для какого возраста уместно вводить коды свойств геометрических фигур
Методика формирования геометрических представлений у детей старшего дошкольного возраста
Ирина Алмазова
Методика формирования геометрических представлений у детей старшего дошкольного возраста
Для развития у детей навыков обследования формы предмета и накапливания соответствующих представлений организуются разные дидактические игры и упражнения.
Так, с целью усвоения названия и уточнения основных особенностей отдельных геометрическихфигур воспитатель организует игры: «Назови геометрическую фигуру», «Чудесный мешочек», «Домино фигур» и др. В игре «Чудесный мешочек» воспитатель учит детей выбирать фигуры на ощупь, находить по образцу. На столе размещаются знакомые детям геометрические фигуры, а в мешочек складываются такие же. Сначала обращается внимание на геометрические фигуры, размещенные на столе. Дети называют их. Потом по указанию воспитателя ребенок находит в мешочке такую, которая стоит на столе, и показывает ее. Если ребенок не может выполнить задание,то воспитатель еще раз напоминает способы обследования фигуры: правой рукой медленно обводит по краю (контуру) (можно и левой рукой помогать). При повторном проведении игры увеличивается количество геометрических фигур. В играх «Найди предмет такой же формы», «Что лежит в мешочке?», «Геометрическое лото» дети упражняются в нахождении предметов по геометрическим образцам.
Такие задания являются трудными, но в целом доступными для детей. Они развивают у них способность анализировать окружающую обстановку, абстрагироваться при восприятии формы предметов. В свободное от занятий время дети данной возрастной группы очень любят игры с разрезными картинками, мозаикой, строительным материалом.
В методике обучения детей средней группы отличительным является более детальное обследование геометрических фигур. У ребенка развивают умение видеть, какой геометрической фигуре или какому их сочетанию соответствует форма того или иного предмета. Сначала дети упражняются в сопоставлении геометрических фигур с предметами сходной формы. Они подбирают предметы к моделям фигур. Так удается отделить модели геометрических фигур от других предметов, придать им значение образцов.Проводятся игровые упражнения: «Найди предмет такой же формы», «Найди то, что я скажу» и др. С новыми геометрическими фигурами детей знакомят, сравнивая их модели с уже знакомыми,или друг с другом: прямоугольник с квадратом, цилиндр с кубом или шаром.
Позже им предлагают найти предметы указанной формы в определенных местах комнаты («Посмотрите, есть ли на полочке предметы, похожие на цилиндр», проводят игры «Путешествие по групповой комнате», «Найди то, что спрятано».
Постоянно используют приемы осязательно-двигательного обследования предметов. Дети обводят контур предметов, ощупывают их. Можно задать, например,такие вопросы: «Как вы догадались, что косынка треугольная, а тарелка круглая? Чем похожи предметы?» Дети делают обобщение по признаку формы. В конце года им предлагают описать форму предметов, состоящих из 2-5 частей (неваляшка, машина и др.).
Л. А. Венгер, Л. И. Сысуева, Т. В. Васильева разработали 3 типа заданий в области ознакомления детей пятого года жизни с формой предметов и геометрическими фигурами,задания:
на усвоение геометрических фигур;
на сравнение форм реальных предметов с геометрическими фигурами;
на пространственный анализ составной формы.
В старшей группе обследование геометрической фигуры становится еще более подробным и детальным. Важным элементом методики является измерение условной мерой. Работа по формированию представлений и понятий о геометрических фигурах строится на основе сопоставления и противопоставления геометрических фигур. Модели сначала сопоставляются попарно, затем сопоставляются сразу 3-4 фигуры каждого вида, например четырехугольники.
Особое значение приобретает работа по изображению и воссозданию геометрических фигур: выкладывание из палочек, полосок бумаги. На основе выявления существенных признаков геометрических фигур детей подводят к обобщающему понятию «четырехугольники». В результате дети овладевают способностью переносить усвоенные знания в незнакомую ситуацию, использовать их в самостоятельной деятельности, на занятиях по конструированию.
