для пяти букв латинского алфавита заданы их двоичные коды
Для пяти букв латинского алфавита заданы их двоичные коды
Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трех). Эти коды представлены в таблице:
Какой набор букв закодирован двоичной строкой 1100000100110?
Мы видим, что выполняется условие Фано: никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова, поэтому однозначно можем раскодировать сообщение с начала.
Разобьём код слева направо по данным таблицы и переведём его в буквы:
110 000 01 001 10 — b a c d e.
Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трех). Эти коды представлены в таблице:
Какой набор букв закодирован двоичной строкой 1000110110110? Все буквы в последовательности — разные.
Мы видим, что условия Фано и обратное условие Фано не выполняются, значит, код можно раскодировать неоднозначно.
Будем пробовать разные варианты, отбрасывая те, в которых получаются повторяющиеся буквы:
1) 100 011 01 10 110
Первая буква определяется однозначно, её код 100: a.
Пусть вторая буква — с, тогда следующая буква — d, потом — e и b.
Такой вариант удовлетворет условию, значит, окончательно получили ответ: acdeb.
Для 6 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв из двух бит, для некоторых – из трех). Эти коды представлены в таблице:
Какая последовательность из 6 букв закодирована двоичной строкой 011111000101100?
Мы видим, что условия Фано и обратное условие Фано не выполняются, значит, код можно раскодировать неоднозначно.
Будем пробовать различные варианты:
1) 011 11 100 0101100
Первая буква определяется однозначно, её код 011: D.
Вторая буква также определится однозначно — E.
Пусть третья буква B, тогда следующая начинается с кода 010, но таких букв в таблице нет, значит, предположение не верно.
2) 011 11 10 00 101 100
Третья буква — С, потом — A. Мы хотим получить ещё две буквы, чтобы в сумме их было 6, тогда следующая буква — F, и последняя — B.
Окончательно получили ответ: DECAFB.
Примечание. DECACEA не подходит, так как 7 букв.
так же подходит decacea
011 11 10 00 10 11 00
В задании спрашивается о последовательности из шести букв.
Для передачи чисел по каналу с помехами используется код проверки четности. Каждая его цифра записывается в двоичном представлении, с добавлением ведущих нулей до длины 4, и к каждому представлению дописывается сумма его элементов по модулю 2 (например, если передаём 23, то получим последовательность 0010100110). Определите, какое число передавалось по каналу в виде 01100010100100100110.
Из примера видно, что 2 знака кодируются 10 двоичными разрядами (битами), на каждую цифру отводится 5 бит. В условии сказано, что каждая цифра записывается кодом длиной 4 знака, значит, пятую цифру можно отбросить.
Разобьём двоичную запись на группы по 5 знаков: 01100 01010 01001 00110. Отбрасываем последнюю цифру в каждой пятёрке и переводим в десятичную запись:
0110 0101 0100 0011 — 6 5 4 3.
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А — 10; Б — 11; В — 000; Г — 001; Д — 010. Требуется сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно. Коды остальных букв меняться не должны. Каким из указанных способов это можно сделать?
Для однозначного декодирования получившееся в результате сокращения кодовое слово не должно быть началом никакого другого. Второй вариант ответа не подходит, поскольку код буквы А является началом кода буквы В. Третий вариант не подходит, поскольку код буквы В является началом кода буквы Г. Четвёртый вариант ответа подходит.
infoegehelp.ru
Разбор задачи A13 (демо ЕГЭ 2005)
Определить, какой набор букв закодирован двоичной строкой 0110100011000
Построим графы для быстрого поиска в двоичной строке букв:
На графе розовым цветом выделены коды искомых букв.
На рисунке видно, что декодирование цепочки символов будет неоднозначным, т.к. идет дублирование (повторение) части кода другого символа. Например, в коде буквы E ( 01 1) дублируется код буквы B ( 01 ), а в коде буквы C ( 10 0) дублируется код буквы D ( 10 ).
При раскодировании последовательности будем стараться использовать буквы, код которых длиннее, чтобы быстрее рассмотреть всю последовательность. Например, если встретится последовательность 011, то сначала ее раскодируем как E. И если идущий дальше код раскодироваь нельзя, то вернемся обратно и выберем вместо E букву B. Также поступим с буквами C и D.
Анализ строки 0110100011000 происходит так:
1) берем первый символ. Он равен «0», поэтому смотрим граф с вершиной, равной «0»:
Видно, что в этом графе есть коды: 01, 000, 011.
2) берем второй символ. Он равен «1», поэтому идем по правой ветке: 0→01 (на рисунке розовая стрелка). Получаем код «01». Им закодирован символ «B».
Если взять следующий 3-й символ (он равен «1»), то пойдем по ветке 0→01→011 (на рисунке синие стрелки). Получится код «011». Им закодирована буква E.
