Как называется делимое делитель частное
Деление целых чисел. Делимое, делитель, частное.
Деление целых чисел отличается от деления натуральных чисел, только тем что у целых чисел нужно у частного посчитать знак. Как посчитать знак частного целых чисел? Рассмотрим подробно в теме.
Термины и понятия частного целых чисел.
Чтобы выполнить деление целых чисел нужно вспомнить термины и понятия. В делении есть: делимое, делитель и частное целых чисел.
Делимое – это то целое число, которое делят. Делитель – это целое число, на которое делят. Частное – это результат деления целых чисел.
Можно сказать “Деление целых чисел” или “Частное целых чисел” смысл этих фраз один и тот же, то есть нужно поделить одно целое число на другое и получить ответ.
Деление берет свое начало из умножения. Рассмотрим пример:
У нас есть два множителя 3 и 4. Но допустим нам известно, что есть один множитель 3 и результат умножения множителей их произведение 12. Как найти второй множитель? На помощь приходит деление.
Правило деления целых чисел.
Частное двух целых чисел равно частному их модулей, со знаком плюс в результате, если числа одинаковых знаков, и со знаком минус, если они разных знаков.
Важно учитывать знак частного целых чисел. Кратко правила деления целых чисел:
Плюс на плюс дает плюс.
“+ : + = +”
Минус на минус дает плюс.
“– : – =+”
Минус на плюс дает минус.
“– : + = –”
Плюс на минус дает минус.
“+ : – = –”
А теперь рассмотрим подробно каждый пункт правила деления целых чисел.
Деление целых положительных чисел.
Вспомним, что целые положительные числа это тоже самое, что натуральные числа. Мы пользуемся теми же правила, что и при делении натуральных чисел. Знак частного от деления целых положительных чисел всегда плюс. Иными словами, при делении двух целых чисел “плюс на плюс дает плюс”.
Пример:
Выполните деление 306 на 3.
Решение:
Оба числа имеют знак “+”, поэтому ответ будет со знаком “+”.
306:3=102
Ответ: 102.
Пример:
Разделите делимое 220286 на делитель 589.
Решение:
Делимое 220286 и делитель 589 имеет знак плюс, поэтому частное тоже будет иметь знак плюс.
220286:589=374
Ответ: 374
Деление целых отрицательных чисел.
Правило деления двух отрицательных чисел.
Пусть у нас будут два отрицательных целых числа a и b. Нам нужно найти их модули и выполнить деление.
Результат деления или частное двух отрицательных целых чисел будет со знаком “+” или “минус на минус дает плюс”.
Решение:
-504:(-14)=|-504|:|-14|=504:14=34
Записать выражение можно короче:
-504:(-14)=34
Деление целых чисел с разными знаками. Правило и примеры.
При выполнении деления целых чисел с разными знаками, частное будет равно отрицательному числу.
Не важно положительное целое число делим на отрицательное целое число или отрицательное целое число делим на положительное целое число, результат деления всегда будет равен отрицательному числу.
Минус на плюс дает минус.
Плюс на минус дает минус.
Пример:
Вычислите деление 4716:(-524).
Нуль деленный на целое число. Правило.
При деление нуля на целое число ответ будет равен нулю.
Пример:
Выполните деление 0:558.
На нуль делить нельзя.
Нельзя 0 разделить на 0.
Проверка частного деления целых чисел.
Как говорилось ранее деление и умножение тесно связаны. Поэтому чтобы проверить результат деления двух целых чисел, нужно выполнить умножение делителя и частного в результате должно получиться делимое.
Проверка результата деления краткая формула:
Делитель ∙ Частное = Делимое
Рассмотрим пример:
Выполните деление и сделайте проверку 1888:(-32).
Решение:
Обращаем внимание на знаки целых чисел. Число 1888 положительное и имеет знак “+”. Число (-32) отрицательное и имеет знак “–”. Поэтому при делении двух целых чисел с разными знаками ответ будет отрицательное число.
1888:(-32)=-59
А теперь выполним проверку найденного ответа:
1888 – делимое,
-32 – делитель,
-59 – частное,
Делитель умножаем на частное.
-32∙(-59)=1888
Вопросы по теме:
Что такое частное чисел?
Ответ: частное чисел – это результат деления деления двух чисел.
Как найти частное?
Ответ: нужно одно число поделить на другое, то есть делимое поделить на делитель и получим частное.
Чему равно частное от деления целых чисел?
Ответ: если целые числа делятся без остатка, то их частное равно целому числу. Иначе будет дробное число.
Что такое делимое и делитель?
Ответ: число которое делят называют делимым, а число на которое делят называют делителем.