Старшие дошкольники учатся расчленять сложный узор на составляющие его элементы, называть их форму и пространственное положение, составлять узор сложной формы из геометрических фигур одного-двух видов, различных по величине (размеру). Методика формирования геометрических знаний в группе шестого года жизни принципиально не изменяется. Однако обследование становится более детальным и подробным. Наряду с практическим и непосредственным сравнением известных геометрических фигур, накладыванием и прикладыванием, широко используется как методический прием измерение условной мерой.
Вся работа по формированию представлений и понятий о геометрических фигурах строится на сравнении и сопоставлении их моделей. Так, знакомя детей с прямоугольником, им показывают несколько прямоугольников, разных по размерам, изготовленных из разных материалов (бумаги, картона, пластмассы). «Дети, посмотрите на эти фигуры. Это прямоугольники». При этом обращается внимание на то, что форма не зависит от размеров. Детям предлагают взять в левую руку фигуру, а указательным пальцем правой руки обвести по контуру.Дети выявляют особенности этой фигуры: попарно равны стороны, углы тоже равны. Проверяют это сгибанием, накладыванием одной на другую. Считают количество сторон и углов. Потом сравнивают прямоугольник с квадратом,находят сходства и отличия в этих фигурах: у квадрата и прямоугольника по четыре угла и четыре стороны, все углы равны между собой. Однако прямоугольник отличается от квадрата тем, что у квадрата все стороны равны, а у прямоугольника равны только противоположные, попарно. Особое внимание в этой группе следует уделять изображению геометрических фигур; выкладыванию из счетных палочек, полосок бумаги. Эта работа проводится как с демонстрационным (около стола воспитателя, так и раздаточным материалом. На одном из занятий воспитатель выкладывает на фланелеграфе из полосок прямоугольник. «Дети, как называется эта фигура? Сколько сторон у прямоугольника? Сколько углов?» Дети показывают стороны, углы, вершины прямоугольника.Потом воспитатель спрашивает: «Как и какие фигуры можно получить из прямоугольника (создать меньшие прямоугольники, квадраты, треугольники?» При этом используются дополнительные полоски бумаги. Дети считают стороны в полученных фигурах. На основе выявления существенных признаков геометрических фигур детей подводят к обобщенному понятию «четырехугольник».
Сравнивая между собой квадрат и прямоугольник, дети устанавливают, что у всех этих фигур по четыре стороны и по четыре угла. Это количество сторон и углов является общим признаком, который положен в основу определения понятия «четырехугольник». Далее дети сравнивают разные по форме четырехугольники. В равенстве сторон и углов дети убеждаются при накладывании одного на другой
В старшем дошкольном возрасте у детей формируется способность переносить добытые знания в незнакомую им ранее ситуацию, использовать эти знания в самостоятельной деятельности.
Методика формирования представлений о форме предметов в разных возрастных группах.
Методика формирования представлений о форме предметов в разных возрастных группах.
Последовательность в формировании представлений о геометрических фигурах
Используются наглядные методы и приемы : «Посмотри и найди такую же фигуру», «На что похожа фигура» и др.
Широкое применение в обучении находят практические методы и приемы : «Найди, принеси, покажи. выложи, начерти, составь узор» и др.
Наряду с наглядными и практическими используются словесные методы и приемы : «Как называется, чем отличаются, чем похожи; опиши, расскажи».
1.целостное восприятие предмета;
3.двигательно-осязательное ощущение формы — обводящие движения с одновременным проговариванием, т. е. обследование предмета;
4. вновь целостное восприятие предмета;
5. построение модели из заданных форм или частей.
На основании этой схемы обучения детей была разработана конкретная методика — последовательность в формировании знаний о геометрических фигурах (3. Е. Лебедева, Л. А. Венгер, Л. И. Сысуева, В. В. Колечко, Р. Л. Непомнящая):
1. Демонстрация геометрической фигуры и называние ее.
2. Обследование геометрической фигуры путем конкретных практических действий.
3. Показ еще нескольких таких же геометрических фигур, но разных по цвету и величине. Сравнение геометрических фигур. При этом обращается внимание детей на независимость формы от величины и цвета фигуры.
4. Сравнение геометрических фигур с предметами, близкими по форме; нахождение среди окружающих предметов таких, которые близки по своей форме с этой фигурой.
