действующие стандарты системы счислений шифров и кодов что это

ГОСТ 28147-89 (Часть 1. Введение и общие принципы)

Очень часто на Хабре встречаются статьи о сути, программных реализациях, вскрытиях шифров. Но непонятно одно: почему среди них нет наших, отечественных алгоритмов шифрования?

Я решил исправить это, написав повесть статью, разбитую на 5 частей для лучшего восприятия о стандарте ГОСТ 28147-89. Каждая часть, кроме первой (описывает схему алгоритма и общие принципы), повествует о каждом из четырех возможных режимах работы стандарта с приложением к ним кода на C++.

Описание алгоритма

ГОСТ 28147-89 является отечественным блочным шифром. То есть открытый текст разбивается на блоки (в данном случае 64 бита), и каждый блок преобразовывается отдельно.

В основу алгоритма положена сеть Фейстеля, представленная на рисунке ниже.

Поясню работу данной схемы.

Структурная схема алгоритма

Данная схема содержит:

Ключи

В КЗУ

КЗУ отведено 256 бит, в ГОСТ 28147-89 используется ключ длиной 256 бит. Ключ разбивается на восемь блоков по 32 бита, и каждый бит каждого блока последовательно вводится в накопитель X соответствующего порядка.

То есть, 1-й бит ключа вводится в 1-й разряд накопителя X₀, 2-й — во 2-й разряд накопителя X₀, 33-й — в 1-й разряд накопителя X₁, 65-й — в 1-й разряд накопителя X₂, и так далее, 224-й бит ключа вводится в 1-й разряд накопителя X₇, 256-й бит ключа вводится в 32-й разряд накопителя X₇.

Считывается же ключ в соответствии с выбранным режимом работы алгоритма, но в следующих частях статьи.

В блоке подстановки K

Блок подстановки содержит в себе таблицу замены размерностью 16×8, которая является долговременным ключом.

Строки таблицы определяют, грубо говоря, что требуется заменить (число от 0 до 15 в шестнадцатиричной системе счисления). Столбцы же указывают, на что заменять. При этом поступающий 32-битовый в блок вектор разбивается на восемь 4-х битовых, каждый из которых и преобразуется в соответствии с таблицой замены.

Ключи как в КЗУ, так и в блоке К, являются секретными, и требуются меры по недопущению их компрометации.

Режимы работы

UPD: Следующая часть статьи «Режим простой замены» доступен по ссылке.

Источник

ИТ База знаний

Полезно

— Онлайн генератор устойчивых паролей

— Онлайн калькулятор подсетей

— Руководство администратора FreePBX на русском языке

— Руководство администратора Cisco UCM/CME на русском языке

— Руководство администратора по Linux/Unix

Навигация

Серверные решения

Телефония

FreePBX и Asterisk

Настройка программных телефонов

Корпоративные сети

Протоколы и стандарты

Типы шифрования в России и за рубежом

3DES/AES, ГОСТ, Магма, Кузнечик

Зачем нужно шифрование и насколько оно важно?

Онлайн курс по Кибербезопасности

Изучи хакерский майндсет и научись защищать свою инфраструктуру! Самые важные и актуальные знания, которые помогут не только войти в ИБ, но и понять реальное положение дел в индустрии

Алгоритм 3DES или Triple DES

Алгоритм AES

Специалисты не раз отмечали, что в отличие от других шифров AES имеет простое математическое описание, но такие высказывания подвергались критике и опровергались математиками с указаниями ошибок в уравнениях. Тем не менее, Агентство Национальной Безопасности США рекомендует AES для защиты самых важных сведений, составляющих государственную тайну, а это тоже отличный показатель надежности. Ниже приведена блок-схема шифрования AES.

Отметим, что разработка алгоритмов шифрования дело не столь сложное, как кажется на первый взгляд. Например, по заверению многих студентов при прохождении предмета «основы криптографии» они разрабатывали собственные «несложные» алгоритмы, наподобие DES. Кстати, все тот же DES имеет множество «клонов» с небольшими нововведениями разработчиков в России и других странах.

Российские алгоритмы шифрования

Одним из первых шифров, который утверждался официально, стал принятый в 1990 году ГОСТ 28147-89, разработанный на все той же сети Фейстеля. Конечно, алгоритм был разработан почти на целое поколение раньше, и использовался в КГБ СССР, просто необходимость его обнародования возникла только в эпоху цифровых данных. Официально открытым шифр стал только в 1994 году. Шифр «Калина» (тот же ГОСТ 28147-89 для России и ДСТУ ГОСТ 28147:2009 для Украины) будет действовать до 2022 года. За этот период он постепенно будет замещен более современными системами шифрования, такими, как «Магма» и «Кузнечик», поэтому для более подробного обзора в этой статье интересны именно они.

Помимо шифрования данных «Кузнечик» и «Магма» могут быть использованы для генерации ключей. Кстати, именно в этом была обнаружена их уязвимость. Так, на конференции CRYPTO 2015 группа специалистов заявила, что методом обратного проектирования им удалось раскрыть алгоритм генерации ключей, следовательно, они не являются случайной последовательностью, а вполне предсказуемы. Тем не менее, «Кузнечик» вполне может использоваться для ручного ввода ключа, а это полностью нивелирует данную уязвимость.

Любительские разработки

Способов шифровать данные огромное множество и все их можно разделить на шифр замены и шифр перестановки, а также комбинацию этих обоих способов.

Алгоритмы шифрования и криптовалюты

Совершенствование алгоритмов шифрования стало одним из основных факторов возникновения всемирного бума криптовалют. Сейчас уже очевидно, что технология блокчейн (в основе нее лежат все те же алгоритмы шифрования) будет иметь очень широкое применение в будущем.

Для выработки криптовалют (майнинга) используются разнообразные компьютерные мощности, которые могут быть использованы для взлома различных алгоритмов шифрования. Именно поэтому в криптовалютах второго и последующих поколений эту уязвимость постепенно закрывают. Так Биткоин (криптовалюта первого поколения) использует для майнинига брутфорс SHA-256 и майнинг-ферма с небольшой перенастройкой может быть использована для взлома данного алгоритма. Эфириум, уже имеет свой собственный алгоритм шифрования, но у него другая особенность. Если для биткоина используются узкоспециализированные интегральные микросхемы (асики), неспособные выполнять никаких других операций, кроме перебора хешей в SHA-256, то эфириум «майнится» уже на универсальных процессорах с CUDA-ядрами. Не забываем, что криптовалюты только начали свое шествие по миру и в недалеком будущем эти недостатки будут устранены.

Плата ASIC-майнера содержит одинаковые ячейки со специализированными процессорами для перебора строк по алгоритму шифрования SHA-256

Алгоритмы шифрования и квантовый компьютер

Сделав обзор по современным алгоритмам шифрования, нельзя не упомянуть такую тему, как квантовый компьютер. Дело в том, что его создатели то и дело упоминают о «конце всей криптографии», как только квантовый компьютер заработает. Это было бы недостойно обсуждения в технических кругах, но такие заявления поступают от гигантов мировой индустрии, например транснациональной корпорации Google. Квантовый компьютер обещает иметь чрезвычайно высокую производительность, которая сделает бесполезной криптографию, так как любое шифрование будет раскрываться методом брутфорса. Учитывая, что на шифровании, в некотором смысле, стоит современный мир, например финансовая система, государства, корпорации, то изобретение квантового компьютера изменит мир почти также, как изобретение вечного двигателя, ибо у человечества уже не будет основного способа скрывать информацию. Пока, что, заявления о работающей модели квантового компьютера оставим для обсуждения учеными. Очевидно, что до работающей модели еще очень далеко, так, что криптографические алгоритмы продолжат нести свою службу по защите информации во всем мире.

Онлайн курс по Кибербезопасности

Изучи хакерский майндсет и научись защищать свою инфраструктуру! Самые важные и актуальные знания, которые помогут не только войти в ИБ, но и понять реальное положение дел в индустрии

Источник

Основы систем счисления

Изучая кодировки, я понял, что недостаточно хорошо понимаю системы счислений. Тем не менее, часто использовал 2-, 8-, 10-, 16-ю системы, переводил одну в другую, но делалось все на “автомате”. Прочитав множество публикаций, я был удивлен отсутствием единой, написанной простым языком, статьи по столь базовому материалу. Именно поэтому решил написать свою, в которой постарался доступно и по порядку изложить основы систем счисления.

Введение

Система счисления — это способ записи (представления) чисел.

Что под этим подразумевается? Например, вы видите перед собой несколько деревьев. Ваша задача — их посчитать. Для этого можно — загибать пальцы, делать зарубки на камне (одно дерево — один палец\зарубка) или сопоставить 10 деревьям какой-нибудь предмет, например, камень, а единичному экземпляру — палочку и выкладывать их на землю по мере подсчета. В первом случае число представляется, как строка из загнутых пальцев или зарубок, во втором — композиция камней и палочек, где слева — камни, а справа — палочки

Системы счисления подразделяются на позиционные и непозиционные, а позиционные, в свою очередь, — на однородные и смешанные.

