Как набрать на калькуляторе дробь
Как считать дроби на калькуляторе
По умолчанию большинство калькуляторов работает только с десятичными дробями. Например, вместо 1/2 калькулятор оперирует числом 0,5. И тем не менее есть пара способов посчитать дроби на обычном калькуляторе, а затем перевести их из десятичных в обыкновенные. Также существуют специальные калькуляторы, которые умеют выполнять действия с простыми дробями, но и здесь есть подводные камни.
«Бери и Делай» объясняет, как с помощью разных калькуляторов складывать, вычитать, умножать и делить дроби.
Как считать дроби с помощью научного калькулятора
Такой калькулятор предназначен для инженерных и научных расчетов, поэтому его возможности гораздо шире, чем у обычных. У такого калькулятора может быть два поля: в одном отражаются введенные значения, а в другом — результат.
На таком калькуляторе в числе прочего есть кнопка, которая позволяет вводить в него число в виде обыкновенной дроби.
Как это сделать? Допустим, вам нужно записать число 3 /4.
Допустим, мы хотим узнать результат простого действия и сложить 1 3 /4 и 3 /8. Начнем с записи смешанной дроби, а затем перейдем к действию сложения.
Шаг № 1. Нажимаете на калькуляторе цифру 1.
Шаг № 2. Затем нажимаете на кнопку, которая позволяет менять формат записи числа и вводить число в виде обыкновенной дроби. В данном случае это нужно сделать уже на этом этапе, чтобы калькулятор распознал это число как смешанную дробь.
Шаг № 3. Нажимаете на цифру 3.
Шаг № 4. Снова нажимаете на кнопку, которая позволяет вводить число в виде обыкновенной дроби. Затем нажимаете на цифру 4. Смешанная дробь введена!
Шаг № 5. Теперь нажимаете на кнопку действия сложения и добавляете вторую дробь, записывая ее аналогичным образом.
Шаг № 6. В конце нажимаете на кнопку равенства, чтобы получить результат. Калькулятор в данном случае отображает результат в виде смешанной дроби. Таким же образом вы можете выполнять другие действия с дробями.
Обратите внимание, что формат записи такого числа в результате аналогичен тому, который был при вводе обыкновенных дробей в калькулятор.
У таких калькуляторов есть свои особенности:
Как считать дроби с помощью обычного калькулятора
У обычного калькулятора нет кнопки для записи дроби, но есть другие функции, которые облегчают работу.
Допустим, вы получили результат выражения, работая с десятичными дробями, но это число теперь нужно записать в виде обыкновенной дроби. Как перевести десятичную дробь в обыкновенную?
Таким образом получается, что число 0,7143 можно представить в виде обыкновенной дроби 5/7:
У этого способа есть свой минус: существует риск столкнуться с погрешностью при вычислениях, поэтому конечный результат нужно проверять. Просто разделите числитель на знаменатель: чем ниже погрешность, тем ближе результат будет к первоначальной десятичной дроби, а значит, полученную ранее простую дробь можно использовать для дальнейших расчетов.
Может быть и обратная ситуация: у вас есть обыкновенные дроби, но вы хотите перевести их в десятичные, чтобы затем выполнять действия над ними с помощью обычного калькулятора. Как в таком случае перевести обыкновенную дробь в десятичную? Возьмем дробь 7 /4 и превратим ее в десятичную.
Важно: обыкновенная дробь после перевода в десятичную может превратиться в бесконечную периодическую дробь. В таком случае ее можно округлить.
Как выполнять действия с дробями, используя кнопки памяти (MR, M-, M+) на калькуляторе
На некоторых моделях калькуляторов есть кнопки памяти, которые позволяют сохранять в памяти устройства определенное число, а также выполнять с ним действия сложения или вычитания. Эти функции можно использовать при работе с дробями. Например, посмотрим, как с их помощью можно сложить числа 1 /4 и 3 /8.
Шаг № 1. Сначала введите дробь 1 /4. Нажмите на калькуляторе цифру 1, затем на кнопку действия деления.
Шаг № 2. Введите цифру 4 и нажмите на кнопку M+. Если при нажатии кнопки М+ результат деления не отобразился на дисплее, начните с начала и перед нажатием кнопки M+ здесь и далее, в шаге № 5, нажмите на кнопку «=».
Шаг № 3. На экране калькулятора отражается результат действия деления этих чисел, и он же записывается в память калькулятора.
Шаг № 4. Теперь введите вторую дробь аналогичным образом. Сначала нажимаете на калькуляторе цифру 3, затем на кнопку действия деления.
