Тепловой режим и номинальная мощность двигателя

Потери в двигателе бывают постоянные и переменные. К постоянным относятся потери в стали и механические и потери в обмотках, где ток постоянен, к переменным — потери в обмотках двигателя.

В начальный период после включения большая часть выделяющегося в двигателе тепла идет на повышение его температуры, а меньшая поступает в окружающую среду. Затем по мере увеличения температуры двигателя все большее количество тепла передается в окружающую среду, и наступает момент, когда все выделяемое тепло рассеивается в пространстве. Тогда наступает тепловое равновесие, и дальнейшее повышение температуры двигателя прекращается. Такая температура нагрева двигателя называется установившейся. Установившаяся температура с течением времени остается постоянной, если нагрузка двигателя не изменяется.

Количество тепла Q, которое выделяется в двигателе за 1 с, можно определить по формуле

где η — КПД двигателя; Р2— мощность на валу двигателя.

Из формулы следует, что чем больше нагрузки двигателя, тем больше тепла в нем выделяется и тем выше его установившаяся температура.

Опыт эксплуатации электродвигателей показывает, что основной причиной их выхода из строя является перегрев обмотки. Пока температура изоляции не превышает допустимого значения, тепловой износ изоляции нарастает очень медленно. Но по мере превышения температуры износ изоляции резко возрастает. Практически считают, что перегрев изоляции на каждые 8°С снижает срок ее службы вдвое. Так, двигатель с хлопчатобумажной изоляцией обмоток при номинальной нагрузке и температуре нагрева до 105 °С может работать около 15 лет, при перегрузке и повышении температуры до 145 °С двигатель выйдет из строя уже через 1,5 месяца.

По ГОСТ изоляционные материалы, используемые в электромашиностроении, по нагревостойкости делятся на семь классов, для каждого из которых устанавливается максимально допустимая температура (табл. 1).

Допустимое превышение температуры обмотки двигателя над температурой окружающей среды (в СССР принято + 35 °С) для класса нагревостойкости Y составляет 55 °С, для класса А — 70° С, для класса В — 95° С, для класса Я—145° С, для класса G более 155 °С. Превышение температуры данного двигателя зависит от величины его нагрузки и режима работы. При температуре окружающей среды ниже 35 °С двигатель можно нагрузить выше его номинальной мощности, но так, чтобы при этом температура нагрева изоляции не превышала допустимые нормы.

Характеристика материала	Класс нагревостойкости	Предельно допустимая температура, °С
Непропитанные хлопчатобумажные ткани, пряжа, бумага и волокнистые материалы из целлюлозы и шелка	Y	90
Те же материалы, но пропитанные связующими	А	105
Некоторые синтетические органические пленки	Е	120
Материалы из слюды, асбеста и стекловолокна, содержащие органические связующие вещества	В	130
Те же материалы в сочетании с синтетическими связующими и пропитывающими веществами	F	155
Те же материалы, но в сочетании с кремний органическими связующими и пропитывающими составами	Н	180
Слюда, керамические материалы, стекло, кварц, асбест, применяемые без связующих составов или с неорганическими связующими составами	G	более 180

Обозначим отношение С/А через Т, тогда

где Т — постоянная времени нагрева, с.

Постоянная нагрева — это время, в течение которого двигатель нагрелся бы до установившейся температуры при отсутствии теплоотдачи в окружающую среду. При наличии теплоотдачи температура нагрева будет меньше и равна

Постоянная нагрева зависит от номинальной мощности двигателя, частоты его вращения, конструкции и способа охлаждения, но не зависит от величины его нагрузки.

Рис. 1. Кривые нагрева и охлаждения двигателя: а — графическое определение постоянной нагрева; б — кривые нагрева при различных нагрузках

Если двигатель, после того как он нагреется, отключить от сети, то, начиная с этого момента, он уже не выделяет тепла, а накопленное тепло продолжает рассеиваться в окружающей среде, двигатель охлаждается.

Уравнение охлаждения имеет вид

а кривая показана на рис. 1, а.

В выражении То — постоянная времени охлаждения. Она отличается от постоянной времени нагрева Т, так как теплоотдача двигателя, находящегося в покое, отличается от теплоотдачи работающего двигателя. Равенство возможно в том случае, когда двигатель, отключенный от сети, имеет постороннюю вентиляцию. Обычно кривая охлаждения идет более полого, чем кривая нагрева. У двигателей с внешним обдувом То больше Т примерно в 2 раза. Практически можно считать, что через промежуток времени от 3То до 5То температура двигателя становится равной температуре окружающей среды.

Исходя из изложенного можно дать следующее определение номинальной мощности двигателя. Номинальная мощность двигателя представляет собой мощность на валу, при которой температура его обмотки превышает температуру окружающей среды на величину, соответствующую принятым нормам перегрева.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Расчет уставок для цифровых устройств релейной защиты. Часть 6

Расчет уставок для цифровых устройств релейной защиты

Данная работа продолжает серию статей [1, 2, 10, 14, 18], в которых рассмотрены примеры расчета уставок для разных алгоритмов цифровых устройств релейной защиты.

Как и ранее, расчёт уставок произведен в первичных значениях токов, а после его окончания все уставки переведены во вторичные значения

Часть 6. Защита электродвигателей от перегрузки с помощью алгоритма «тепловая модель электродвигателя»

Тепловая защита электродвигателей с помощью алгоритма «Тепловая модель электродвигателя» предназначена для предотвращения повреждения изоляции электродвигателя вследствие теплового действия токов обусловленных симметричными и несимметричными перегрузками, (блокировкой ротора, затянувшимся пуском и самозапусками, обрывов фаз питающей сети и т.д.).

Данный алгоритм позволяет оценить перегрев двигателя косвенно — по значению и длительности протекания тока в обмотках статора.

Часто в электродвигателях устанавливаются датчики измерения температуры в обмотках и активном железе статора. Таким образом, обеспечивается тепловая защита электродвигателя, основанная на результатах непосредственного измерения температуры, что позволяет наиболее полно использовать перегрузочные возможности электродвигателя.

Однако следует отметить, что ГОСТ Р 52776-2007 [16] допускает, в зависимости от класса изоляции (табл. 1), увеличивать предельно допустимое значение перегрева не более, чем на 40°С (при температуре окружающей среды 0°С (см. также [15]).

Таблица 1 Классы изоляции

Класс изоляци	А	E (исп. по A)	B (исп. по E)	F (исп. по B)	H (исп. по F)
Предельно допустимая температура перегрева, °С	65	80	90	115	140
[1]	1,000	1,231	1,125	1,278	1,217

Табл. 1 составлена для работы двигателя при температуре окружающей среды 40°С [20]. При составлении таблицы учитывалось, что при токах, не превышающих номинальный ток двигателя, изоляция обычно используется по более низкому температурному классу, например изоляция класса F используется как изоляция класса В. При других условиях работы машины требуется проведение дополнительных расчетов.

Рассмотрим подробнее тепловую модель электродвигателя, используемую в цифровых устройствах серии БМРЗ [19] (рис. 1).

Рис. 1 Графическое представление алгоритма
«Тепловая модель электродвигателя»

На рис. 1 приняты такие обозначения:

При отсутствии информации о значениях и в документации электродвигателя, их определяют экспериментальным путем по методике, описанной ниже.

Относительная величина перегрева статорных обмоток электродвигателя E_нагр,% за временной интервал работы (нагрева) электродвигателя t_нагр

,% (38)

рассчитываетпроцессор цифрового устройства релейной защиты по выражению (38) [2]:

где I_экв— эквивалентный ток электродвигателя, А; I_ш— расчетный ток электродвигателя, А; E0,% — относительная величина перегрева двигателя на момент начала процесса нагрева,%. Перегрев электродвигателя при длительной номинальной нагрузке принят за 100%. При температуре обмоток равной температуре окружающей среды E0,% = 0%; T_e1 — постоянная времени нагрева электродвигателя, мин; t_нагр — время работы электродвигателя (время нагрева), мин.

Значение эквивалентного тока определяют по формуле (39):

, А (39)

где I_{фазн.макс} — значение максимального из фазных токов, А; I2 — значение тока обратной последовательности, А.

Алгоритм защиты «Тепловая модель электродвигателя» рекомендуется выполнять с двумя ступенями, действующими на сигнализацию. На объектах без постоянного обслуживающего персонала рекомендуется использовать одну ступень.

Рассмотрим пример расчета уставок для данного алгоритма защиты, используя следующие исходные данные:

Пуск АД прямой от напряжения питающей сети, проектное время пуска —

Охлаждение обмоток статора — косвенное. Вентилятор охлаждения закреплен на валу двигателя.

Класс изоляции двигателя F с использованием по классу В (см. табл.1).

Расчетное значение тока I_ш принимаем равным номинальному току электродвигателя:

(40)

В выражении (38) при вычислениях используют значение эквивалентного тока I_экв и времени работы электродвигателя tнагр в минутах. Вычислительная программа находит значение эквивалентного тока I_экв по формуле (39).

Таким образом, находят текущее относительное значение температуры статорной обмотки электродвигателя. Если расчётное относительное значение температуры превышает относительное значение параметра срабатывания защиты, то алгоритм защиты от тепловой перегрузки срабатывает.

(41)

После преобразований получим:

, мин (42)

Где — А — тепловая постоянная времени охлаждения обмотки статора.

k_max — предельная кратность перегрева относительно перегрева при номинальном токе.

Значение kmax указано в табл. 1.

При отсутствии информации о тепловой постоянной времени охлаждения обмотки статора А можно воспользоваться формулой (35), приведенной в работе [17]:

, с (35)

Где А — постоянная времени охлаждения статорной обмотки, с; — допустимое время работы при кратности тока .

Эта формула позволяет оценить минимально допустимую постоянную времени охлаждения статора А. Например, согласно требованиям стандартов [15, 16], трёхфазные двигатели отечественного производства мощностью не менее 0,55 кВт с косвенным охлаждением обмоток статора, должны в течение 2 мин выдерживать ток, равный 1,5 I_ном.

Пример 6
6.1 Подставив в формулу (35) указанные выше значения и получим: , с (35-2)

В зависимости от типа и мощности защищаемого электродвигателя значение А может находиться в диапазоне от 60 до 300 с.

Зная постоянную времени охлаждения статора А можно найти постоянную времени нагрева электродвигателя T_e1 (в том случае, когда электродвигатель соответствует требованиям стандартов [15, 16]):

Пример 6
6.2 Подставив значения величин в формулу (42) получим: (42-1) 6.3 Значение kmax принято равным 1, 278 (см. табл. 1), так как двигатель с изоляцией класса F используется при температуре, соответствующей классу изоляции В.

Для определения параметра E_s1 предварительно необходимо по формуле (43) найти расчётное значение нагрева двигателя за время пуска E_пуск:

(43)

В зависимости от типа электродвигателя значение k_пуск может находиться в диапазоне от 3 до 8 I_ном.дв. Сог-ласно исходным данным для расчета значение k_пуск = 5,5 I_ном.дв.

Пример 6
6.4 Подставив данные в формулу (44) получим: ,% (43-1)

Расчётное допустимое значение относительного перегрева при котором разрешается пуск машины находим по формуле (44):

,% (44)

Находим значение величины :

Пример 6
6.5 После подстановки получаем: ,% (44-1) 6.6 Полученное значение округляем в меньшую сторону и принимаем

Два оставшихся параметра пуска тепловой защиты электродвигателя на сигнализацию и отключение и определяют по формуле (45):

(45)

где 100% — относительная температура нагрева электродвигателя при номинальном токе; — ток, потребляемый электродвигателем; — номинальный ток электродвигателя.

При определении параметра (для второй ступени алгоритма, работающей на сигнализацию) учитываем возможность длительной работы электродвигателя в сети с напряжением, равным 110% U_ном [24], и поэтому отношение токов принимаем равным (т.е. перегрузка возникает при токе >0,9I_ном).

Пример 6
6.7 Подставив в формулу (49) приведенное выше отношение токов, получим: (45-1)

При определении параметра (для первой ступени алгоритма, работающей на сигнализацию или отключение) учитываем возможность длительной работы электродвигателя в сети с напряжением, равным 90% U_ном [24], и поэтому отношение токов принимаем равным (т.е. перегрузка возникает при токе >1,1I_ном).

Пример 6
6.8 Подставив в формулу (49) приведенное выше отношение токов, получим: (45-2)

Относительное значение перегрева при охлаждении остановленного двигателя процессор рассчитывает по формуле (46):

,% (46)

где E₀,% —перегрев двигателя на момент начала процесса охлаждения,%; T_e2 — постоянная времени охлаждения электродвигателя, мин; t_охл — время охлаждения, мин.

Постоянную времени охлаждения выбираем сообразно эффективности работы системы охлаждения на остановленном электродвигателе.

При наличии системы охлаждения, эффективность которой не зависит от частоты вращения вала, значение принимаем равной постоянной времени нагрева T_e1.

Если же электродвигатель охлаждается вентилятором, закрепленным на валу, то постоянную времени , выбираем в 2 ÷ 4 раза больше постоянной времени нагрева T_e1.

Поскольку в рассматриваемом электродвигателе вентилятор охлаждения закреплен на валу двигателя, принимаем постоянную охлаждения двигателя в четыре раза больше постоянной нагревания:

(47)

Полученная по результатам расчетов характеристика алгоритма «Тепловая модель электродвигателя» приведена на рис. 2.

Рис. 2 Расчетная характеристика алгоритма
«Тепловая модель электродвигателя»

Для более полного использования перегрузочных возможностей машины рекомендуется при проведении пуско-наладочных работ экспериментально определять реальные значения постоянных времени нагрева и охлаждения как это описано ниже и в работах [22, 23, 25].

Постоянные времени нагрева T_e1 и охлаждения T_e2 определяют экспериментальным путем, оценивая скорости нагревания и охлаждения электродвигателя.

При наличии в двигателе встроенных датчиков температуры температуру двигателя определяют по их показаниям. Если встроенные датчики отсутствуют, то для определения температуры наружной поверхности статора электродвигателя используют переносные термометры. В этом случае желательно обеспечивать температуру окружающей среды постоянной.

Перед проведением эксперимента электродвигатель останавливают на время, необходимое для полного остывания, как внешней поверхности двигателя, так и его внутренних частей.

Продолжительность остывания в зависимости от его конструктивных особенностей и габаритов при отсутствии независимого охлаждения может составлять от 10 до 20 часов.

При наличии независимого охлаждения остановленного электродвигателя время охлаждения существенно сокращается и составляет от 1 до 2 часов.

После измерения температуры холодного двигателя производится его пуск и снимается характеристика нагрева двигателя — зависимость температуры от времени работы при постоянной нагрузке, составляющей не менее 50% номинальной (рис. 3).

Рис. 3 График нагрева электродвигателя

Температура двигателя необходимо измерять каждые 60 с. Для повышения точности желательно выполнить не менее 100 измерений. Для сокращения продолжительности процесса можно применить метод, описанный в статьях [22, 23] и таким образом определить установившееся значение температуры при постоянной нагрузке.

Разность температур двигателя через 60 с после запуска из холодного состояния (t_{заверш.пуск.}) и двигателя при длительной работе при постоянной нагрузке (t_{пост.нагр.}) принимается за Δt_нагр, т.е.:

Постоянную времени нагрева T_e1 определяют как время от момента измерения температуры tзаверш.пуск. до момента достижения температурой значения t заверш.пуск. + (Δt_нагр●0,632 °С).

После остановки электродвигателя снимают график его охлаждения (рис. 4), также производя измерения через каждые 60 с.

При этом независимые устройства охлаждения двигателя должны находиться в таком состоянии (включены или выключены), в каком они находятся при остановленном двигателе в условиях эксплуатации.

Рис. 4 График охлаждения электродвигателя

По полученному графику определяется установившееся значение температуры остановленного холодного электродвигателя, которое должно соответствовать температуре до его пуска.

Разность температур двигателя при постоянной нагрузке (t_{пост.нагр.}) и полностью остывшего после работы на постоянную нагрузку двигателя (t_{полн.ост.2}) принимают за Δt_ост., т.е.:

Δt_ост = t_{пост.нагр} — t_{полн.ост.} (49)

Постоянная времени охлаждения Т_е2 определяют как время от момента отключения двигателя до достижения температурой значения t_{полн.ост.}+ (Δt_ост.●0,368) °С.

Как правило, постоянная времени охлаждения в 2 — 4 раза больше постоянной времени нагрева.

После задания в блоке постоянных времени Т_е1 и Т_е2, а также расчетного тока двигателя I_ш необходимо проверить правильности работы тепловой модели.

Проверка осуществляется аналогично описанному выше, при этом кроме текущей температуры двигателя каждые 60 секунд фиксируется значение перегрева, индицируемое на дисплее цифрового устройств БМРЗ.

После завершения эксперимента на основе полученных значений строится график процессов нагрева и охлаждения. На графике установившееся значение перегрева, индицируемое на дисплее БМРЗ, приравнивается к установившейся температуре двигателя при постоянной нагрузке.

Погрешность тепловой модели в каждой точке измерения оценивают по формуле (50):

,% (50)

где t_ТМ — текущее значение перегрева, отображаемое на дисплее устройства БМРЗ,%; t _{двиг.уст.} — установившееся значение повышения температуры двигателя относительно температуры полностью остывшего двигателя, °С; t_ТМ.уст — установившееся значение перегрева, отображаемое на дисплее устройства БМРЗ,%; t_двиг— текущее значение превышения температуры электродвигателя относительно температуры холодного электродвигателя, °С.

Если значение ∆t не превышает ±5 °С, настройка алгоритма «Тепловая модель электродвигателя» считается успешной.

Литература

[1] kmax — предельная кратность перегрева относительно перегрева при номинальном токе

[2] Нумерация формул продолжает нумерацию, начатую в [1]

Гондуров С.А., Михалев С.В.,
Пирогов М.Г., Захаров О.Г.,
НТЦ «Механотроника», С-Петербург

Источник