Пример:
Найдите частное суммы и разности чисел 48 и 16.
Решение:
Находим сумму чисел 48 и 16.
48+16=64
Находим разность чисел 48 и 16.
48-16=32
Находим частное.
64:32=2
Ответ: 2.
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс
Урок № 55. Название чисел при делении
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
1. Как называются числа при делении?
2. Как называется числовое выражение со знаком деление?
Обязательная литература и дополнительная литература:
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Запишем равенство, используя необходимое арифметическое действие:
10 яблок разложили на две тарелки поровну.
9 конфет раздали трём детям поровну.
8 тетрадей раздали четырём ученикам поровну.
Для того, чтобы выполнит задание, нам понадобилось действие деление.
Вы уже знаете, как называются числа при сложении и вычитании, недавно вы познакомились с названиями чисел при умножении.
Вы умеете называть выражения со знаками «плюс», «минус», со знаком умножения. Сегодня вы узнаете, как называются числа при делении. Выражение со знаком деления тоже имеет своё название. Хотите узнать? Вперёд!
Числа при делении имеют свои названия.
8 листьев раздали детям, по 2 листа каждому.
4 человека получили листья.
Число, которое делят, называется делимым. 8 – это делимое. Число, на которое делят делимое, называется делитель. 2 – это делитель Результат действия деления называется частным. 4 – это частное. Выражение 8 разделить на 2 тоже называется частным.
Компоненты деления: делимое, делитель, частное.
Найдите частное, если делимое – 6, делитель – 3.
Найдите частное чисел 12 и 6. Проверьте: 12 : 6 = 2
Решим задачу: 12 клубничек раздали 4 детям поровну. По сколько клубничек получил каждый ребёнок?
Для решения задачи выберем действие деление, так как надо узнать, сколько раз по 4 содержится в числе 12.
Ответ: по 3 клубнички получил каждый ребёнок.
Вспомним название чисел при делении. 12 – делимое, 4 – делитель. 3 – частное. 12 : 4 – это частное.
Вывод: компоненты действия деление – делимое, делитель, результат деления – частное.
Ответим на вопросы, поставленные в начале урока.
Число, которое делят, называется делимое.
Число, на которое делят делимое, называется делитель.
Результат деления – частное.
Числа, которые соединены знаком деления, тоже называются частное.
Выполним несколько тренировочных заданий.
1. По рисунку составьте задачи на деление. Запишите решение. Назовите компоненты действия деление.
а) 15 яблок разложили в 3 вазы, в каждую вазу поровну. Сколько яблок положили в одну вазу?
Проверьте: 15 : 3 = 5 (яб.).
15 – делимое. 3 – делитель. 5 – частное. Выражение 15:3 – частное.
б) 15 яблок разложили в вазы, по 5 штук в каждую. Сколько ваз заняты яблоками?
15 – делимое. 5 – делитель. 3 – частное. Выражение 15:5 – частное.
2. Запишите выражение и найдите их значения:
Деление
В этом разделе познакомимся с делением и узнаем, что деление – это математическая операция, обратная умножению.
Умножение – это последовательное сложение чисел, а деление – это последовательное вычитание чисел.
Как ёжикам поделить между собой яблоки поровну?
Нужно воспользоваться действием деления и узнать, сколько раз по 3 содержится в 6.
Любой пример на умножение можно представить двумя примерами на деление.
Например, для выражения 6 • 4 = 24 есть два обратных выражения:
24 : 4 = 6 — нужно из 24 вычесть число 4 ровно 6 раз.
24 : 6 = 4 — нужно из 24 вычесть число 6 ровно 4 раз.
Числа при делении
При делении, как и при другом математическом действии, каждое число имеет свое название.
Число, которое делят, называется делимое.
Число, на которое делят, называется делитель.
Результат деления называется частное.
Чтение числовых выражений
Этот пример можно прочитать по-разному.
Деление на 1
Деление на 0
Деление числа само на себя
Связь деления и умножения
Чётные и нечётные числа
Числа, которые делятся на 2 без остатка, называются чётными, а числа, которые не делятся на 2 без остатка, называются нечётными.
Чётные: 6, 22 44, 60, 74, 82, 96
Нечётные: 7, 13, 21, 37, 45, 97
В несколько раз меньше
Для примера решим задачу:
В магазине было 8 котят, а лисичек в 4 раза меньше. Сколько было лисичек?
Значит, чтобы узнать, сколько было лисичек, нужно 8 : 4 = 2 (л.)
Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?
Например, решим задачу: В магазине было 8 котят и 2 лисички. Во сколько раз котят было больше, чем лисичек? Во сколько раз лисичек было меньше, чем котят?