Шаг № 5. Далее введите цифру 8 и нажмите на кнопку M+.
Шаг № 6. На экране калькулятора отражается результат действия деления этих чисел, который тоже сохраняется в памяти калькулятора.
Шаг № 7. Теперь нажмите на кнопку MR: калькулятор отобразит сумму чисел, которые вы сохранили в его памяти. Так вы получите результат сложения дробей. При желании эту десятичную дробь можно записать в виде обыкновенной, как это делалось выше. Для этого выполните действие умножения.
Шаг № 8. В качестве множителя можно выбрать любое число. В ряде случаев удобнее, если оно совпадает с числом, которое находилось в знаменателе одной из дробей. В нашем примере это 8.
Шаг № 9. В результате умножения получаете число 5, которое записываете на место числителя. Получается, 1 /4 + 3 /8 = 5 /8.
Так, используя кнопки памяти, мы сложили две обыкновенные дроби, а затем перевели результат из десятичной дроби в обыкновенную. Аналогичным образом можно использовать кнопку M-, позволяющую вычитать из одной дроби другую.
Работа с инженерным калькулятором
Калькулятор инженерный
Используйте инженерный калькулятор для сложных расчетов с применением тригонометрических функций. Команды вводятся с помощью мыши или клавиатуры.
Инженерный калькулятор позволяет производить сложные расчеты с применением различных тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Калькулятор позволяет возводить числа в степень, вычислять логарифм числа.
Основные команды (цифры, умножение, деление, сложение, вычитание, равенство, сброс) можно вводить как с помощью мышки, так и с помощью цифровой клавиатуры (верхней или боковой). Подробные инструкции по работе с инженерным калькулятором смотрите внизу страницы.
Функции стандартных кнопок
Ввод команд с компьютерной клавиатуры
Для работы с калькулятором можно использовать любые цифровые клавиши: как цифровые клавиши находящиеся сверху, так и отдельные цифровые клавиши находящиеся справа.
Для ввода равно можно использовать клавишу [ Enter ];
Для стирания последнего знака используется клавиша [ Backspace ] (клавиша со стрелкой);
Для ввода знака плюс используется клавиша [ + ] сверху или на боковой клавиатуре;
Для ввода знака минус используется клавиша [ – ] сверху или на боковой клавиатуре;
Для ввода знака умножения используется клавиша [ * ] на боковой клавиатуре;
Для ввода знака деления используется клавиша [ / ] на боковой клавиатуре;
Для сброса калькулятора можно использовать клавиши [ Esc ], [ Del ] на верхней клавиатуре или [ End ] на цифровой клавиатуре.
Примеры вычислений на инженерном калькуляторе
Почему мы так решили? Наш онлайн калькулятор оперирует числами вплоть до 20 знаков после запятой, в отличие от других. Kalkpro.ru способен точно и достоверно совершить любые вычислительные операции, как простые, так и сложные.
Только корректные расчеты по всем правилам математики!
В любой момент и в любом месте под рукой, универсальный инженерный калькулятор онлайн выполнит для вас любую операцию абсолютно бесплатно, практически мгновенно, просто добавьте программу в закладки.
Всё для вашего удобства:
Содержание справки:
Комплекс операций инженерного калькулятора
Встроенный математический калькулятор поможет вам провести самые простые расчеты: умножение и суммирование, вычитание, а также деление. Калькулятор степеней онлайн быстро и точно возведет любое число в выбранную вами степень.
Представленный инженерный калькулятор содержит в себе все возможные вариации онлайн программ для расчетов. Kalkpro.ru содержит тригонометрический калькулятор (углы и радианы, грады), логарифмов (Log), факториалов (n!), расчета корней, синусов и арктангенсов, косинусов, тангенсов онлайн – множество тригонометрический функций и не только.
Работать с вычислительной программой можно онлайн с любого устройства, в каждом случае размер интерфейса будет подстраиваться под ваше устройство, либо вы можете откорректировать его размер на свой вкус.
Ввод цифр производится в двух вариантах:
Инструкция по функциям инженерного калькулятора
Для понимания возможностей программы мы даем вам краткую инструкцию, более подробно смотрите в примерах вычислений онлайн. Принцип работы с научным калькулятором такой: вводится число, с которым будет производиться вычисление, затем нажимается кнопка функции или операции, потом, если требуется, то еще цифра, например, степень, в конце – знак равенства.
