Как называют функции принадлежащие классу

Как проверить принадлежность функции к классу линейных функций?

Определить к каким классам (константы нуля, константы единицы, самодвойственных функций, монотонных функций, линейных функций, симметрических функций) относится функция следующего вида

1. Построим таблицу истинности

как проверить принадлежность функции к классу линейных функций?

заранее спасибо)))

Как на этапе компиляции определить принадлежность к классу?
Есть шаблонный класс, который в зависимости от переданного класса в параметре подбирает нужный.

Проверка на принадлежность некоторому классу
Здравствуйте! Как реализовать проверку объекта на принадлежность некоторому классу?

Почему бы вам не обернуть все формулы в тэги [ latex]?

Необходимым, но не достаточным условием линейности является то, что функция принимает 1 на половине наборов аргументов. В общем случае нужно построить полином Жегалкина и посмотреть, будет ли он линейным. Способы построения полинома Жегалкина см. в Гаврилов, Сапоженко, «Задачи и упражнения по дискретной математике», второе издание, 1992 г., гл. 1, §3, с. 52, или в русскоязычной Википедии.

Узнать принадлежность к классу-предку
Приветствую всех. Есть элемент управления, который хранится как указатель на TControl. Как.

Определить принадлежность числа к классу простых чисел (С++/asm)
Привет всем форумчанам. Необходимы ваши ясные умы, дабы реализовать кое-что, а именно необходимо.

Источник

Определение класса в языке C++ и создание его объекта

Общий синтаксис класса можно определить с помощью конструкции:

Определение объекта класса предусматривает выделение участка памяти и деление этого участка на фрагменты, соответствующие отдельным элементам объекта.

Способы доступа к компонентам класса.

Существует несколько уровней доступа к компонентам класса. Рассмотрим основные:

С использованием спецификатора доступа public можно создать открытый член класса, доступный для использования всеми функциями программы (как внутри класса, так и за его пределами).

Синтаксис для доступа к данным конкретного объекта заданного класса (как и в случае структур), таков:

Пришло время примера…

Внутри класса функции-члены могут вызывать друг друга и обращаться к к переменным членам, не используя оператор точка(.) Этот оператор необходим, лишь когда обращение к функциям и переменным-членам осуществляется извне класса.

Указатели на объекты. Доступ к членам объекта можно осуществлять и через указатель на объект. В этом случае применяется операция стрелка (→).

Оператор ::

Оператор :: называется оператором разрешения области видимости (scope resolution operator). Т.е. создается шаблон класса и в нем шаблоны методов класса, а сами методы описываются вне описания класса.

Константный метод объекта

Говорят, что метод объекта обладает свойством неизменности (константности), если после его выполнения состояние объекта не изменяется.Если не контролировать свойство неизменности, то его обеспечение будет целиком зависеть от квалификации программиста. Если же «неизменный» метод в процессе выполнения будет производить посторонние эффекты, то результат может быть самым неожиданным,отлаживать и поддерживать такой код очень тяжело.

Язык С++ позволяет пометить метод как константный. При этом неконстантные методы объекта запрещается использовать в теле помеченного метода, и в контексте этого метода ссылки на сам объект и все его поля будут константны. Для обозначения константности, используется модификатор const.

Давайте, рассмотрим пример класса с константными методами:

В данном примере методы Name, Age, Picture объявлены константными. Кроме того, можно наблюдать и использование константных указателей: параметр методов SetName и SetPicture, возвращаемое значение методов Name и Picture. Компилятор обеспечит проверку того, что реализация константных методов не имеет побочных эффектов в виде изменения состояния объекта, реализующего класс Personal. Как только обнаружится попытка выполнить запрещенную операцию, компилятор сообщит об ошибке.

Источник

Классы и функции

Что и когда лучше использовать, чтобы писать хороший код.

Мы продолжаем рассказ об объектно-ориентированном программировании: зачем оно нужно и в чём его сила. Это скорее теория, чем необходимая ежедневная практика, но такие вещи приводят в порядок картину мира.

👉 Если вы пишете простые программы для себя, все эти вещи вам могут не пригодиться. Но если хотите стать профессионалом — добро пожаловать.

🤔 Это обновлённая версия статьи. В старой были огрехи, которые мы постарались исправить, чтобы статья стала яснее и корректнее.

Вспоминаем основные понятия

Что есть класс

Вы можете изготовить объект вручную из любых функций и данных, которые вам нужны. Но если вам для работы программы нужны десятки похожих друг на друга объектов, имеет смысл как-то их стандартизировать.

Если по-простому, то класс — это «чертёж», по которому вы можете изготовить объекты. Вы прописываете один класс, определяете его поведение и свойства, а потом даёте команду создать на основе этого класса нужное число объектов.

Пример: объекты, классы и функции в игре

Если бы вы писали всё на функциях, у вас были бы такие функции:

Это довольно большой зоопарк из функций, делать так не надо. Гораздо лучше создать объекты, а внутрь к ним положить нужные функции:

Представим, что каждый персонаж игры — это объект. Внутри объекта что-то лежит

Чтобы не прописывать все эти функции и объекты вручную, мы создадим класс «Персонаж»:

имя: тут будет имя;
тип: герой или враг;
здоровье: 100;
функция «Выстрелить» <тут описываем, как стрелять>;
функция «Подлечиться» <тут описываем, как лечиться>;

Теперь мы можем создавать сколько угодно персонажей, например, так:

Новый Персонаж (имя:Герой);
Новый Персонаж (имя:Враг1, здоровье: 10);
Новый Персонаж (имя:Враг2, здоровье: 20);

Допустим, мы решили добавить в нашу игру систему инвентаря. Чтобы не ходить по всем нашим врагам и героям и не копипастить в них код, мы пропишем эту систему внутри класса:

имя: тут будет имя;
тип: герой или враг;
здоровье: 100;
функция «Выстрелить» <тут описываем, как стрелять>;
функция «Подлечиться» <тут описываем, как лечиться>;

инвентарь: [сапоги-скороходы, меч-кладенец];
функция «Сбросить_инвентарь» <как сбрасывать>;
функция «Подобрать_предмет» <как подбирать>;

Теперь у всех персонажей появился инвентарь. по умолчанию у всех там лежат сапоги и меч, но при создании персонажа это можно переопределить. Также у всех персонажей появилась возможность сбросить весь инвентарь или подобрать предмет с земли.

Заметьте, что всё это мы добавили в одном месте, а появилось всё сразу у всех. В этом сила класса.

‘ src=’https://thecode.media/wp-content/uploads/2020/09/4.png’ alt=’Объектно ориентированное программирование’>

Где применять классы и ООП, а где — функции

Если вы делаете простую программу, которую можно сделать тремя функциями — делайте. Или даже если программа станет сложнее, в ней будет много функций, но все они логично связаны и понятно, почему сделано именно так, — тоже хорошо. Нет ничего плохого в том, что вы не используете объектно-ориентированное программирование там, где можно обойтись без него.

А вот если у вас проект со множеством абстракций, взаимосвязей внутри и вы заранее не можете предсказать, когда что с чем будет взаимодействовать, то лучше использовать классы и все преимущества ООП. Возможно, код станет сложнее, но это не всегда так. С другой стороны, вы сможете реализовать такую логику, которую на функциях было бы сделать непросто.

Источник

19. Классы функций

Давайте вспомним, как мы определяли экстремум функции нескольких переменных

Здесь жирным шрифтом обозначен вектор аргументов X.

Определение 4. Точка X0 называется точкой минимума функции Y(X), если эту точку X0 можно окружить некоторой малой d-окрестностью, в которой «X выполняется условие: Y(X)іY(X0). Если при этом «X из этой d-окрестности, кроме X0, будет Y(X)>Y(X0), то говорят, что в точке X0 достигается строгий минимум. Аналогично даётся определение максимума (строгого максимума).

Хотелось бы таким же образом определить экстремум и для функционалов, но что такое d-окрестность функции? Для точки XОRn мы под d-окрестностью точки X0 понимаем N-мерный круг радиуса d с центром в точке X0.