Непозиционная — самая древняя, в ней каждая цифра числа имеет величину, не зависящую от её позиции (разряда). То есть, если у вас 5 черточек — то число тоже равно 5, поскольку каждой черточке, независимо от её места в строке, соответствует всего 1 один предмет.

Позиционная система — значение каждой цифры зависит от её позиции (разряда) в числе. Например, привычная для нас 10-я система счисления — позиционная. Рассмотрим число 453. Цифра 4 обозначает количество сотен и соответствует числу 400, 5 — кол-во десяток и аналогично значению 50, а 3 — единиц и значению 3. Как видим — чем больше разряд — тем значение выше. Итоговое число можно представить, как сумму 400+50+3=453.

Однородная система — для всех разрядов (позиций) числа набор допустимых символов (цифр) одинаков. В качестве примера возьмем упоминавшуюся ранее 10-ю систему. При записи числа в однородной 10-й системе вы можете использовать в каждом разряде исключительно одну цифру от 0 до 9, таким образом, допускается число 450 (1-й разряд — 0, 2-й — 5, 3-й — 4), а 4F5 — нет, поскольку символ F не входит в набор цифр от 0 до 9.

Смешанная система — в каждом разряде (позиции) числа набор допустимых символов (цифр) может отличаться от наборов других разрядов. Яркий пример — система измерения времени. В разряде секунд и минут возможно 60 различных символов (от «00» до «59»), в разряде часов – 24 разных символа (от «00» до «23»), в разряде суток – 365 и т. д.

Непозиционные системы

Как только люди научились считать — возникла потребность записи чисел. В начале все было просто — зарубка или черточка на какой-нибудь поверхности соответствовала одному предмету, например, одному фрукту. Так появилась первая система счисления — единичная.

Единичная система счисления

Число в этой системе счисления представляет собой строку из черточек (палочек), количество которых равно значению данного числа. Таким образом, урожай из 100 фиников будет равен числу, состоящему из 100 черточек.
Но эта система обладает явными неудобствами — чем больше число — тем длиннее строка из палочек. Помимо этого, можно легко ошибиться при записи числа, добавив случайно лишнюю палочку или, наоборот, не дописав.

Для удобства, люди стали группировать палочки по 3, 5, 10 штук. При этом, каждой группе соответствовал определенный знак или предмет. Изначально для подсчета использовались пальцы рук, поэтому первые знаки появились для групп из 5 и 10 штук (единиц). Все это позволило создать более удобные системы записи чисел.

Древнеегипетская десятичная система

Почему она называется десятичной? Как писалось выше — люди стали группировать символы. В Египте — выбрали группировку по 10, оставив без изменений цифру “1”. В данном случае, число 10 называется основанием десятичной системы счисления, а каждый символ — представление числа 10 в какой-то степени.

Числа в древнеегипетской системе счисления записывались, как комбинация этих
символов, каждый из которых повторялся не более девяти раз. Итоговое значение равнялось сумме элементов числа. Стоит отметить, что такой способ получения значения свойственен каждой непозиционной системе счисления. Примером может служить число 345:

Вавилонская шестидесятеричная система

В отличии от египетской, в вавилонской системе использовалось всего 2 символа: “прямой” клин — для обозначения единиц и “лежачий” — для десятков. Чтобы определить значение числа необходимо изображение числа разбить на разряды справа налево. Новый разряд начинается с появления прямого клина после лежачего. В качестве примера возьмем число 32:

Число 60 и все его степени так же обозначаются прямым клином, что и “1”. Поэтому вавилонская система счисления получила название шестидесятеричной.
Все числа от 1 до 59 вавилоняне записывали в десятичной непозиционной системе, а большие значения — в позиционной с основанием 60. Число 92:

Запись числа была неоднозначной, поскольку не существовало цифры обозначающей ноль. Представление числа 92 могло обозначать не только 92=60+32, но и, например, 3632=3600+32. Для определения абсолютного значения числа был введен специальный символ для обозначения пропущенного шестидесятеричного разряда, что соответствует появлению цифры 0 в записи десятичного числа:

Теперь число 3632 следует записывать, как:

Шестидесятеричная вавилонская система — первая система счисления, частично основанная на позиционном принципе. Данная система счисления используется и сегодня, например, при определении времени — час состоит из 60 минут, а минута из 60 секунд.

Римская система

Римская система не сильно отличается от египетской. В ней для обозначения чисел 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000 используются заглавные латинские буквы I, V, X, L, C, D и M соответственно. Число в римской системе счисления — это набор стоящих подряд цифр.

Позиционные системы счисления

Как упоминалось выше — первые предпосылки к появлению позиционной системы возникли в древнем Вавилоне. В Индии система приняла форму позиционной десятичной нумерации с применением нуля, а у индусов эту систему чисел заимствовали арабы, от которых её переняли европейцы. По каким-то причинам, в Европе за этой системой закрепилось название “арабская”.

Десятичная система счисления

Это одна из самых распространенных систем счисления. Именно её мы используем, когда называем цену товара и произносим номер автобуса. В каждом разряде (позиции) может использоваться только одна цифра из диапазона от 0 до 9. Основанием системы является число 10.

Для примера возьмем число 503. Если бы это число было записано в непозиционной системе, то его значение равнялось 5+0+3 = 8. Но у нас — позиционная система и значит каждую цифру числа необходимо умножить на основание системы, в данном случае число “10”, возведенное в степень, равную номеру разряда. Получается, значение равно 5*10 2 + 0*10 1 + 3*10 0 = 500+0+3 = 503. Чтобы избежать путаницы при одновременной работе с несколькими системами счисления основание указывается в качестве нижнего индекса. Таким образом, 503 = 503₁₀.

Помимо десятичной системы, отдельного внимания заслуживают 2-, 8-, 16-ая системы.

Двоичная система счисления

Эта система, в основном, используется в вычислительной технике. Почему не стали использовать привычную нам 10-ю? Первую вычислительную машину создал Блез Паскаль, использовавший в ней десятичную систему, которая оказалась неудобной в современных электронных машинах, поскольку требовалось производство устройств, способных работать в 10 состояниях, что увеличивало их цену и итоговые размеры машины. Этих недостатков лишены элементы, работающие в 2-ой системе. Тем не менее, рассматриваемая система была создана за долго до изобретения вычислительных машин и уходит “корнями” в цивилизацию Инков, где использовались кипу — сложные верёвочные сплетения и узелки.

Двоичная позиционная система счисления имеет основание 2 и использует для записи числа 2 символа (цифры): 0 и 1. В каждом разряде допустима только одна цифра — либо 0, либо 1.

Примером может служить число 101. Оно аналогично числу 5 в десятичной системе счисления. Для того, чтобы перевести из 2-й в 10-ю необходимо умножить каждую цифру двоичного числа на основание “2”, возведенное в степень, равную разряду. Таким образом, число 101₂ = 1*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 = 4+0+1 = 5₁₀.

Хорошо, для машин 2-я система счисления удобнее, но мы ведь часто видим, используем на компьютере числа в 10-й системе. Как же тогда машина определяет какую цифру вводит пользователь? Как переводит число из одной системы в другую, ведь в её распоряжении всего 2 символа — 0 и 1?

Чтобы компьютер мог работать с двоичными числами (кодами), необходимо чтобы они где-то хранились. Для хранения каждой отдельной цифры применяется триггер, представляющий собой электронную схему. Он может находится в 2-х состояниях, одно из которых соответствует нулю, другое — единице. Для запоминания отдельного числа используется регистр — группа триггеров, число которых соответствует количеству разрядов в двоичном числе. А совокупность регистров — это оперативная память. Число, содержащееся в регистре — машинное слово. Арифметические и логические операции со словами осуществляет арифметико-логическое устройство (АЛУ). Для упрощения доступа к регистрам их нумеруют. Номер называется адресом регистра. Например, если необходимо сложить 2 числа — достаточно указать номера ячеек (регистров), в которых они находятся, а не сами числа. Адреса записываются в 8- и 16-ричной системах (о них будет рассказано ниже), поскольку переход от них к двоичной системе и обратно осуществляется достаточно просто. Для перевода из 2-й в 8-ю число необходимо разбить на группы по 3 разряда справа налево, а для перехода к 16-ой — по 4. Если в крайней левой группе цифр не достает разрядов, то они заполняются слева нулями, которые называются ведущими. В качестве примера возьмем число 101100₂. В восьмеричной — это 101 100 = 54₈, а в шестнадцатеричной — 0010 1100 = 2С₁₆. Отлично, но почему на экране мы видим десятичные числа и буквы? При нажатии на клавишу в компьютер передаётся определённая последовательность электрических импульсов, причём каждому символу соответствует своя последовательность электрических импульсов (нулей и единиц). Программа драйвер клавиатуры и экрана обращается к кодовой таблице символов (например, Unicode, позволяющая закодировать 65536 символов), определяет какому символу соответствует полученный код и отображает его на экране. Таким образом, тексты и числа хранятся в памяти компьютера в двоичном коде, а программным способом преобразуются в изображения на экране.

