что такое темп роста в статистике
Отличие темпа роста от темпа прироста
Темпы роста и прироста рассчитываются очень часто, и не только в статистике, но и в экономике, производстве и даже социологии и юриспруденции, и перед каждым студентов стоит задача, понять, что это за показатели, как они рассчитываются и чем отличаются. Зачастую студенты начинают в них путаться, давайте попробуем это предотвратить.
Темп роста – относительный экономический показатель, показывающий процентный рост одного показателя над аналогичным показателем прошлого периода.
Например, с помощью темпа роста вы можете посчитать, сколько ваша заработная плата в этом году составила в процентах по сравнению с прошлым годом.
Чтобы рассчитать темп роста необходимо значение текущего года разделить на значение предыдущего года и умножить на сто, так как показатель относительный и рассчитывается в процентах.
Если получилось значение больше 100 – отмечается рост, если меньше 100 – снижение.
Пример №1.1 Средняя заработная плата рабочего в 2016 году составила 33000 рублей, а в 2015 году она составляла 31 500 рублей, рассчитаем по заданным условиям темп роста. Подробнее о способах расчета темпа роста можно посмотреть в этой статье.
где Уi– уровень текущего периода, Yi-1 – уровень предшествующего периода.
Темп роста = 33000/31500 * 100 = 104,76 %. Таким образом, средняя заработная плата в 2016 году составила 104,76% относительно средней заработной платы предыдущего года.
Пример №2.1 Предприятие в 2015 года имело прибыль 142 000 рублей, прибыль 2016 года составила 139 000 рублей, рассчитать темп роста.
Темп роста = 139000/142000 *100 = 97,89%. Таким образом мы видим, что показатель роста меньше 100%, а это значит, что прибыль предприятия сократилась в отчетном году. Предприятие получило 97,89% относительно 2015 года.
Определить размер роста или сокращения с ходу достаточно проблематично, чего не скажешь о другом показателе, имеющем почти тоже экономическое значение. Поговорим о темпе прироста.
Темп прироста – самый универсальный сравнительный показатель эффективности, он показывает, НА СКОЛЬКО процентов вырос или снизился один показатель по сравнению с аналогичным показателем более раннего периода. Результат определяется так – если получилось отрицательное значение – то можно говорить о темпе снижения (убыли), а если положительный о темпе роста (приросте). Этот показатель является более наглядным.
Как рассчитать темп прироста
Он рассчитывается несколькими способами, самое простое рассчитать показатель на основе темпа роста путем вычитания 100. Разберем на тех же примерах, что выше.
Пример №1.2 
Темп прироста = 33000/31500 * 100 — 100= 104,76-100 = 4,76%. Таким образом, средняя заработная плата выросла на 4,76% (+4,76%).
Пример №2.2
Как еще можно посчитать темп прироста?
Если в задании вы рассчитывали абсолютное отклонение, то можно воспользоваться данным значение и разделить его на значение базисного года, рассмотрим на примере №1.1
Абсолютное отклонение = 33000 – 31 500 = 1500 рублей.
Темп прироста =1500 / 31500 * 100%= 4,76%. Мы видим, что от смены метода расчёта итог остался неизменным, поэтому выбирайте тот способ, который вам больше нравится.
Вернемся к теме статьи, и обобщим, в чем разница между темпом роста и прироста. Разница между показателями заключается в следующем:
Если после прочтения материала вам непонятно, как рассчитать показатель или у вас остались вопросы по теме – задайте их в комментариях, не стесняйтесь.
Как рассчитать темп роста в процентах
Похожие публикации
Важнейшим показателем эффективности производства в анализе финансовой ситуации в компании является показатель темпа роста. Поговорим об особенностях его расчета.
Как рассчитать темп роста: формула
Этот термин показывает изменение значения любого экономического или статистического показателя в текущем периоде к его начальному значению (являющемуся базовым) за определенный временной промежуток. Измеряется он в процентах или коэффициентах.
Например, при сравнении объема выпуска товаров на конец года (допустим, в значении 100000 руб.) к показателю объема на начало года (70000 руб.) темп роста находят отношением конечного значения к начальному: 100000 / 70000 = 1,428. Индекс роста в примере составил 1,429. Это означает, что на конец года объем выпуска составил 142,9%.