Как пользоваться MR MC M+ M- MS
Как пользоваться инженерным калькулятором – на примерах
Как возвести в степень
Чтобы возвести, к примеру, 12^3 вводите в следующей последовательности:
12 [x y ] 3 [=]
12, клавиша «икс в степени игрик» [xy], 3, знак равенства [=]
Как найти корень кубический
Допустим, что мы извлекаем корень кубический из 729, нажмите в таком порядке:
729 [3√x] [=]
729, [ 3 √x] «кубический корень из икс», равенства [=]
Как найти корень на калькуляторе
Задача: Найти квадратный корень 36.
Решение: всё просто, нажимаем так:
36 [ y √x] 2 [=]
36, [ y √x] «корень из икса, в степени игрик», нужную нам степень 2, равно [=]
При помощи этой функции вы можете найти корень в любой степени, не только квадратный.
Как возвести в квадрат
Для возведения в квадрат онлайн вычислительная программа содержит две функции:
[x y ] «икс в степени игрик», [X 2 ] «икс в квадрате»
Последовательность ввода данных такая же, как и раньше – сначала исходную величину, затем «x^2» и знак равно, либо если не квадрат, а произвольное число, необходимо нажать функцию «x^y», затем указать необходимую степень и так же нажать знак «равно».
Например: 45 [x y ] 6 [=]
Ответ: сорок пять в шестой степ. равно 8303765625
Тригонометрический калькулятор онлайн – примеры
Как произвести онлайн расчет синусов и косинусов, тангенсов
Обратите внимание, что kalkpro.ru способен оперировать как градусами, так радианами и градами.
1 рад = 57,3°; 360° = 2π рад., 1 град = 0,9 градусов или 1 град = 0,015708 радиан.
Для включения того или иного режима измерения нажмите нужную кнопку:
где Deg – градусы, Rad – измерение в радианах, Grad – в градах. По умолчанию включен режим расчета в градусах.
В качестве самого простого примера найдем синус 90 градусов. Нажмите:
90 [sin] [=]
Также рассчитываются и другие тригонометрические функции, например, вычислим косинус 60 °:
60 [cos] [=]
Для их ввода необходимо переключить интерфейс, нажав [Inv], появятся новые кнопки – asin, acos, atan. Порядок ввода данных прежний: сначала величину, затем символ нужной функции, будь то акрсинус или арккосинус.
Преобразование с кнопкой Dms и Deg на калькуляторе
[Deg] позволяет перевести угол из формата градусы, минуты и секунды в десятичные доли градуса для вычислений. [Dms] производит обратный перевод – в формат «градусы; минуты; секунды».
Например, угол 35 o 14 минут 04 секунды 53 десятые доли секунды переведем в десятые доли:
35,140453 [Deg] [=] 35,23459166666666666666
Переведем в прежний формат: 35,23459166666666666666 [Dms] [=] 35,140453
Десятичный логарифм онлайн
Десятичный логарифм на калькуляторе рассчитывается следующим образом, например, ищем log единицы по основанию 10, log10(1) или lg1:
1 [log] [=]
Получается 0 в итоге. Для подсчета lg100 нажмем так:
100 [log] [=]
Решение: два. Как себя проверить? Что вообще такое десятичный логарифм – log по основанию 10. В нашем примере 2 – это степень в которую необходимо ввести основание логарифма, то есть 10, чтобы получить 100.
Так же вычисляется натуральный логарифм, но кнопкой [ln].
Как пользоваться памятью на калькуляторе
Существующие кнопки памяти: M+, M-, MR, MS, MC.
Добавить данные в память программы, чтобы потом провести с ними дальнейшие вычисления поможет операция MS.
MR выведет вам на дисплей сохраненную в памяти информацию. MC удалит любые данные из памяти. M- вычтет число на онлайн дисплее из запомненного в памяти.
Пример. Внесем сто сорок пять в память программы:
145 [MR]
После проведения других вычислений нам внезапно понадобилось вернуть запомненное число на экран электронного калькулятора, нажимаем просто:
На экране отобразится снова 145.
Потом мы снова считаем, считаем, а затем решили сложить, к примеру, 85 с запомненным 145, для этого нажимаем [M+], либо [M-] для вычитания 85 из запомненного 145. В первом случае по возвращению итогового числа из памяти кнопкой [MR] получится 230, а во втором, после нажатия [M-] и [MR] получится 60.
Инженерный калькулятор kalkpro.ru быстро и точно проведет сложные вычисления, значительно упрощая ваши задачи.
Перечень калькуляторов и функционал будет расширяться, просто добавьте сайт в закладки и расскажите друзьям!
В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.
Команда контент-менеджеров wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества.
Из этой статьи вы узнаете, как пользоваться основными функциями научного (инженерного) калькулятора. Научный калькулятор пригодится при изучении алгебры, геометрии и тригонометрии.
Найдите основные функции. На калькуляторе есть несколько функций, которые понадобятся для решения алгебраических, тригонометрических, геометрических и других задач. Найдите на калькуляторе следующие функции:
Калькулятор выражений с дробями
Чтобы решить дробное выражение с помощью нашего калькулятора, воспользуйтесь удобной клавиатурой.
Калькулятор на сложение, умножение, вычитание, деление дробей и в том числе с целыми числами. Для того чтобы рассчитать сумму, разность, произведение, частное двух дробей и получить решение, надо ввести числитель, знаменатель, целую часть дроби и выбрать нужную операцию из списка. Чтобы ввести отрицательную дробь, надо поставить знак минус в целой части дроби.
Добро пожаловать на сайт Pocket Teacher
Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды
Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!
начать
Дроби
Что такое дроби и как их решать
Дробь в математике – это число, являющееся частью единицы или несколькими её частями. То есть если мы хотим указать на половину части целого, то мы пишем обыкновенную дробь ½.
Дробью необязательно мы можем указать часть целого. С помощью дроби мы можем обозначить вообще любое число. Например, дробь 4/2 будет равняться двум, то есть целому числу.
Обыкновенная дробь представляет собой два числа, разделенных горизонтальной чертой – знаком деления. Число, которое располагается над чертой, – числитель, а число под чертой – знаменатель. Знаменатель обозначает количество равных частей, на которое делится целое, а числитель дроби – количество взятых частей данного целого для дальнейшего деления на знаменатель.
Дробь может иметь десятичную форму. Например, обыкновенная дробь 1/10 может обозначаться как 0,1 в десятичной форме. Десятичная форма – это рациональное или иррациональное число, обозначающее дробь. Десятичная форма, может иметь бесконечный вид, например, дробь 1/3 имеет в десятично виде бесконечную форму 0,333333333…
Дроби могут быть правильными и неправильными. Правильной называют такую дробь, у которой числитель меньше знаменателя. В случае если числитель дроби больше знаменателя, она называется неправильной. Дробь, записанная в виде целого числа и правильной дроби называется смешанной. А дробь, которая не имеет целую часть, называется простой дробью. Любую смешанную дробь можно преобразовать в неправильную простую дробь.
Как пользоваться калькулятором дробей?
Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.
Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!
Калькулятор дробей
Как перевести смешанную дробь в обыкновенную
Для того, чтобы перевести смешанную дробь в обыкновенную, необходимо к числителю дроби прибавить произведение целой части и знаменателя: i n d = i · d + n d
5 3 4 = 5 · 4 + 3 4 = 23 4
Как перевести обыкновенную дробь в смешанную
Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в смешанную, необходимо:
Как перевести обыкновенную дробь в десятичную
Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить её числитель на знаменатель.
Как перевести десятичную дробь в обыкновенную или смешанную
Для того, чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, необходимо:
Например, переведем 0.36 в обыкновенную дробь:
Как перевести дробь в проценты
Для того, чтобы перевести обыкновенную или смешанную дробь в проценты, необходимо перевести её в десятичную дробь и умножить на 100.
Как перевести проценты в дробь
Для того, чтобы перевести проценты в дробь, необходимо получить из процентов десятичную дробь (разделив на 100), затем полученную десятичную дробь перевести в обыкновенную.
Сложение дробей
Алгоритм действий при сложении двух дробей такой:
Вычитание дробей
Алгоритм действий при вычитании двух дробей:
Умножение дробей
Алгоритм действий при умножении двух дробей:
Деление дробей
Алгоритм действий при делении двух дробей:
Калькулятор дробей
Если вам необходимо произвести математические операции с дробями воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором:
Просто заполните необходимые поля и получите ответ и подробное решение.
Данный калькулятор может работать как с положительными, так и с отрицательными дробями.
При этом нужно помнить, что:
Всегда нужно использовать только последний вариант.
Сложение дробей
С одинаковыми знаменателями
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складываются только числители, а знаменатель остаётся прежним.
Формула
Пример
Для примера сложим следующие дроби с равными знаменателями:
2 7 + 4 7 = 2 + 4 7 = 6 7
С разными знаменателями
При сложении дробей с разными знаменателями для начала необходимо привести дроби к общему знаменателю. А затем сложить числители.
Формула (универсальная)
Пример №1
Для примера сложим следующие дроби с разными знаменателями:
1 2 + 1 3 = 1⋅3 2⋅3 + 1⋅2 3⋅2 = 3 6 + 2 6 = 3+2 6 = 5 6
Пример №2
Существуют также частные случаи, когда знаменатель одной дроби можно привести к знаменателю второй. Например:
1 2 + 1 4 = 1⋅2 2⋅2 + 1 4 = 2 4 + 1 4 = 2+1 4 = 3 4
Этот же пример можно решить и применяя вышеуказанную универсальную формулу:
1 2 + 1 4 = 1⋅4 2⋅4 + 1⋅2 4⋅2 = 4 8 + 2 8 = 4+2 8 = 6 8 = 3 4
Обратите внимание, что мы сократили дробь:
6 8 = 3 ⋅ 2 4 ⋅ 2 = 3 4
Сложение смешанных чисел
Преобразуя в неправильную дробь
Для начала смешанное число (дробь) нужно преобразовать в неправильную дробь, а потом можно складывать как в предыдущих примерах.
Формула
Пример
Для примера сложим два смешанных числа:
3 1 2 + 1 2 3 = 1+3⋅2 2 + 2+1⋅3 3 = 7 2 + 5 3 = 7⋅3 2⋅3 + 5⋅2 3⋅2 = 21 6 + 10 6 = 21+10 6 = 31 6 = 5⋅6+1 6 = 5⋅6 6 + 1 6 = 5 1 6
Обратите внимание, что из полученной неправильной дроби мы выделили целую часть:
31 6 = 5⋅6+1 6 = 5⋅6 6 + 1 6 = 5 1 6
Складывая целую и дробную части отдельно
Целую и дробную части смешанных чисел можно складывать по отдельности.
Формула
Пример
Решим предыдущий пример этим способом:
3 1 2 + 1 2 3 = (3 + 1) + ( 1 2 + 2 3 ) = 4 + 1⋅3 2⋅3 + 2⋅2 3⋅2 = 4 + 3 6 + 4 6 = 4 + 3+4 6 = 4 + 7 6 = 4 + 1 1 6 = 5 1 6
Вычитание дробей
С одинаковыми знаменателями
Формула
Пример
Для примера вычтем одну дробь из другой с равными знаменателями:
3 5 − 2 5 = 3−2 5 = 1 5
С разными знаменателями
Тут также, как и при сложении, дроби нужно подвести под общий знаменатель, а затем вычитать.
Формула
Пример
Для примера вычтем одну дробь из другой, с разными знаменателями:
3 4 − 1 3 = 3⋅3 4⋅3 − 1⋅4 3⋅4 = 9 12 − 4 12 = 9−4 12 = 5 12
Вычитание смешанных чисел
Для начала смешанные числа преобразуем в неправильные дроби, потом приводим полученные дроби к общему знаменателю, а затем вычтем одну из другой. Далее выделяем целую часть если она есть.
Формула
Пример
Умножение дробей
При умножении дробей неважно одинаковые или разные у них знаменатели. Числитель одной дроби умножается на числитель другой, а знаменатели тоже перемножаются между собой.
Формула
Давайте рассмотрим несколько примеров:
Пример №1
Умножим дроби с одинаковыми знаменателями:
1 3 ⋅ 2 3 = 1⋅2 3⋅3 = 2 9
Пример №2
Умножим дроби с разными знаменателями:
1 3 ⋅ 2 4 = 1⋅2 3⋅4 = 2 12 = 1⋅2 6⋅2 = 1 6
Пример №3
Умножим смешанные числа:
1 1 2 ⋅ 2 2 3 = 1+1⋅2 2 ⋅ 2+2⋅3 3 = 3 2 ⋅ 8 3 = 3⋅8 2⋅3 = 24 6 = 4
Деление дробей
При делении одной дроби на другую также неважно одинаковые или разные у них знаменатели. Чтобы разделить одну дробь на другую нужно перемножить числитель первой дроби и знаменатель второй, а знаменатель первой умножить на числитель второй.
Формула
Давайте рассмотрим несколько примеров:
Пример №1
Разделим одну дробь на другую с таким же знаменателем:
2 3 : 1 3 = 2 3 ⋅ 3 1 = 2⋅3 3⋅1 = 6 3 = 2
Пример №2
Делим дроби с разными знаменателями:
1 2 : 2 3 = 1 2 ⋅ 3 2 = 1⋅3 2⋅2 = 3 4
Пример №3
Деление смешанных чисел:
4 1 2 : 2 2 3 = 1+4⋅2 2 : 2+2⋅3 3 = 9 2 : 8 3 = 9 2 ⋅ 3 8 = 9⋅3 2⋅8 = 27 16 = 1⋅16+11 16 = 1⋅16 16 + 11 16 = 1 11 16