Восьмеричная система счисления

8-я система счисления, как и двоичная, часто применяется в цифровой технике. Имеет основание 8 и использует для записи числа цифры от 0 до 7.

Шестнадцатеричная система счисления

Шестнадцатеричная система широко используется в современных компьютерах, например при помощи неё указывается цвет: #FFFFFF — белый цвет. Рассматриваемая система имеет основание 16 и использует для записи числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. C, D, E, F, где буквы равны 10, 11, 12, 13, 14, 15 соответственно.

Помимо рассмотренных позиционных систем счисления, существуют и другие, например:
1) Троичная
2) Четверичная
3) Двенадцатеричная

Позиционные системы подразделяются на однородные и смешанные.

Однородные позиционные системы счисления

Определение, данное в начале статьи, достаточно полно описывает однородные системы, поэтому уточнение — излишне.

Смешанные системы счисления

К уже приведенному определению можно добавить теорему: “если P=Q n (P,Q,n – целые положительные числа, при этом P и Q — основания), то запись любого числа в смешанной (P-Q)-ой системе счисления тождественно совпадает с записью этого же числа в системе счисления с основанием Q.”

Смешанными системами счисления также являются, например:
1) Факториальная
2) Фибоначчиева

Перевод из одной системы счисления в другую

Иногда требуется преобразовать число из одной системы счисления в другую, поэтому рассмотрим способы перевода между различными системами.

Преобразование в десятичную систему счисления

Пример: 101₂ = 1*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 = 4+0+1 = 5₁₀

Преобразование из десятичной системы счисления в другие

Записав все остатки снизу вверх, получаем итоговое число 17. Следовательно, 15₁₀ = 17₈.

Преобразование из двоичной в восьмеричную и шестнадцатеричную системы

В качестве примера возьмем число 1001₂: 1001₂ = 001 001 = (0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 ) (0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 ) = (0+0+1) (0+0+1) = 11₈

Для перевода в шестнадцатеричную — разбиваем двоичное число на группы по 4 цифры справа налево, затем — аналогично преобразованию из 2-й в 8-ю.

Преобразование из восьмеричной и шестнадцатеричной систем в двоичную

Перевод из восьмеричной в двоичную — преобразуем каждый разряд восьмеричного числа в двоичное 3-х разрядное число делением на 2 (более подробно о делении см. выше пункт “Преобразование из десятичной системы счисления в другие”), недостающие крайние разряды заполним ведущими нулями.

Для примера рассмотрим число 45₈: 45 = (100) (101) = 100101₂

Перевод из 16-ой в 2-ю — преобразуем каждый разряд шестнадцатеричного числа в двоичное 4-х разрядное число делением на 2, недостающие крайние разряды заполняем ведущими нулями.

Преобразование дробной части любой системы счисления в десятичную

Преобразование осуществляется также, как и для целых частей, за исключением того, что цифры числа умножаются на основание в степени “-n”, где n начинается от 1.

Преобразование дробной части двоичной системы в 8- и 16-ую

Перевод дробной части осуществляется также, как и для целых частей числа, за тем лишь исключением, что разбивка на группы по 3 и 4 цифры идёт вправо от десятичной запятой, недостающие разряды дополняются нулями справа.

Пример: 1001,01₂ = 001 001, 010 = (0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 ) (0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 ), (0*2 2 + 1*2 1 + 0*2 0 ) = (0+0+1) (0+0+1), (0+2+0) = 11,2₈

Преобразование дробной части десятичной системы в любую другую

Для перевода дробной части числа в другие системы счисления нужно обратить целую часть в ноль и начать умножение получившегося числа на основание системы, в которую нужно перевести. Если в результате умножения будут снова появляться целые части, их нужно повторно обращать в ноль, предварительно запомнив (записав) значение получившейся целой части. Операция заканчивается, когда дробная часть полностью обратится в нуль.

Для примера переведем 10,625₁₀ в двоичную систему:
0,625*2 = 1,25
0,250*2 = 0,5
0,5*2 = 1,0
Записав все остатки сверху вниз, получаем 10,625₁₀ = (1010), (101) = 1010,101₂

Источник