Определение 5. d-окрестность точки X0 – это множество точек X, для которых

Правильнее было бы сказать так: мы вначале определили для точки XОRn норму, как квадратный корень из суммы квадратов координат, потом ввели понятие расстояния (норма разности), а затем уже определили d-окрестность точки X0 как такое множество точек, для которых их расстояние до X0 меньше d.

Попробуем пойти по этому же пути для функций. Функцию F(X) на [X1, X2] можно рассматривать как Ґ-мерный вектор: координатные оси – это значения XО[X1, X2], а сами значения координат – это значения функции F(X). Вместо суммы, участвующей в определении 5, мы должны записать интеграл. Тем самым мы определим некоторый класс функций.

Определение 6. Классом функций L2 на [X1, X2] называется множество функций, интегрируемых в квадрате на [X1, X2], для которых норма вычисляется:

Если возможны различные толкования, название класса проставляют в виде индекса внизу после определения нормы. Саму норму обозначают не одинарными вертикальными чёрточками, как модуль, а двойными. В определении 6 требуется, чтобы функция была интегрируемой в квадрате на [X1, X2], т. к. там вычисляется такой интеграл.

Используя определение 6, можно ввести понятие d-окрестности функции Y0(X) на классе L2. Это такие функции Y(X), для которых норма разности их от Y0(X) меньше d:

Посмотрите на рис. 2.4. Здесь нарисована исходная функция Y0(X) и ещё две функции: Y1(X) и Y2(X).

Рис. 2.4. Нормы разности функций

Функция Y2(X) отличается от Y0(X) значительно, но только на небольшом интервале. Наоборот, Y1(X) отличается от Y0(X) во всём интервале [X1, X2]. Площадь между Y1(X) и Y0(X) больше площади между Y2(X) и Y0(X). Поэтому, если вычислять по (2.8) расстояние (норму разности) между Y1(X) и Y0(X), с одной стороны, и Y2(X) и Y0(X) с другой, то окажется, что

С классом функций L2 Вы имели дело в теории рядов Фурье. Там, в частности, доказывается, что из всех тригонометрических многочленов степени N наилучшее приближение к функции Y(X) в смысле (2.8) имеет такой многочлен, коэффициенты которого совпадают с коэффициентами Фурье функции Y(X). На этом далее строится доказательство сходимости рядов Фурье.

В вариационном исчислении класс L2 применяется редко. Здесь используются другие классы, которые мы сейчас и рассмотрим.

Определение 7. Классом функций C0 на [X1, X2] называется множество функций, непрерывных на [X1, X2], для которых норма вычисляется:

Посмотрите ещё раз на рис.2.4. Здесь максимальная разность между Y2(X) и Y0(X) больше, чем между Y1(X) и Y0(X). Поэтому, если вычислять расстояние по (2.11), то

Определение 8. Близостью 0-го порядка называется близость в смысле C0.

В (2.11) Y(X) близка к Y0(X) в смысле близости 0-го порядка: норма их разности в C0 мала.

Определение 9. Классом функций C1 на [X1, X2] называется множество функций, дифференцируемых в [X1, X2], для которых норма вычисляется:

Близкими в C1 будут такие функции, которые и сами мало отличаются друг от друга, и производные их отличаются мало.

Определение 10. Близостью 1-го порядка называется близость в смысле C1.

Рис. 2.5. Близость в C0 и C1

Вывод 1. Если какое-либо свойство выполняется для всех функций из C0, то оно тем более будет выполняться и для всех функций из вложенного в C0 класса C1.

Вывод 2. Если какая-либо функция принадлежит C1, то она тем более будет принадлежать и охватывающему C1 классу C0.

Так, на рис.2.5 Y1(X) близка к Y0(X) в смысле C1 (т. е. принадлежит к множеству функций, близких к Y0(X) в смысле C1). Поэтому она будет также близка к Y0(X) и в смысле C0. Здесь мы применяем вывод 2.2.

А вот обратная ситуация. Пусть мы показали, что какое-то свойство выполняется для всех функций, близких к Y0(X) в смысле C0, т. е. и для Y1(X), и для Y2(X). Тогда в силу Вывода 2.1 это свойство должно иметь место и для всех функций, близких к Y0(X) в смысле C1, в частности, для Y1(X).

Иногда норма в C1 вычисляется не по (2.13), а по формуле:

Нетрудно убедиться, что функции, близкие в смысле нормы (2.14), будут также близкими и в смысле (2.13), и наоборот.

Определение 11. Классом функций Ck на [X1, X2] называется множество функций, K раз дифференцируемых в [X1, X2], для которых норма вычисляется:

Иногда вместо (2.15) используют формулу, аналогичную (2.14): берут сумму максимумов модулей функции и её производных до K-го порядка включительно.

Близкими в Ck будут такие функции, которые и сами мало отличаются друг от друга, и их производные до K-го порядка включительно отличаются мало.

Определение 12. Близость в смысле Ck называется близостью K-го порядка.

Выводы 1 и 2, которые мы сделали для C0 и C1, можно обобщить.

Вывод 1′. Если какое-либо свойство выполняется для всех функций из Ck, то оно тем более будет выполняться и для всех функций из вложенного в Ck класса Ck+1.

Вывод 2′. Если какая-либо функция принадлежит Ck, то она тем более будет принадлежать и охватывающему Ck классу Ck-1.

Источник

Классы в Python

Объектно-ориентированное программирование считается одним из самых эффективных методов создания программ. В объектно-ориентированном программирование создаются классы, описывающие реальные предметы и ситуации, а затем создаете объекты на основе этих описаний. Созданием объекта на основе класса называется созданием экземпляра.

1. Создание класса в Python

Классы в Python могут моделировать практически все что угодно. Создадим простой класс, который будет описывать конкретный автомобиль:

Разберем код по порядку. В начале определяется класс с именем Car ( class Car ). По общепринятым соглашение название класса начинается с символа верхнего регистра. Круглые скобки в определение класса пусты, так как класс создается с нуля. Далее идет строка документации с кратким описанием. ( «»»Описание автомобиля»»» ).

1.1. Метод __init__()

Каждая из двух переменных self.brand = brand и self.model = model снабжена префиксом self и к ним можно обращаться вызовом self.brand и self.model. Значения берутся из параметров brand и model. Переменные, к которым вы обращаетесь через экземпляры, также называются атрибутами.

1.2. Создание экземпляра класса

С помощью класса Car мы можем создавать экземпляры для конкретного автомобиля. Каждый экземпляр описывает конкретный автомобиль и его параметры.

1.3. Обращение к атрибутам класса

К атрибутам экземпляра класса мы можем обращаться через запись:

В записи используется имя экземпляра класса и после точки имя атрибута (car_1.brand) или (car_1.model). В итоге на экран выведется следующая информация:

Bmw
X5

1.4. Вызов методов класса

После создания экземпляра на основе класса Car можете вызывать любые методы, написанные в классе. Чтобы вызвать метод, укажите экземпляр (car_1) и вызываемый метод после точки:

car_1. sold ()
car_1. discount ()

При вызове данных методов, Python выполнит код, написанный в этом методе.

Автомобиль Bmw X5 продан
На автомобиль Bmw X5 скидка 5%

2. Работа с классами на Python

В описание автомобиля есть три атрибута(параметра) это brand, model, years. Также мы создали новый атрибут mileage (пробег) и присвоили ему начальное значение 0. Так как пробег у всех автомобилей разный, в последующем мы сможем изменять этот атрибут. Метод get_full_name будет возвращать полное описание автомобиля. Метод read_mileage будет выводить пробег автомобиля.

Создадим экземпляр с классом Car и запустим методы:

car_2 = Car(‘audi’, ‘a4’, 2019)
print(car_2. get_full_name() )
car_2. read_mileage()

В результате в начале Python вызывает метот __init__() для создания нового экземпляра. Сохраняет название, модель, год выпуска и создает новый атрибут с пробегом равным 0. В итоге мы получим такой результат:

Автомобиль Audi A4 2019
Пробег автомобиля 0 км.

2.1. Прямое изменение значения атрибута

Для изменения значения атрибута можно обратиться к нему напрямую и присвоить ему новое значение. Изменим пробег автомобиля car_2:

car_2 = Car(‘audi’, ‘a4’, 2019)
print(car_2.get_full_name())
car_2.mileage = 38
car_2. read_mileage()

Мы обратились к нашему экземпляру car_2 и связанным с ним атрибутом пробега(mileage) и присвоили новое значение 38. Затем вызвали метод read_mileage() для проверки. В результате мы получим следующие данные.

Автомобиль Audi A4 2019
Пробег автомобиля 38 км.

2.2. Изменение значения атрибута с использованием метода

В Python удобнее писать методы, которые будут изменять атрибуты за вас. Для этого вы просто передаете новое значение методу, который обновит значения. Добавим в наш класс Car метод update_mileage() который будет изменять показания пробега.

car_2 = Car(‘audi’, ‘a4’, 2019)
print(car_2.get_full_name())

car_2. read_mileage()
car_2. update_mileage (17100)
car_2. read_mileage()

Вначале выведем текущие показания пробега ( car_2. read_mileage() ). Затем вызовем метод update_mileage() и передадим ему новое значение пробега ( car_2. update_mileage (17100) ). Этот метод устанавливает пробег 17100. Выведем текущие показания ( car_2. read_mileage() ) и у нас получается:

Автомобиль Audi A4 2019
Пробег автомобиля 0 км.
Пробег автомобиля 17100 км.

2.3. Изменение значения атрибута с приращением

Если вместо того, чтобы присвоить новое значение, требуется изменить с значение с приращением, то в этом случаем мы можем написать еще один метод, который будет просто прибавлять пробег к уже имеющемся показаниям. Для этого добавим метод add_mileage в класс Car :

Новый метод add_mileage() получает пробег в км и добавлет его к self.mileage.

car_2. add_mileage (14687)
car_2. read_mileage ()

Пробег автомобиля 31787 км.

В итоге после вызова метода add_mileage() пробег автомобиля в экземпляре car_2 увеличится на 14687 км и станет равным 31787 км. Данный метод мы можем вызывать каждый раз при изменении пробега и передавать новые значение, на которое будет увеличивать основной пробег.

3. Наследование класса в Python

class Car():
«»»Описание автомобиля»»»
def __init__(self, brand, model, years):
«»»Инициализирует атрибуты brand и model»»»
self.brand = brand
self.model = model
self.years = years
self.mileage = 0

def get_full_name(self):
«»»Автомобиль»»»
name = f»Автомобиль »
return name.title()

def read_mileage(self):
«»»Пробег автомобиля»»»
print(f»Пробег автомобиля км.»)

def update_mileage(self, new_mileage):
«»»Устанавливает новое значение пробега»»»
self.mileage = new_mileage

def add_mileage(self, km):
«»»Добавляет пробег»»»
self.mileage += km

Создадим экземпляр класса ElectriCar и сохраним его в переменную tesla_1

tesla_1 = ElectricCar (‘tesla’, ‘model x’, 2021)
print(tesla_1. get_full_name ())
tesla_1. battery_power ( )

При вызове двух методов мы получим:

Автомобиль Tesla Model X 2021
Мощность аккумулятора 100 кВт⋅ч

3.1. Переопределение методов класса-родителя

Методы, которые используются в родительском классе можно переопределить в классе-потомке (подклассе). Для этого в классе-потомке определяется метод с тем же именем, что и у класса-родителя. Python игнорирует метод родителя и переходит на метод, написанный в классе-потомке (подклассе). Переопределим метод def get_full_name() чтобы сразу выводилась мощность аккумуляторов.

В результате при запросе полного названия автомобиля Python проигнорирует метод def get_full_name() в классе-родителя Car и сразу перейдет к методу def get_full_name() написанный в классе ElectricCar.

tesla_1 = ElectricCar (‘tesla’, ‘model x’, 2021)
print(tesla_1. get_full_name ())

Автомобиль Tesla Model X 2021 100-Квт⋅Ч

Источник