5. Сравнение предметов по форме между собой с использованием геометрической фигуры как эталона.
6. Сравнение знакомых геометрических фигур, определение общих качеств и различий (овал и круг, квадрат и прямоугольник и т. д.).
7. Закрепление свойств геометрических фигур с помощью измерения, лепки, рисования, выкладывания, построения и др.
Обследование геометрической фигуры осуществляется путем конкретных практических действий (обводящих по контуру). Важным элементом обследования является сравнение фигур, различных по форме и величине. После того как дети научились сравнивать геометрические фигуры с предметами, близкими по форме, необходимо предоставить им возможность закреплять свойства геометрических фигур в рисовании, лепке, аппликации, конструировании.
Детей следует научить правильно, показывать элементы геометрических фигур (углы, стороны, основания и т. д.).
— Сам угол как часть плоскости показывается одновременно двумя пальцами — большим и указательным.
— В объемных фигурах дети выделяют и называют боковые стороны и основания.[1]
В каждой возрастной группе методика ознакомления с геометрическими фигурами имеет свои особенности.
В первой младшей группе дети учатся различать предметы по форме (кубик, кирпичик, шар).
Задачи работы во второй младшей группе
Познакомить детей с геометрическими фигурами: кругом, квадратом, треугольником. Учить обследовать форму фигур, используя осязание и зрение.
Методика работы во второй младшей группе
Детям дают две фигуры (круг и квадрат), точно такие же по цвету и размеру как у воспитателя. Педагог показывает круг, не называя его, и предлагает детям найти такую же фигуру и показать. Далее воспитатель показывает способы осязательно-двигательного обследования фигуры. Он неоднократно обводит контур фигуры указательным пальцем. Привлекая детей к совместному действию. Действия сопровождает словом: «Пальчик нигде не останавливается. Откуда побежал, туда и прибежал». Это – круг. Покатайте круг. Катится круг?
Подобным образом сравнивают круг и треугольник, треугольник и квадрат, круг, квадрат и треугольник одновременно.
Для закрепления знаний используют дидактические игры.
Задачи работы в средней группе
Развивать представление детей о геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике, шаре, кубе. Учить выделять особые признаки фигур с помощью осязательно-двигательного и зрительного анализаторов (наличие или отсутствие углов, устойчивость, подвижность и др.)
Методика работы в средней группе
С новой фигурой (прямоугольником) знакомят с помощью тех же приемов, что и в младшей группе: осязательно-двигательное обследование фигуры, разнообразные практические действия с ней. Прямоугольник сравнивают с кругом, квадратом, треугольником.
С новой фигурой (прямоугольником) знакомят с помощью тех же приемов, что и в младшей группе: осязательно-двигательное обследование фигуры, разнообразные практические действия с ней. Прямоугольник сравнивают с кругом, квадратом, треугольником.
Задачи работы в старшей группе
Познакомить с овалом на основе сравнения его с кругом и прямоугольником.
Познакомить с понятием четырехугольник: подвести к пониманию того, что квадрат и прямоугольник являются разновидностями четырехугольника.
Развивать геометрическую зоркость: умение анализировать и сравнивать форму знакомых предметов, находить в ближайшем окружении предметы одинаковой и разной формы: книга, картина, одеяло – прямоугольные; поднос, блюдо – овальные; и т.д.
В старшей и подготовительной к школе группе можно провести игры и упражнения со следующим содержанием: ознакомление с разновидностями геометрических фигур; овладение последовательным обследованием формы предметов с применением системы геометрических образцов (найди такой же узор, найди по описанию, кто больше увидит, у кого такая же игрушка, найди на ощупь); аналитическое восприятие сложной формы и воссоздание ее из элементов («Мы составляем петрушку», «Мастер с молотком», «Выложи из цветной мозаики», «Придумай сам» и др.);
«Найди по описанию», «Кто больше увидит», «Найди такой же узор», «Найди каждой фигуре свое место», «Подбери по форме», «Назови лишние фигуры», «Выложи форму из палочек», «Дострой фигуру».
Задачи работы в подготовительной группе
Дать элементарное представление о многоугольнике (на примере треугольника и четырехугольника), прямой линии, отрезке.