Далее анализ снова начинаем с вершины графа
3)берем четвертый символ. Он равен «0», поэтому смотрим граф с вершиной, равной «0».
Видно, что в этом графе есть коды: 01, 000, 011.
4)берем пятый символ. Он равен «1», поэтому идем по правой ветке: 0→01 (на рисунке розовая стрелка). Получаем код «01». Им закодирован символ «B».
Надо проверить, даст ли следующий (шестой) символ букву E. Он равен «0», поэтому пойдем по ветке 0→01→010. Получится код 010. Следовательно, E не получим. Остановимся на букве B.
Далее анализ снова начинаем с вершины графа
5)снова берем шестой символ. Он равен «0», поэтому смотрим граф с вершиной, равной «0».
В таблицах ниже описан анализ всей строки:
| Двоичная строка | 011 01 000 110 00 | |||
|---|---|---|---|---|
| Путь в графе до кода буквы | 0→01→011 | 0→01 | 0→00→000 | 1 |
| Двоичная строка, разбитая на коды букв | 011 | 01 | 000 | — |
| Буква | E | B | A | — |
Т.к. строку раскодировать не удалось, то возвращаемся к букве E. Берем вместо » E «, букву » B «:
| Двоичная строка | 01 10 100 011 000 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Путь в графе до кода буквы | 0→01 | 1→10 | 1→10→100 | 0→01→011 | 0→00→000 |
| Двоичная строка, разбитая на коды букв | 01 | 10 | 100 | 011 | 000 |
| Буква | B | D | C | E | A |
Используем метод подстановки. Для этого приведенные варианты заменим двоичными кодами:
Для пяти букв латинского алфавита заданы их двоичные коды
010 010 001 110 010
Результат: 22162
Решение ЕГЭ данного задания по информатике, видео:
ЕГЭ 5.2: Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трех). Эти коды представлены в таблице:
| a | b | c | d | e |
| 000 | 110 | 01 | 001 | 10 |
Результат: b a c d e.
2 вариант решения: Этот вариант решения 5 задания ЕГЭ более сложен, но тоже верен.
Результат: b a c d e.
Кроме того, вы можете посмотреть видео решения этого задания ЕГЭ по информатике:
Решим следующее 5 задание:
Где сами цифры исходного числа: 0010 1 0011 0 (0010 — 2, 0011 — 3)
Первая добавленная цифра 1 после двоичной двойки — это проверка четности (1 единица в 0010 — значит нечетное), 0 после двоичной тройки — это также проверка нечетности (2 единицы в 0011, значит — четное).
Исходя из разбора примера решаем нашу задачу так: поскольку «нужные» нам цифры образуются из групп по 4 числа в каждой плюс одно число на проверку четности, то разобьем закодированное сообщение на группы по 5, и отбросим из каждой группы последний символ:
01100 01010 01001 00110
0110 0101 0100 0011
Вы можете посмотреть видео решения этого задания ЕГЭ по информатике:
Кодовые слова 01 и 00 использовать нельзя, так как тогда нарушается условие Фано (начинаются с 0, а 0 — это Н).
Возьмем для буквы Л кодовое слово 11. Тогда для четвёртой буквы нельзя подобрать кодовое слово, не нарушая условие Фано (если потом взять 110 или 111, то они начинаются с 11).
Значит для надо использовать трёхзначные кодовые слова. Закодируем буквы Л и Мкодовыми словами 110 и 111.
Суммарная длина всех четырёх кодовых слов равна (Н)1 + (К)2 + (Л)3 + (М)3 = 9.
1 вариант решения: будем использовать дерево
Суммарная длина всех четырёх кодовых слов равна (Н)1 + (К)2 + (Л)3 + (М)3 = 9.
РАЗБОР ЗАДАНИЯ 5 ЕГЭ ПО ИНФОРМАТИКЕ 2017
Следующим наименьшим кодом было бы двухбуквенное слово 00. Так как оно не является префиксом ни одного из представленных кодовых слов, то Г = 00.
Результат: 00
Результат: 101
Подробней разбор урока можно посмотреть на видео ЕГЭ по информатике 2017:
1 — не подходит (все буквы кроме А начинаются с 1)
10 — не подходит (соответствует коду Д)
11 — не подходит (начало кодов Б, В и Г)
100 — не подходит (код Д — 10 — является началом данного кода)
101 — не подходит (код Д — 10 — является началом данного кода)
110 — не подходит (начало кода В и Г)
111 — не подходит (соответствует коду Б)
1000 — не подходит (код Д — 10 — является началом данного кода)
1001 — не подходит (код Д — 10 — является началом данного кода)
1010 — не подходит (код Д — 10 — является началом данного кода)
1011 — не подходит (код Д — 10 — является началом данного кода)
1100 — не подходит (начало кода В и Г)
1101 — подходит
Результат: 1101
Более подробное решение данного задания представлено в видеоуроке: