что такое теодолитный ход в геодезии

В расчетах важно не забывать о значениях алгебраической суммы, иначе говоря – знаках. При внесении поправок они должны быть противоположны знакам невязок.

После приращений и внесения поправок в данные измерений, проводят расчет их исправленных значений.

Вычисление координат

Когда будут произведены увязки приращений точек полигона, следует определение координат, которое осуществляют с использованием следующих формул:

Значения \(X_<пос>\) \(Y_<пос>\) – координаты последующих пунктов, \(X_<пр>\) и \(Y_<пр>\) – предыдущих.
\(\Delta X_<исп>\) и \(\Delta Y_<исп>\) – исправленные приращения между этими двумя значениями.
Если координаты первой и последней точки совпадают, то обработку можно считать завершённой.
На основе полученных координат и составленных во время полевых измерений абрисов в дальнейшем составляется план теодолитного хода.

Источник

Теодолитный ход

Теодолитный ход – это геодезическое построение в виде ломаной линии, вершины которой закрепляются на местности, и на них измеряются горизонтальные углы βi между сторонами хода и длины сторон Si. Закрепленные на местности точки называют точками теодолитного хода.

Построение теодолитного хода состоит из двух этапов. Это:
1. Построение ломаной линии на местности и осуществление полевых работ;
2. Математическое уравнивание хода и выполнение камеральной обработки полученных результатов.
Оба этапа выполняются строго по установленному регламенту с соблюдением норм и правил. Точность построения и обработки результатов обеспечивает правильность работы и последующую безопасность строительства или осуществления любой другой деятельности на местности.

Основные виды теодолитного хода.

Теодолитный ход – это разомкнутая или замкнутая ломаная линия. В зависимости от формы построения, различают несколько видов ходов:

Разомкнутый теодолитный ход, опирающийся на два пункта с известными координатами и два дирекционных угла. Разомкнутый ход можно охарактеризовать как простую линию. Проект трассы или любого другого продолжительного участка невозможен без разомкнутой линии. Опора у нее на известные точки. В отличие от замкнутого, начало и конец располагаются в разных точках.

Замкнутый ход по своей сути является многоугольной фигурой и опирается только на один базовый пункт с установленными координатами и дирекционным углом. Вершинами стороны выступают точки, закрепленными на местности, а отрезками – расстояние между ними. Его чаще всего создают для съемки стройплощадок, жилых зданий, промышленных сооружений или земельных участков.

Диагональный (прокладывают внутри других ходов). Если необходимо заснять ровный участок, вроде строительной площадки, лучшим выбором будет полигон. На объектах вытянутого типа, вроде автодорог, принято использовать разомкнутый ход, а висячий – для съемки закрытой местности, вроде глухих улиц

Порядок выполнения работ

Как и другие геодезические мероприятия, эта процедура проводится с предварительной подготовкой для получения точных метрических данных. Немаловажную роль играет также их математическая обработка. Сами работы выполняются по принципу от общего к частному и состоят из следующих этапов:
1. Рекогносцировка местности. Оценка снимаемой территории, изучение ее особенностей. На этом этапе определяется местоположение снимаемых точек.
2. Полевая съемка. Работы непосредственно уже на местности. Выполнение линейных и угловых измерений, составление абрисов, предварительные расчеты и внесение изменений при необходимости.
3. Камеральная обработка. Завершающий этап работ, который заключается в вычислении координат замкнутого теодолитного хода и последующего составления плана и технического отсчета.

Рекогносцировка и полевые измерения выполняются непосредственно на объекте и являются наиболее трудоемкими и затратными мероприятиями. Тем не менее, от качества их проведения зависит дальнейший результат.
Обработка данных проводится уже в помещении. Сегодня она осуществляется при помощи специального программного обеспечения, хотя и ручные расчеты все также остаются актуальными и могут быть использованы геодезистом в целях проверки.

Обработка данных

Обработка результатов измерений замкнутого теодолитного хода позволит оценить качество проделанной работы и внести исправления в полученные геометрические величины. Чтобы убедится в том, что угловые и линейные измерения находятся в допуске, еще во время полевых работ выполняют первичные расчеты.
Для вычисления значений координат точек замкнутого хода используют такие данные: – координаты исходного пункта;
– исходный дирекционный угол;
– горизонтальные углы;
– длины сторон.

Уравнивание

n- количество точек полигона

∑βизм – значение измеренных угловых величин;

Для получения fβ, необходимо рассчитать разность между βизм, в которой присутствуют погрешности, и ∑βтеор.

В уравнивании fβ выступает как показатель точности проведенных измерительных работ, а ее значение не должно быть выше предельной величины, определяемой из следующей формулы:

t-точность измерительного устройства,
n – количество углов.
Уравнивание заканчивается равномерным распределением полученной невязки между угловыми величинами.

Определение дирекционных углов

При известном значении дирекционного угла (α) одной стороны и горизонтального (β) можно определить значение следующей стороны:

βпр – значение правого по ходу угла, из чего следует:

Для левого (βлев) эти знаки будут противоположными:

Поскольку значение дирекционного угла не может быть больше, чем 360∘, то из него, соответственно, отнимают 360∘. В случае с отрицательным углом, необходимо к предыдущему α добавить 180∘ и отнять значение βиспр.

Вычисление румбов

У румбов и дирекционных углов существует взаимосвязь, а определяют их по четвертям, которые носят название четырех сторон света. Как видно из табл.1. расчёты проводят согласно установленной схеме.

Таблица 1. Расчеты румба в зависимости от пределов дирекционного угла.

Приращения координат

Для приращений координат в замкнутом ходе применяют формулы, использующиеся при решении прямой геодезической задачи. Ее суть состоит в том, что по известным значениям координат исходного пункта, дирекционного угла и горизонтального приложения можно определить координаты следующего. Исходя из этого, формула приращения значений будет иметь следующий вид:

d-горизонтальное проложение;
α-горизонтальный угол.

Для полигона, который имеет вид замкнутой геометрической фигуры, теоретическая сумма приращений будет равняться нулю для обеих координатных осей:

Линейная невязка и невязка приращения значений координат

Несмотря на вышесказанное, случайные погрешности не позволяют алгебраическим суммам выйти в ноль, поэтому они будут равняться другим невязкам приращений координат:

Переменные fx и fy – проекции линейной невязки fp на координатной оси, которую можно рассчитать по формуле:

При этом fp, не должно быть боле, чем 1/2000 от доли периметра полигона, а распределения fx и fy проводится следующим образом:

В этих формулах δXi и δYi – поправки приращения координат.
і- номера точек;

После приращений и внесения поправок в данные измерений, проводят расчет их исправленных значений.

Вычисление координат

Когда будут произведены увязки приращений точек полигона, следует определение координат, которое осуществляют с использованием следующих формул:

Значения Xпос Yпос – координаты последующих пунктов, Xпр и Yпр – предыдущих.
ΔXисп и ΔYисп – исправленные приращения между этими двумя значениями.
Если координаты первой и последней точки совпадают, то обработку можно считать завершённой.
На основе полученных координат и составленных во время полевых измерений абрисов в дальнейшем составляется план теодолитного хода.

Источник

Теодолитный ход в геодезии – определение и назначение, как правильно проложить

Теодолитный ход является наиболее востребованной частью геодезических работ, переплетаясь со многими видами инженерной деятельности. В чем же его назначение и какие особенности выполнения разберем по порядку в нашей статье.

Назначение и основные разновидности

Проводится с целью точного отображения местности и расположенных на ней объектов на крупномасштабной карте, плане или специальных схемах.

Данная процедура подразумевает создание системы точек, закрепленных в натуре, и определение их горизонтальных углов при помощи теодолита или тахеометра. Расстояние между пунктами определяется при помощи светодальномеров, рулеток и других приборов, позволяющих обеспечить необходимую точность. По форме обычно принято различать следующие виды ходов:

В разомкнутом первая и последняя точка базируется на разные пункты и направления геодезической сети, чьи координаты и дирекционные углы уже определены, а замкнутый образует геометрическую фигуру, поэтому может опираться только на один. Особенность же висячего хода состоит в том, что один его конец примыкает к пункту геодезического обоснования, а второй остается свободным.

Его форма во многом зависит от того, на какой территории проводятся измерения. Например, для автодорог и трубопроводов хорошо подойдет разомкнутый ход, а на строительных площадках и земельных участках обязательно должен быть построен замкнутый полигон.

Достаточно распространённой процедурой является прокладывание внутри больших полигонов дополнительных сетей, чтобы полностью отобразить ситуацию на плане.

Порядок проведения

Выполнение теодолитного хода начинают с рекогносцировки, подразумевающей изучение ее особенностей и определение наиболее подходящих мест для установки точек.

Расстояние между ними должно варьироваться в пределах от 20 до 350 метров, но оно зависит также и от масштаба съемки. Наилучшей точности можно добиться, если расстояние будет одинаковым, но особенности территории далеко не всегда позволяют это сделать.

Съемку осуществляют на открытом пространстве с хорошей взаимной видимостью между пунктами, закрепленными специальными кольями из дерева, металла и других материалов. Для их долговременной сохранности нередко используются бетонные монолитные столпы. Также рекомендуется привязать каждый знак к твердым объектам поблизости, чтобы можно было восстановить его в случае потери.

Когда все подготовительные процедуры завершены и определено местоположение пунктов начинаются полевые работы. Прибор устанавливают на точке и измеряют угол за один прием, визируясь на соседние, после чего определяют расстояния между ними.

Если строится замкнутый полигон, за начальный берут магнитный азимут одной из сторон. Привязка к пункту геодезической сети необходима для определения дирекционного угла и координат, что позволит обеспечить должный контроль полученных результатов.

Все данные записываются в специальный журнал или автоматически заносятся в память электронного измерительного устройства. В дальнейшем они используются для камеральной обработки, которая подразумевает проведение расчетов с целью вычисления координат пунктов и жестких контуров.

Параллельно со съемкой составляется схематический чертеж, отображающий местоположение объектов на местности, который называется абрисом. Он представляет собой полноценный документ, является неотъемлемой частью технической документации и служит источником информации при построении плана или карты.

Во время составления абриса необходимо отобразить на нем как можно больше информации. Особенно важно обозначить все метрические данные и сделать его понятным для прочтения.

Во время снегопада, дождей и других неблагоприятных погодных условий, а также при плохой освещенности, проводить измерения запрещается.

Основные технические требования к линейным измерениям

Любые геодезические работы должны быть выполнены с четким соблюдением всех правил, дабы обеспечить получение самых точных результатов измерений. Основные требования к данной процедуре изложены в инструкции по топографической съемке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500, а также ряда других нормативных документов.

В зависимости от предельной относительной погрешности длина теодолитного хода должна соотносится со следующими показателями, приведенными в табл.1.

\(m_\) – среднеквадратическая ошибка измеренных расстояний.