметров, глубин в различных отраслях промышленности, в том числе и в машиностроении. Их основное преимущество — простота конструкции, низкая стоимость, надежность и простота в измерении. Измерение производят прикладыванием линейки к измеряемому объекту, чаще всего совмещая нулевой штрих линейки с краем детали. Отсчет по шкале на другом краю детали дает искомый результат измерения. Но это не обязательно. Так, например, при измерении диаметра отверстия снимаются два показания: с одной стороны отверстия и с другой. Вычитая из большего значения меньшее, получаем размер диаметра.
Конструкции линеек однотипны. Они представляют собой металлическую полосу шириной 20. 40 мм и толщиной 0,5. 1,0 мм, на широкой поверхности которой нанесены деления. Линейки изготавливают с одной или двумя шкалами, с верхними пределами измерений 150, 300, 500 и 1 000 мм и ценой деления 0,5 или 1 мм. Линейки с ценой деления 1 мм могут иметь на длине 50 мм от начала шкалы полумиллиметровые деления.
Рис. 1.7. Линейки металлические
Допускаемые отклонения действительной общей длины шкалы линеек от номинального значения находятся в пределах +(0,10. 0,20) мм в зависимости от общей длины шкалы, а отдельных подразделений— не более ±(0,05. 0,10) мм.
Поверку (калибровку) линеек, т. е. определение погрешности нанесения штрихов, производят по образцовым измерительным линейкам, которые называются штриховыми мерами. Погрешность такого сравнения не превышает 0,01 мм.
Штангенинструмент
Предназначен для абсолютных измерений линейных размеров наружных и внутренних поверхностей, а также для воспроизведения размеров при разметке деталей.
К нему относятся штангенциркули (рис. 1.8), штангенглубино- меры и штангенрейсмасы.
Основными частями штангенциркуля являются штанга-линейка с делениями шкалы 1 мм и перемещающаяся по линейке шкала-нониус 5. По штанге-линейке отсчитывают целое число миллиметров, а по нониусу— десятые и сотые доли миллиметра.
По основной линейке 1 с неподвижными губками 2 перемещается рамка 3 с подвижными измерительными губками. Для плавного перемещения рамки по штанге-линейке предусмотрено микрометрическое устройство 7, состоящее из хомутика, зажима и гайки микрометрической подачи. На подвижной рамке установлен стопорный винт 4. Для измерения глубины отверстий пазов и других внутренних элементов деталей используется линейка глубиномера 6.
Для отсчета с помощью нониуса сначала определяют по основной шкале целое число миллиметров перед нулевым делением нониуса. Затем добавляют к нему число долей по нониусу в соответствии с тем, какой штрих шкалы нониуса ближе к штриху основной шкалы (рис. 1.8, г).
Основные типы нониусов (I—IV) представлены на рис. 1.9.
Основными характеристиками нониуса являются величина отсчета по нониусу (цена деления нониуса) а и модуль нониуса у, которые определяются по следующим формулам:
где i — цена деления основной шкалы, мм; n — число делений нониуса; l — длина шкалы нониуса мм.
Рис. 1.8. Конструкция штангенциркулей:
а — типа ШЦ-1; б — типа ШЦ-П; в — типа ШЦ-Ш; г — отсчет по нониусу; 7 — штанга-линейка; 2 — измерительные губки; 3 — рамка; 4 — винт зажима рамки; 5 — нониус; 6 — линейка глубиномера; 7 — рамка микрометрической подачи
Наибольшее распространение получили нониусы с точностью отсчета 0,1; 0,05; 0,02 мм. Основные метрологические характеристики штангенинструментов, применяемых в машиностроении, представлены в табл. 1.2.
ГОСТ 166—89 предусматривает изготовление и использование трех типов штангенциркулей: ШЦ-1 с ценой деления 0,1 мм, ШЦ-П с ценой деления 0,05 мм и 0,1 мм, ШЦ-Ш с ценой деления 0,05 и 0,1 мм. Кроме того, на заводах применяют ранее изготовленные штангенциркули с ценой деления нониуса 0,02 мм, а также индикаторные штангенциркули с ценой деления индикатора 0,1; 0,05; 0,02 мм.
В штангу индикаторного штангенциркуля (рис. 1.10) вмонтирована зубчатая рейка 2, по которой перемещается зубчатое колесо 3 индикатора, закрепленного на рамке 1. Перемещение зубчатого колеса передается на стрелку индикатора, показывающую единицы, десятые и сотые доли миллиметра.
Для линейных измерений в последнее время применяют также штангенинструменты с электронным цифровым отсчетом (рис. 1.11). В этих приборах вдоль штанги также располагается многозначная мера, по которой отсчитывается величина перемещения подвижной рамки. В качестве многозначной меры используются фотоэлектрические или емкостные преобразователи. Большинство штангенинструментов с электронным отсчетным устройством имеют возможность представления результата измерения непосредственно на шкалу прибора либо на подключаемый к нему микропроцессор. Цена деления таких приборов составляет 0,01 мм.
Штангенглубиномеры (ГОСТ 162 — 90) (рис. 1.12) принципиально не отличаются от штангенциркулей и применяются для измерения глубины отверстий и пазов. Рабочими поверхностями штангенглубииомеров являются торцовая поверхность штанги-линейки 1 и база для измерений — нижняя поверхность основания 4. Для удобства отсчета результатов измерений, повышения точности и производительности контрольных операций в некоторых типах штангенглубииомеров вместо нониусной шкалы предусматривается установка индикатора часового типа с ценой деления 0,05 и 0,01 мм.
Штангенрейсмасы (ГОСТ 164—90) (рис. 1.13) являются основными измерительными инструментами для разметки деталей и определения их высоты. Они могут иметь дополнительный присоединительный узел для установки измерительных головок параллельно или перпендикулярно плоскости основания.
Рис. 1.9. Типы нониусов