Чтобы ответить на эти вопросы, нужно узнать, сколько раз по 2 содержится в 8?
Значит, котят в 4 раза больше, чем лисичек, а лисичек в 4 раза меньше, чем котят.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс
Урок № 55. Название чисел при делении
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
1. Как называются числа при делении?
2. Как называется числовое выражение со знаком деление?
Обязательная литература и дополнительная литература:
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Запишем равенство, используя необходимое арифметическое действие:
10 яблок разложили на две тарелки поровну.
9 конфет раздали трём детям поровну.
8 тетрадей раздали четырём ученикам поровну.
Для того, чтобы выполнит задание, нам понадобилось действие деление.
Вы уже знаете, как называются числа при сложении и вычитании, недавно вы познакомились с названиями чисел при умножении.
Вы умеете называть выражения со знаками «плюс», «минус», со знаком умножения. Сегодня вы узнаете, как называются числа при делении. Выражение со знаком деления тоже имеет своё название. Хотите узнать? Вперёд!
Числа при делении имеют свои названия.
8 листьев раздали детям, по 2 листа каждому.
4 человека получили листья.
Число, которое делят, называется делимым. 8 – это делимое. Число, на которое делят делимое, называется делитель. 2 – это делитель Результат действия деления называется частным. 4 – это частное. Выражение 8 разделить на 2 тоже называется частным.
Компоненты деления: делимое, делитель, частное.
Найдите частное, если делимое – 6, делитель – 3.
Найдите частное чисел 12 и 6. Проверьте: 12 : 6 = 2
Решим задачу: 12 клубничек раздали 4 детям поровну. По сколько клубничек получил каждый ребёнок?
Для решения задачи выберем действие деление, так как надо узнать, сколько раз по 4 содержится в числе 12.
Ответ: по 3 клубнички получил каждый ребёнок.
Вспомним название чисел при делении. 12 – делимое, 4 – делитель. 3 – частное. 12 : 4 – это частное.
Вывод: компоненты действия деление – делимое, делитель, результат деления – частное.
Ответим на вопросы, поставленные в начале урока.
Число, которое делят, называется делимое.
Число, на которое делят делимое, называется делитель.
Результат деления – частное.
Числа, которые соединены знаком деления, тоже называются частное.
Выполним несколько тренировочных заданий.
1. По рисунку составьте задачи на деление. Запишите решение. Назовите компоненты действия деление.
а) 15 яблок разложили в 3 вазы, в каждую вазу поровну. Сколько яблок положили в одну вазу?
Проверьте: 15 : 3 = 5 (яб.).
15 – делимое. 3 – делитель. 5 – частное. Выражение 15:3 – частное.
б) 15 яблок разложили в вазы, по 5 штук в каждую. Сколько ваз заняты яблоками?
15 – делимое. 5 – делитель. 3 – частное. Выражение 15:5 – частное.
2. Запишите выражение и найдите их значения:
Деление чисел
Деление — это арифметическое действие, с помощью которого можно узнать, сколько раз одно число содержится в другом.
Деление можно представить, как неоднократно повторяемое вычитание. Например, число 6 разделить на 2 — значит узнать, сколько раз число 2 содержится в 6:
Повторив вычитание 2 из 6, мы узнали, что 2 содержится в 6 три раза. Это можно проверить сложив три раза по 2 или умножив 2 на 3:
Для записи деления используется знак : (двоеточие), который ставится между числами. Например:
Эта запись означает, что 6 надо разделить на 2. Справа от записи деления ставится знак = (равно), после которого записывается полученный результат:
Задача. В магазин привезли 9 морковок. Продавщица связала их в пучки по 3 морковки в каждом пучке. Сколько получилось пучков?
Решение: Чтобы решить эту задачу, надо узнать, сколько раз по 3 содержится в числе 9. Для этого разделим 9 на 3. Получим 3.
Решение можно записать так:
Пример. Решить примеры на деление с помощью схем.
2) 12 : 4 = 3, 12: 3 = 4.
Делимое, делитель и частное
Делимое — это число, которое делят. Делитель — это число, на которое делят. Например, в записи:
12 — это делимое, 3 — делитель. Делитель показывает на сколько равных частей нужно разделить делимое.
Частное — это число, которое получается в результате деления. Например, в записи:
4 — это частное. При этом сама запись 12 : 3 тоже называется частным.
Проверка деления
где 28 — это делимое, 4 — это делитель, а 7 — частное. Чтобы узнать правильно ли было выполнено деление, можно:
или умножить делитель на частное: