если таких кодов несколько укажите код с наименьшим числовым значением
Если таких кодов несколько укажите код с наименьшим числовым значением
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, Г, Е, И, М, Р, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:
| Буква | Кодовое слово |
|---|---|
| А | 11 |
| Б | 0010 |
| Г | 1011 |
| Е | 0011 |
| Буква | Кодовое слово |
|---|---|
| И | |
| М | 01 |
| Р | 000 |
| Т | 1010 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы И. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Перечислим возможные коды (не использующиеся для кодировки других букв) в порядке возрастания длины и числового значения.
0 — нельзя, Б, Е, М и Р начинаются с 0.
1 — нельзя, буквы А, Г и Т начинаются с 1.
00 — нельзя, Б начинается с 00.
000 — нельзя из-за Р.
001 — нельзя из-за Е.
010 — нельзя из-за М.
011 — нельзя из-за М.
100 — можно использовать.
101 — нельзя из-за Т.
110 — нельзя из-за А.
111 — нельзя из-за А.
Таким образом, наименьшее числовое значение у кодового слова 100 для буквы И.
Если таких кодов несколько укажите код с наименьшим числовым значением
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, Л, М, Н, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы Н использовали кодовое слово 0, для буквы К — кодовое слово 10. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов?
Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Найдём наиболее короткие представления для всех букв. Кодовые слова 01 и 00 использовать нельзя, поскольку тогда нарушается условие Фано. Используем, например, для буквы Л кодовое слово 11. Тогда для четвёртой буквы нельзя подобрать кодовое слово, не нарушая условие Фано. Следовательно, для оставшихся двух букв нужно использовать трёхзначные кодовые слова. Закодируем буквы Л и М кодовыми словами 110 и 111. Тогда суммарная длина всех четырёх кодовых слов равна
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А — 1; Б — 0100; В — 000; Г — 011; Д — 0101. Требуется сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно. Коды остальных букв меняться не должны. Каким из указанных способов это можно сделать?
Для однозначного декодирования получившееся в результате сокращения кодовое слово не должно быть началом никакого другого. Первый вариант ответа не подходит, поскольку код буквы А является началом кода буквы Г. Второй вариант ответа подходит. Третий вариант ответа не подходит, т. к. в таком случае код буквы Г является началом кода буквы Д.
Правильный ответ указан под номером: 2.
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв И, К, Л, М, Н, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы Н использовали кодовое слово 0, для буквы К – кодовое слово 10. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех пяти кодовых слов?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Нельзя использовать кодовые слова, которые начинаются с 0 или с 10. 11 также не можем использовать, поскольку тогда мы больше не сможем взять никакое другое кодовое слово, а нам их нужно пять. Поэтому берём трёхзначное 110. 111 опять же не можем использовать, потому что понадобиться ещё одно кодовое слово, а вместе с этим не останется больше свободных. Теперь осталось взять всего два слова и это будут 1110 и 1111. Итого имеем 0, 10, 110, 1110 и 1111 — 14 символов.
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв И, К, Л, М, Н, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы Л использовали кодовое слово 1, для буквы М – кодовое слово 01. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех пяти кодовых слов?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Условие Фано — никакое кодовое слово не может быть началом другого кодового слова. Так как уже имеется кодовое слово 1, то никакое другое не может начинаться с 1. Только с 0. Также не может начинаться с 01, поскольку у нас уже есть 01. То есть любое новое кодовое слово будет начинаться с 00. Но это не может быть 00, так как иначе мы не сможем взять больше ни одного кодового слова, поскольку все более длинные слова начинаются либо с 1, либо с 00, либо с 01. Мы можем взять либо 000, либо 001. Но не оба сразу, поскольку опять же в таком случае мы больше не сможем взять ни одного нового кода. Тогда возьмём 001. И так как нам осталось всего два кода, то можем взять 0000 и 0001. Итого имеем: 1, 01, 001, 0000, 0001. Всего 14 символов.
Если таких кодов несколько укажите код с наименьшим числовым значением
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, Г, Е, И, М, Р, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:
| Буква | Кодовое слово |
|---|---|
| А | 0101 |
| Б | 101 |
| Г | |
| Е | 011 |
| Буква | Кодовое слово |
|---|---|
| И | 00 |
| М | 0100 |
| Р | 11 |
| Т |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Перечислим возможные коды (не использующиеся для кодировки других букв) в порядке возрастания длины и числового значения.
0 — нельзя, А, Е, И и М начинаются с 0.
1 — нельзя, Б и Р начинаются с 1.
01 — нельзя из-за А, Е и М.
000 — нельзя из-за И.
001 — нельзя из-за И.
010 — нельзя из-за М.
011 — нельзя из-за Е.
100 — нельзя, поскольку, если закодировать букву Г кодовым словом 100, для буквы Т не будет кодовых слов, удовлетворяющих условию Фано.
101 — нельзя из-за Б.
110 — нельзя из-за Р.
111 — нельзя из-за Р.
0000 — нельзя из-за И.
0001 — нельзя из-за И.
0010 — нельзя из-за И.
0011 — нельзя из-за И.
0100 — нельзя из-за М.
0101 — нельзя из-за А.
0110 — нельзя из-за Е.
0111 — нельзя из-за Е.
1000 — можно использовать.
1001 — можно использовать.
1010 — нельзя из-за Б.
1011 — нельзя из-за Б.
1100 — нельзя из-за Р.
1101 — нельзя из-за Р.
1110 — нельзя из-за Р.
1111 — нельзя из-за Р.
Таким образом, наименьшее числовое значение у кодового слова 1000 для буквы Г.
Если таких кодов несколько укажите код с наименьшим числовым значением
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, Г, Е, И, М, Р, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:
| Буква | Кодовое слово |
|---|---|
| А | 11 |
| Б | 0010 |
| Г | 100 |
| Е | 0011 |
| Буква | Кодовое слово |
|---|---|
| И | |
| М | 01 |
| Р | 000 |
| Т |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы И. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Перечислим возможные коды (не использующиеся для кодировки других букв) в порядке возрастания длины и числового значения.
0 — нельзя, Б, Е, М и Р начинаются с 0.
1 — нельзя, А и Г начинаются с 1.
00 — нельзя из-за Б и Р.
000 — нельзя из-за Р.
001 — нельзя из-за Е.
010 — нельзя из-за М.
011 — нельзя из-за М.
100 — нельзя из-за Г.
101 — нельзя, поскольку, если закодировать букву И кодовым словом 101, для буквы Т не будет кодовых слов, удовлетворяющих условию Фано.
110 — нельзя из-за А.
111 — нельзя из-за А.
0000 — нельзя из-за Р.
0001 — нельзя из-за Р.
0010 — нельзя из-за Б.
0011 — нельзя из-за Е.
0100 — нельзя из-за М.
0101 — нельзя из-за М.
0110 — нельзя из-за М.
0111 — нельзя из-за М.
1000 — нельзя из-за Г.
1001 — нельзя из-за Г.
1010 — можно использовать.
1011 — можно использовать.
1100 — нельзя из-за А.
1101 — нельзя из-за А.
1110 — нельзя из-за А.
1111 — нельзя из-за А.
Таким образом, наименьшее числовое значение у кодового слова 1010 для буквы И.
Если таких кодов несколько укажите код с наименьшим числовым значением
| Буква | Кодовое слово |
|---|---|
| А | 0101 |
| Б | 1000 |
| Г | |
| Е | 011 |
| Буква | Кодовое слово |
|---|---|
| И | 00 |
| М | 0100 |
| Р | 11 |
| Т | 1001 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Перечислим возможные коды (не использующиеся для кодировки других букв) в порядке возрастания длины и числового значения.
0 — нельзя, А, Е, И и М начинаются с 0.
1 — нельзя, буквы Б, Р и Т начинаются с 1.
10 — нельзя из-за Б и Т.
000 — нельзя из-за И.
001 — нельзя из-за И.
100 — нельзя из-за Т.
101 — можно использовать.
110 — нельзя из-за Р.
111 — нельзя из-за Р.
Таким образом, наименьшее числовое значение у кодового слова 101 для буквы Г.