Уточнить знание геометрических фигур (шар, куб, цилиндр, круг, квадрат, треугольник, овал, прямоугольник).
Учить моделировать геометрические фигуры: составлять из двух треугольников один многоугольник, из двух маленьких квадратов – большой прямоугольник; из частей круга – круг и т.д.; конструировать геометрические фигуры по словесному описанию и перечислению их характерных свойств; составлять тематические композиции из геометрических фигур по описанию и собственному замыслу.
Учить анализировать форму предметов и отдельных частей; воссоздавать форму предмета из отдельных частей по образцу, по описанию, представлению.
У детей седьмого года жизни предусматривается углубление представлений и понятий о геометрических фигурах как эталонах формы предметов.
Они выполняют практические действия, манипулируют с геометрическими фигурами, переконструируют их. В процессе такого обучения обогащается «математическая» речь детей. Основной дидактический прием формирования у дошкольников представлений и понятий о форме — обследование. Воспитатель учит их полнее и более развернуто обследовать характерные особенности формы. На эту работу, как правило, отводится часть занятия по математике, а также по конструированию, изобразительной деятельности. Во время занятий широко используются накладывание, прикладывание, черчение по контуру, заштриховка, измерение. Дети вырезают плоские геометрические фигуры, объемные — лепят из пластилина, глины. Эта работа тесно связана с обучением элементам письма: обведение клеток, рисование кружочков, овалов, проведение прямых и наклонных линий. Дети знакомятся с тетрадями в клетку, рассматривают, как разлинованы страницы. Воспитатель предлагает найти и обвести клетки в разных частях страницы: вверху, внизу, слева, справа, посередине; начертить семь квадратов размером в одну клетку, с пропусками между ними в две (три) клетки. При этом он показывает разные способы выполнения задания: обозначение начального контура точками, проведение линий слева направо и сверху вниз. В подготовительной группе детей учат различать многоугольники (треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник), называть и показывать их элементы (стороны, углы, вершины), делить геометрические фигуры на части, сравнивать между собой, классифицировать по размеру и форме. Эта работа направлена прежде всего на совершенствование качества знаний: полноты, осознанности. Геометрический материал широко используется во время занятий как демонстрационный и раздаточный при формировании числовых понятий, делении целого на части и т.д. Например, воспитатель может провести такое занятие по математике. Цель занятия. Сравнение геометрических фигур, выделение их характерных особенностей. Для сравнения предлагаются разные многоугольники. «Как называются эти фигуры? Что общего у этих фигур? — спрашивает воспитатель. — Чем эти фигуры различаются». Дети рассматривают окружающие предметы и сравнивают их с квадратом, прямоугольником, четырехугольником. Находят предметы, по форме похожие на эти геометрические фигуры.
Воспитатель учит обследовать форму предметов, придерживаясь определенной последовательности: сначала выделяют общие контуры и основную часть, потом определяют форму, пространственное положение, относительный размер других частей. Следует научить их замечать не только сходство, но и отличия формы предмета от знакомой им геометрической фигуры. Это имеет большое значение для совершенствования изобразительной и других видов самостоятельной деятельности детей. Особый интерес вызывают игры и упражнения на создание предметов сложной формы из знакомых геометрических фигур — объемных и плоскостных. Например, игра «Фигуры из цветной мозаики».
Дидактическая задача. Формировать умения делить сложную форму предмета на ряд однородных элементов заданной формы, расположенных в разных пространственных отношениях.
Игра предусматривает четыре варианта возрастающей сложности, причем дети подводятся к более высокому уровню зрительного анализа составной формы. Выложить изображение по полному образцу. Выложить изображение по полному образцу с предварительным отбором необходимого количества однородных фигур.
Выложить изображение по контурному образцу без предварительного отбора фигур. Выложить изображение по контурному образцу с предварительным отбором необходимого количества фигур. Варианты усложнения игры следует давать постепенно. [ 2 ]
Изучение геометрических фигур с дошкольниками
Переход от одного этапа к другому протекает под влиянием целенаправленного обучения.
В методических руководствах для педагогов, говорится о том, что введение элементов геометрии в курс дошкольного образования носит пропедевтический характер – ознакомительный характер. Геометрический материал изучается на уровне знания-знакомства. Никакие правила и определения с дошкольниками не заучиваются, дети практически различают геометрические фигуры, сравнивают их, изображают на бумаге.
Геометрический материал в программе дошкольного обучения не выделяется в самостоятельный раздел, он включается в программу каждого года обучения. Изучение геометрических фигур проходит в тесной связи с другими учебными предметами: это рисование и начальные элементы черчения, труд и знакомство с окружающем миром.
Основная часть
Изучение геометрических фигур
Образовательные: показать отличие и сходство и отличие в изучаемых геометрических фигурах, сформировать навык определения фигур по сторонам и углам, учить строить фигуры с помощью трафарета и линейки.
Развивающие: развивать пространственные навыки, навык счёта, мышление, внимание, память.
На первом плакате дети сравнивают количество квадратов, размер, выполняют запись 4 = 4.
На втором плакате нарисовано большое количество геометрических фигур, дети называют их, а потом “раскладывают” по двум мешочкам.
В программе дошкольного обучения при изучении геометрического материала прослеживается наиболее глубокая связь с арифметикой. В основе этой интеграции лежит возможность установления отношений между числом и геометрической фигурой, что позволяет использовать фигуры при формировании понятий числа, свойств чисел и операций над ними. И, наоборот, использовать числа для изучения свойств геометрических фигур.
Воспитательные: воспитывать любовь к предмету, чувство сотрудничества, аккуратность.
Развитие пространственных отношений.
Сравнения по длине полосок. Метод наложения.
Педагогу важно обеспечить разнообразие предлагаемых объектов, которые будут отличаться цветом, размером, материалом, расположением на плоскости. В результате дети смогут сконцентрировать своё внимание на существенных признаках объектов, на основе чего и формируются представления о геометрических фигурах.
Какие методы можно использовать при изучении с дошкольниками геометрического материала?
1. Метод наглядности (рисунки, плакаты, таблицы).
2. Практические работы учащихся (моделирование, вычерчивание, измерение, конструирование, вырезывание, работа с шаблонами)
Работа по шаблону. Моделирование.
Конструирование. Дидактическая игра “Танграм”.
Составление квадрата из набора геометрических фигур.
Воссоздание фигур по образцам-контурам
Выполняя такие задания, ребенок учится анализировать простые изображения, визуально разбивать целый объект на части и наоборот, составлять из отдельных элементов заданную модель, выделять и называть геометрические фигуры.
3. Метод наблюдений.
Развивающие упражнения сопровождаются изучением свойств геометрических фигур: сторон, углов. Углы: (прямой, тупой, острый).
4. Метод сравнения: прямая и отрезок; прямая и кривая линия; овал и круг; прямой угол и непрямой, квадрат и прямоугольник.
Знакомство с измерением отрезков позволяет наглядно иллюстрировать представления о натуральном числе, десятичной системе счисления (сантиметр – единица), об операциях над числами (масштабная линейка как числовой луч, как счетный прибор).
Вычерчивание отрезков заданной длины и измерение отрезков с помощью линейки.
Приобретенные знания и умения помогают детям правильно анализировать различные формы предметов и воспроизводить затем в рисунках, творческих постройках
Для закрепления знаний и контроля над изученным материалом использую дидактические игры, например игра “Закончи определение и покажи фигуру”
1. Прямая, у которой есть начало и конец, называется… (отрезок).
2. Четырёхугольник, у которого все стороны равны… (квадрат).
3. Какую фигуру мы называем треугольником… (есть три угла).
4. У этой фигуры нет углов (круг, овал).
Практическое задание. Построение треугольника.
Дети, по точкам, при помощи линейки, строят треугольники. Затем, по образцу (на доске) делят линиями на части. Далее ребята должны увидеть количество получившихся треугольников, объяснить и показать наглядно. Это задание носит характер контроля – как учащиеся усвоили знания.
Заключение
Итогом работы по изучению геометрического материала должно быть сформировано умение узнавать и называть геометрические фигуры в окружающей обстановке, на рисунке, правильно находить заданную фигуру в наборе геометрических фигур.