ТР = Пт / Пб х 100%,
где Пк и Пб – показатели значений текущего и базового периодов.
Темп роста показывает интенсивность изменений какого-либо процесса по отношению к его начальному (базовому) значению. Результат вычислений – один из трех вариантов:
ТР больше 100%, следовательно, конечное значение возросло в сравнении с начальным, т.е. налицо рост показателя;
ТР = 100%, т.е. изменений ни в большую, ни в меньшую сторону не произошло – показатель остался на прежнем уровне;
ТР меньше 100%, значит, анализируемый показатель снизился к началу периода.
Приведем примеры, как рассчитать темп роста в процентах по каждому варианту расчета, объединив исходные данные в таблицу:
Объем выпуска в тыс. руб.
Такой темп роста называют базисным, поскольку база сравнения по периодам остается неизменной – показатель на начало периода. Если же сравнительная база изменяется, а темп роста вычисляют отношением текущего значения к предыдущему (а не базисному), то этот показатель будет цепным.
Как рассчитать цепные темпы роста
Рассмотрим пример расчета базисного и цепного темпов роста:
Период
Объем в тыс.руб.
Темп роста в %
базисный
цепной
Цепные темпы роста характеризуют насыщенность изменения уровней от квартала к кварталу, базисные же отражают ее в целом за весь временной интервал (показатель 1 квартала – база сравнения).
Сравнивая показатели в приведенном примере, можно отметить, что ряд значений, рассчитанных к началу периода, имеет меньшую амплитуду колебаний, чем цепные показатели, вычисления которых привязаны не к началу года, а к каждому предшествующему кварталу.
Как рассчитать темпы прироста
Кроме расчета темпов роста, принято высчитывать и темпы прироста. Эти значения также бывают базисными и цепными. Базисный прирост определяют как отношение разности показателей текущего и базового периодов к значению базового периода по формуле:
Цепной прирост рассчитывают как разность между текущим и предыдущим показателями, деленную на темп роста предыдущего периода:
Более простым способом расчета является формула: ∆ ТР = ТР – 100%, где расчетные показатели темпа роста уменьшаются на 100%, т. е. исходную величину. Показатель темпа прироста в отличие от значений темпа роста может иметь отрицательное значение, поскольку темп роста (или снижения) показывает динамику изменений показателя, а темп прироста говорит о том, какой характер они носят.
Продолжая пример, рассчитаем приросты объемов в рассматриваемых периодах:
Показатели динамики: темп роста и темп прироста
Темп роста
Темп роста (Тр) — это показатель интенсивности изменения уровня ряда, который выражается в процентах, а в долях выражается коэффициент роста (Кр). Кр определяется как отношение последующего уровня к предыдущему или к показателю принятому за базу сравнения. Он определяет, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения — какую часть базисного уровня составляет сравниваемый.
Рассчитываем коэффициент роста, умножаем на 100 и получаем темп роста
Коэффициент роста может быть рассчитан по формулам:
Также темп роста может определяться так:
Темп роста всегда положителен. Между цепным и базисным темпами роста существует определенная взаимосвязь: произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно цепному темпу роста.
Абсолютный прирост
Абсолютный прирост характеризует увеличение (уменьшение) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он определяется по формуле:
1. Абсолютный прирост (цепной):
2. Абсолютный прирост (базисный):
где уi — уровень сравниваемого периода;
Уi-1 — Уровень предшествующего периода;
У0 — уровень базисного периода.
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой таким образом: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т. е. общему приросту за весь промежуток времени:
Абсолютный прирост может быть положительным или отрицательным знак. Он показывает, на сколько уровень текущего периода выше (ниже) базисного, и таким образом измеряет абсолютную скорость роста или снижение уровня.
Темп прироста
Темп прироста (Тпр) показывает относительную величину прироста и показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения. Он может быть как положительным, так и отрицательным или равным нулю, он выражается в процентах и долях (коэффициенты прироста); рассчитывается как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу:
Темп прироста можно получить из темпа роста:
Коэффициент прироста может быть получен таким образом:
Абсолютное значение 1%-го прироста
Абсолютное значение 1% прироста (А%) — это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженный в процентах и показывает значимость каждого процента прироста за тот же период времени:
Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего или базисного уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем — одним процентом прироста.
Примеры расчетов показателей динамики
Перед изучением теории по теме показатели динамики Вы можете посмотреть примеры задач по нахождению: темпа роста, темпа прироста, абсолютного прироста, средних величин динамики
О показателях динамики
При исследовании динамики общественных явлений возникает трудность описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики в контрольных по статистике, которые задают студентам.
Анализ интенсивности изменения во времени происходит с помощью показателей, которые получаются вследствие сравнения уровней. К этим показателям относят: темп роста, абсолютный прирост, абсолютное значение одного процента прироста. Для обобщающей характеристики динамики исследуемых явлений определяется средний показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда. Показатели анализа динамики могут определяться по постоянной и переменным базам сравнения. Здесь принято называть сравнимый уровень отчетным, а уровень, с которого производится сравнение, — базисным.
Для расчета показателей динамики на постоянной базе, нужно каждый уровень ряда сравнить с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного используют только начальный уровень в ряду динамики или уровень, с которого начинается новый этап развития явления. Показатели, которые при этом рассчитываются, называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе нужно каждый последующий уровень ряда сравнить с предыдущим. Вычисленные показатели анализа динамики будут называться цепными.
Формула темпа роста
Чтобы проанализировать деятельность компании за несколько периодов, аналитики используют такие показатели, как темпы роста и темпа прироста. С их помощью изучают прибыль, продажи всей компании и отдельных сотрудников. Оба показателя демонстрируют динамические изменения текущего периода по сравнению с прошлым.
Главная причина, почему нужно считать темп роста – это желание укрепить свои позиции на рынке. Уже доказано, что если компания рационально распределяет свои ресурсы и денежные средства, то ей проще добиться идеальной экономической модели. То есть эффективно управлять финансами, сохранять оптимальное соотношение между задолженностями. Для этого необходимо постоянно контролировать коэффициент стабильности развития. Он зависит от регулярного и прогнозируемого экономического роста.
Темпы роста доходов и прибыли особенно интересны инвесторам. Так что, если в обозримом будущем фирме могут понадобиться дополнительные средства, уже сейчас следует оценить организацию с точки зрения привлекательности для инвестиций.
Вторая причина уже сейчас начать вычисления – необходимость увеличить прибыль. Если компания ставит перед собой такую цель по технике SMART, она обязана регулярно проверять достижение цели. Для этого она регулярно рассчитывает, насколько увеличилась ее прибыль.
На основе этого показателя в том числе судят об успешности всего бизнеса. Бывает так, что продажи растут количественно, то есть с каждым месяцем компания реализует больше товаров. Но прибыль может сокращаться.
Что такое темп роста и прироста
По сути, вычисление темпа роста – это поиск процентного соотношения между двумя показателями: текущим и прошлым, взятым за основу. Таким образом, для расчета можно использовать базовую формулу:
Значение выбранного показателя за текущий период / Значение выбранного показателя за прошлый период
Чтобы получить результат, можно провести только деление двух показателей. Тогда итог будет выражен в относительной величине. Также результат деления можно умножить на 100 % и получить темп роста в процентах. Тогда значение оценивается так:
Темп роста зависит от типа роста. Их существует два: экстенсивный и интенсивный. В первом случае увеличение объемов зависит от увеличения использования сырья, привлечения большего количества работников или установки большего количества оборудования. За счет этого у компании получается производить больше товаров, чем раньше. Чем больше товаров создано, тем больше реализовано. Следовательно, растет прибыль и продажи. Однако со временем возникает технический застой, производство снижается и темп роста стремится к нулю.
Во время интенсивного роста все показатели – сырье, оборудование, рабочая сила – остаются прежними. Однако увеличивается качество. Например, оборудование начинает работать по новой программе, меняется поставщик сырья. В результате компания производит то же количество товаров, что и раньше, но продукты становятся более качественными, надежными. Благодаря этому клиенты покупают больше и компания получает прибыль.
Особенность интенсивного роста заключается в том, что первое время показатель темпа роста может даже снизиться. Однако это лишь временная перестройка: это не значит, что развитие фирмы замедлилось.
Три вида темпа роста
Оба показателя (и Тр, и Тпр) могут быть получены разными способами. Это зависит от целей анализа. Например, базисный способ основан на выборе основы или базы. После определения базы выбирается текущий показатель и вычисляется соотношение между ними. По сути, вычисление дублирует основную формулу:
Выбранный показатель / Базовый показатель * 100 %
Второй вид – цепной Тр. Использовать такое вычисление необходимо, чтобы увидеть изменения показателя в динамике. Иначе говоря, формула ЦТр позволяет увидеть, как отличается каждое последующее значение от предыдущего, а предыдущее – от того, которое было перед ним.
Тогда темп роста вычисляется так:
Выбранный показатель / Предыдущий показатель * 100 %
Каждое следующее соотношение вычисляется отдельно, по цепочке, пока не будет достигнуто базовое, начальное значение.
Существует средний темп роста. Он необходим, когда уже вычислены значения за разные периоды (например, за три и более месяцев) и требуется найти среднее значение роста. Для этого нужно найти среднее геометрическое от всех показателей. Также есть более простая формула, которая основана на среднем арифметическом значении:
(Тр1 + Тр2 + … + ТрN) / N
В этой формуле Тр1 обозначает темп роста за первый период (например, за январь), Тр2 и Тр3 – показатель за второй и третий периоды (например, за февраль и март соответственно). ТрN – темп роста за последний период, участвующий в вычислении. Естественно, в формулу можно подставить неограниченное количество показателей, тогда изменится и число, на которое делится сумма.
Значение можно получить по второй, усложненной формуле. Она называется GAGR и выглядит так:
((Текущий показатель / Прошлый показатель) * (1 / N)) — 1
В этой формуле N – это количество лет, которое взято для изучения.
У усложненной формулы есть преимущество. Она позволяет четче увидеть среднегодовой рост прибыли нежели при вычислении обычного среднего арифметического.
Темп прироста
Часто вместе с темпом роста рассчитывают темп прироста. Если Тр показывает сам факт изменений, то Тпр демонстрирует, насколько выросло или уменьшилось за заданный период. Дополнительный показатель необходим, чтобы лучше судить о работе компании и реализации ее стратегии. Вот такая формула используется:
(Текущее значение — Базовое значение) / Базовое значение * 100 % — 100 %
Если получился отрицательный результат, значит, показатель уменьшился.
Темп прироста тоже может быть цепным или базисным. Чтобы вычислить базисный, потребуется использовать такой метод:
Показатель за данный период / Базовый показатель * 100 % — 100
Цепной ТПр рассчитывает по формуле, аналогичной цепному ТР:
Текущий показатель / Показатель за прошлый период * 100 % — 100
Чтобы вычислить средний ТПр, потребуется просто вычесть 100 из среднего ТР.
Нюансы вычислений
Все формулы на первых взгляд очень похожи. Из-за этого неопытные сотрудники часто путаются между разными видами темпа роста, а также между ростом и приростом. Вот нюансы, которые нужно учитывать – они помогут правильно провести расчет:
Самым спорным нюансом остается возможность получить в результате расчетов отрицательное значение. Считается, что Тр не может получится отрицательным. Но в экономике такое иногда происходит. Например, в продажах это сигнализирует, что наступил спад и снижение прибыли. При анализе изменения ВВП или доходов на человека отрицательный результат говорит о начале кризиса.
Связь Тр и других финансовых показателей
Если необходимо рассчитать темп роста прибыли, то для анализа придется обращаться к другим показателям. Прежде всего это выручка, то есть весь объем продаж компании. Показатель считается наиболее объективным, так как всегда одинаков, вне зависимости от того, какая учетная система используется для подсчета данных. Выручка – доступна для анализа, для ее вычисления не требуются сложные формулы и учет косвенных затрат, в отличие от другого важного – чистой прибыли.
Однако на основе только выручки не получится составить объективную картину о росте и развитии компании. Ее стоит анализировать в совокупности с другими финансовыми показателями. Например, с EBITDA – прибылью, которая получается до того, как будут вычтены затраты на налоги, амортизацию и проценты. EBITDA – это не только наиболее близкий показатель к сумме финансового потока, но и простой способ вычислить стоимость всего предприятия.
Пример расчета
Использовать указанную формулу можно для анализа продаж, объемов производства и даже зарплаты сотрудников. Например, работник получает гонорар и он зависит от производительности. За январь работник получил 30 тысяч рублей, а за февраль 35 тысяч рублей. Используя формулу темпа роста, можно вычислить показатель: 35000 / 30000 * 100 % = 116 %. Февральский гонорар относительно предыдущего месяца составляет 116 %.
Также можно рассчитать темп прироста. Тогда в соответствии с формулой получаются такие расчеты: (35000 — 30000) / 30000 * 100 % — 100 % = 16 %.
Таким же образом можно просчитать прибыль и темпы ее изменения. Например, в компании такой объем продаж наблюдается в разных периодах:
Вот как будут выглядеть расчеты базисного темпа:
Затем можно вычислить цепной темп роста:
На основании полученных значений можно делать выводы и искать причины колебаний. Например, базисные темпы колебались в третьем периоде – там наблюдался самый низкий прирост. Возможно, это было связано с сезонностью продаж или окончанием временной акции.
Формула темпа роста
Понятие и типы темпа роста
Темп роста измеряется в процентах или в относительной величине.
Темпы экономического роста находятся в прямой зависимости от типа экономического роста. В экономике существует 2 типа экономического рота – экстенсивный рост и интенсивный.
При экстенсивном росте увеличение производственных объемов происходит за счет внедрения большего числа факторов (сырье, топливо, рабочая сила, оборудование и др.).
При интенсивном типе роста увеличение производственного объема может быть достигнуто путем совершенствования качественных показателей (квалификация, технологии, достижения научно-технического прогресса). То есть рост происходит за счет улучшения качества, а не количества, как при экстенсивном роста.
Если начинается интенсивный тип, то темпы могут даже немного снизиться в сравнении с экстенсивным типом роста. Но данный факт не значит, что наступил спад в экономическом развитии или то, что оно замедлилось.
Особенности типов роста:
Формула темпа роста
Обобщенно формула темпа роста выглядит следующим образом:
Тр=Пнп/Пкп
Здесь Тр – темп роста,
Пнп – показатель начала периода,
Пкп – показатель конца периода.
Для получения более наглядного результата, полученный ответ умножается на 100% и формула темпа роста выражается в процентах.
Что показывает формула темпа роста
Темп роста показывает, сколько процентов составил рост статистического показателя текущего периода в сравнении с предыдущим периодом.
При различных значениях формулы темпа роста можно наблюдать три варианта развития событий:
1) Темп роста более 100% означает положительную динамику.
2) Темп роста равный 100% означает, что не произошло изменений.
3) Темп роста менее 100% означает отрицательную динамику.
Отличие темпа роста и темпа прироста
Зачастую студенты путают понятия темпа роста и темпа прироста, поскольку их формулы немного похожи.
Для определения темпа прироста из показателя расчетного периода вычитается показатель базового периода, далее полученный результат делится на показатель базисного периода и умножается на 100%.В результате можно получить темп прироста в процентах.
Для того чтобы не перепутать эти понятия, следует отметить, что темп роста отражает сам рост показателя, то есть во сколько раз он меняется в рассматриваемом промежутке времени.
А темп прироста, в свою очередь, отражает, на сколько растет показатель за этот период времени в сравнении.
Примеры решения задач
| Задание | Рассчитайте темп роста по показателям, представленным за 2015 и 2016 год. |
2015 год – 240 тыс. рублей,
2016 год – 480 тыс. рублей.
Здесь Тр – темп роста,
П2015 – показатель за 2015 год,
П2016 – показатель за 2016 год.
Тр=480 тыс. руб./240 тыс. руб. * 100% = 200%
Вывод. Мы видим, что темп роста составил 200 %. Это значит, что по сравнению с 2015 годом, в 2016 году показатель вырос на 200%, то есть в два раза.
| Задание | Рассчитать для предыдущих условий темп прироста (для сравнения темпа роста и прироста). |
Базисный показатель – 240 тыс. рублей,
Отчетный показатель – 480 тыс. рублей.
Вывод: Таким образом, мы видим, что темп роста и темп прироста – это различные показатели. Темп роста отражает рост показателя в динамике, а темп прироста величину изменения показателя за рассматриваемое время.
То есть показатель вырос на 200 %, но увеличился на 100 % по сравнению с базовым.